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[问题征解] 集思广益啊,高手进来提供建议

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发表于 2010-6-12 22:41:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
某学校得到一个企业建立的奖学基金,总金额120万元。学校要制定一个6年的奖学金发放办法。要求
( G4 N+ T% T5 S2 {' I8 V3 T" K8 y6 V(1)        每年发放一等奖学金一名,二等3名,三等10名。三种奖学金的总金额数基本相同。另外每两年发放特等奖学金一名,奖金是一等奖学金的2倍。
, g% P' m8 {. _! P; T(2)        第5年末基金的余额不低于M。
3 f8 g3 N& I5 F& o/ s为了达到这个目的,学校计划利用这笔基金作投资或存银行生息。
6 y  Y( F! M; z1 w, z) e- q& f6 o' B5 c# {8 I  t
银行的税后年利息为9 a2 U, }' `, \( G& k4 o6 V8 x
存期        1年        2年        3年        5年
; n* ]9 |" r+ r5 q1 d1 S7 o5 P税后年利率        2.4%        3%        3.6%        4.1%
, f: I+ f: x( {, o# ?8 c! G+ [0 [$ _9 v$ e0 r7 @1 q% o0 F- w  d
另外有2种投资方式,投资在到期后还本,收益根据资金运营方的效益确定。根据所掌握的数据测定,上述2种投资方式的年收益率服从以下正态分布:# {  N7 W$ F7 G. j+ c
                       - @! y' v2 ~+ [+ J$ L' f3 P
投资年收益率分布N(,2)
/ L+ o/ \) S( R投资期        1年        2年        3年        5年
/ C; ^7 s4 g  b$ g6 ?% c投资1        0.03,0.012                0.04,0.0132        0.055,0.022
0 m9 @( C' ?1 Z4 n( J投资2                0.05, 0.032                0.08,0.0352
* J3 q- ]. c% |0 @% H: G1 k; O注1:如果收益率为负数,则转到下一年冲抵收益,但不会影响本金。- A, D( k/ P  K& W, S4 s/ m
  ]5 S6 Z- P' r. F  |( L: i3 Q
考虑以下问题:2 \  a& i) y3 c
(1)如果不投资,试给出银行存款和奖学金分配方案,在各种奖学金金额各年度基本相同的前提下使总奖学金额尽可能高。9 _) ]+ i* N& X$ c6 F
(2)如果投资,应如何存款和投资,使得每年各种奖金的金额尽量均匀,在把风险控制在一定范围的前提下,总奖金额尽可能高?
$ Y9 v) z' p6 L. h1 \0 G- b8 K8 ?7 z$ R3 T0 _8 q$ Z6 k4 ~

3 z/ q1 H0 Y* \# i- B 如何限制条件“使得每年各种奖金的金额尽量均匀”??
发表于 2010-9-11 22:41:38 | 显示全部楼层
116542504,2010本科组的速度进组了,刚创立的
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