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某学校得到一个企业建立的奖学基金，总金额120万元。学校要制定一个6年的奖学金发放办法。要求
8 c$ K9 x; ]" K. ? t$ X0 ^（1） 每年发放一等奖学金一名，二等3名，三等10名。三种奖学金的总金额数基本相同。另外每两年发放特等奖学金一名，奖金是一等奖学金的2倍。
* `' i) \% U U（2） 第5年末基金的余额不低于M。5 W# M$ g9 T7 P
为了达到这个目的，学校计划利用这笔基金作投资或存银行生息。: C4 m# q, c; P+ Y
/ Z" B" \8 o. k1 W7 `0 {$ n& y
银行的税后年利息为: G, W+ D: b: z5 x! B
存期 1年 2年 3年 5年' c; j# C- ~; M: O. G
税后年利率 2.4% 3% 3.6% 4.1%
0 Q& m ]7 x% o% Q/ P
/ z) W$ T* o+ |6 o另外有2种投资方式，投资在到期后还本，收益根据资金运营方的效益确定。根据所掌握的数据测定，上述2种投资方式的年收益率服从以下正态分布：# D6 T; E( X* v) f
$ S/ g) U! m" j& a! ^' Y0 ^
投资年收益率分布N(,2)7 a ], `- @, o( s4 S9 C
投资期 1年 2年 3年 5年
, @4 O" B) F" K1 c* R) c3 y投资1 0.03，0.012 0.04，0.0132 0.055，0.022
& b$ x8 r' b% c& j, B# \投资2 0.05, 0.032 0.08，0.0352
4 c! g9 T4 t# T( d+ ^" P' Q0 b注1：如果收益率为负数，则转到下一年冲抵收益，但不会影响本金。, v( P- d7 R7 n1 f( ^( p
5 q) B5 {! [, p; m7 ?' q7 D
考虑以下问题：/ I3 ]1 I# M l6 [6 A
（1）如果不投资，试给出银行存款和奖学金分配方案，在各种奖学金金额各年度基本相同的前提下使总奖学金额尽可能高。
0 I2 D0 z) M! e0 z# ?) f) t+ d（2）如果投资，应如何存款和投资，使得每年各种奖金的金额尽量均匀，在把风险控制在一定范围的前提下,总奖金额尽可能高？
+ g8 S) S7 r$ Y, g" f: |% T/ l, p5 f5 B
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如何限制条件“使得每年各种奖金的金额尽量均匀”？？ |
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发表于 2010-6-12 22:41:54