|
|
某学校得到一个企业建立的奖学基金，总金额120万元。学校要制定一个6年的奖学金发放办法。要求. H: D: c4 q5 ?, l; N
（1） 每年发放一等奖学金一名，二等3名，三等10名。三种奖学金的总金额数基本相同。另外每两年发放特等奖学金一名，奖金是一等奖学金的2倍。- Q8 }0 A/ ]! z6 A
（2） 第5年末基金的余额不低于M。5 ^3 @$ ^, z2 }% P' E `. U3 A
为了达到这个目的，学校计划利用这笔基金作投资或存银行生息。
) w, s. h+ h' p3 E; r6 r9 M
% N! @+ }! ^/ }' y! `/ E" `7 C2 X银行的税后年利息为2 Q+ } P: |# K6 P( s2 O
存期 1年 2年 3年 5年
8 O5 n. m @2 k# p8 [1 b" V6 G税后年利率 2.4% 3% 3.6% 4.1%; }/ C6 h9 S% I6 c3 j* q
, N1 p$ @5 [# v) a a( L4 i
另外有2种投资方式，投资在到期后还本，收益根据资金运营方的效益确定。根据所掌握的数据测定，上述2种投资方式的年收益率服从以下正态分布：; ^) r$ W5 A: A; E7 l0 s4 R6 B! m1 q
p) T! ] I7 k3 i, W/ w, [
投资年收益率分布N(,2)
/ z4 w' V% h3 Q/ b投资期 1年 2年 3年 5年6 x& }- Y3 ?" r7 m, k- t
投资1 0.03，0.012 0.04，0.0132 0.055，0.022
; J8 }; H! h) D4 q: Q, d投资2 0.05, 0.032 0.08，0.0352
& K1 m5 i; [: t% g注1：如果收益率为负数，则转到下一年冲抵收益，但不会影响本金。
* R9 S* _+ }9 S
/ n' g( E' X! X# l; Z考虑以下问题：0 S- W( p5 H2 e: c& f& L5 X
（1）如果不投资，试给出银行存款和奖学金分配方案，在各种奖学金金额各年度基本相同的前提下使总奖学金额尽可能高。
; T2 g) V/ O; ~: F（2）如果投资，应如何存款和投资，使得每年各种奖金的金额尽量均匀，在把风险控制在一定范围的前提下,总奖金额尽可能高？
9 d. c2 l" l& H9 `- w) x- C, T! ]! v% r8 O2 H
& I+ o0 k, a0 R8 g S% ^1 @' ]: V4 R 如何限制条件“使得每年各种奖金的金额尽量均匀”？？ |
|
[复制链接]
发表于 2010-6-12 22:41:54