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某学校得到一个企业建立的奖学基金，总金额120万元。学校要制定一个6年的奖学金发放办法。要求
/ j& j# B7 K9 ]* U; S K6 M（1） 每年发放一等奖学金一名，二等3名，三等10名。三种奖学金的总金额数基本相同。另外每两年发放特等奖学金一名，奖金是一等奖学金的2倍。
/ N) H) p5 Y; U1 U, H6 K# o: M" A$ H（2） 第5年末基金的余额不低于M。& D8 u; r) [1 t* f; x' K0 X
为了达到这个目的，学校计划利用这笔基金作投资或存银行生息。
* t, y% _9 e/ x r" B' g3 P L' t& `1 c
银行的税后年利息为
: G( M' v( u1 ^3 ^' e存期 1年 2年 3年 5年
' M2 w: t; w- @6 E, v* T3 @. G税后年利率 2.4% 3% 3.6% 4.1%) @4 w1 b5 e1 a) R" ]( s# f
' Q7 V5 ]+ O$ ?7 v5 T3 ?6 F
另外有2种投资方式，投资在到期后还本，收益根据资金运营方的效益确定。根据所掌握的数据测定，上述2种投资方式的年收益率服从以下正态分布：. ]' o+ `4 c. ]2 Y& j5 W9 s
6 E* z; P% \" O投资年收益率分布N(,2)! R. J( s9 a7 k$ l8 \' @4 c
投资期 1年 2年 3年 5年" l$ m5 u. ` B. G0 v
投资1 0.03，0.012 0.04，0.0132 0.055，0.022
4 i, h/ l$ r I4 \* l投资2 0.05, 0.032 0.08，0.0352
, v& ?' a1 U& V W2 b. h: ]3 |注1：如果收益率为负数，则转到下一年冲抵收益，但不会影响本金。
4 Q4 Z6 y A- n& f/ K. n/ `, E1 x3 M6 M% y
考虑以下问题：
7 [3 X) @) b6 q- R: A（1）如果不投资，试给出银行存款和奖学金分配方案，在各种奖学金金额各年度基本相同的前提下使总奖学金额尽可能高。4 ?+ h# P9 H0 L3 |9 V
（2）如果投资，应如何存款和投资，使得每年各种奖金的金额尽量均匀，在把风险控制在一定范围的前提下,总奖金额尽可能高？ ) S1 x! r9 ?% K) k/ V. [$ L( X
0 q* K5 s2 p, ]! A2 g
# Q/ F( X# A7 [/ v9 h 如何限制条件“使得每年各种奖金的金额尽量均匀”？？ |
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发表于 2010-6-12 22:41:54