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[问题征解] 集思广益啊,高手进来提供建议

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发表于 2010-6-12 22:41:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
某学校得到一个企业建立的奖学基金,总金额120万元。学校要制定一个6年的奖学金发放办法。要求
- j- z% X  m  l& g6 U; K(1)        每年发放一等奖学金一名,二等3名,三等10名。三种奖学金的总金额数基本相同。另外每两年发放特等奖学金一名,奖金是一等奖学金的2倍。
  g" h/ @  k/ P(2)        第5年末基金的余额不低于M。
/ \, K( P, A* p  B" s% C' V为了达到这个目的,学校计划利用这笔基金作投资或存银行生息。
& P/ O8 b& k6 O( b6 [& C1 x1 i- k9 V/ V! p7 u3 E
银行的税后年利息为
* s7 V. h) {. Z9 m" B/ z存期        1年        2年        3年        5年/ k- q& S! D+ j# ?! W/ w* U( Q
税后年利率        2.4%        3%        3.6%        4.1%
' s' U" v* l: P9 n' [/ a1 T0 z- X, b( p/ g' B( p) j& q( J1 B6 F
另外有2种投资方式,投资在到期后还本,收益根据资金运营方的效益确定。根据所掌握的数据测定,上述2种投资方式的年收益率服从以下正态分布:
7 G$ q! ?" Q8 @, u6 n7 \* @3 _+ }                       , p' V. q: Q1 O
投资年收益率分布N(,2)
$ m9 _* s0 P  X" a投资期        1年        2年        3年        5年
7 J7 @* C- Y! S; Q3 J/ V1 N& u( l) h  `投资1        0.03,0.012                0.04,0.0132        0.055,0.0223 ~! E% p+ I- e( ~, z5 V6 P3 }
投资2                0.05, 0.032                0.08,0.03524 g- ]" e- c; V* @4 V1 v
注1:如果收益率为负数,则转到下一年冲抵收益,但不会影响本金。6 _; n( O* t: z3 }. R

1 u9 `2 \0 c2 b考虑以下问题:
. d, P1 ^4 ]& }- P) S9 M(1)如果不投资,试给出银行存款和奖学金分配方案,在各种奖学金金额各年度基本相同的前提下使总奖学金额尽可能高。9 z9 l7 G8 O0 w3 J& j, ^/ x
(2)如果投资,应如何存款和投资,使得每年各种奖金的金额尽量均匀,在把风险控制在一定范围的前提下,总奖金额尽可能高? - c) G; \+ ^$ L) E

- O' J- B# S% P! S' i: v* J' X/ b* S4 O/ C9 j
如何限制条件“使得每年各种奖金的金额尽量均匀”??
发表于 2010-9-11 22:41:38 | 显示全部楼层
116542504,2010本科组的速度进组了,刚创立的
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