电涡流传感器温度稳定性问题(有论文哦）

ahnjaehong

哪位老大能把数学建模关于电路的例题传上来啊！感激不尽啊！谢谢啦！

[此贴子已经被HUASHI3483于2003-12-20 15:31:55编辑过]

HUASHI3483

清华大学学报(自然科学版)
JOURANL OF TSINGHUA UNIVERSITY
(SCIENCE AND TECHNOLOGY)
1999年 第39卷　第10期　Vol.39　No.10 1999


                               电涡流传感器温度稳定性研究*

                                   丛华　张德魁　赵鸿宾

文摘　为了提高磁悬浮轴承高频电主轴控制系统中电涡流传感器的温度稳定性，针对恒频调幅式电涡流位移振动传感器，分析了电涡流传感器的基本结构和工作原理，建立了检测电路数学模型，找出了影响其温度稳定性的主要原因，并提出了对激励信号进行稳频、稳幅，尽量减小检测线圈等效损耗电阻以及差动补偿等提高温度稳定性的措施。作者在此基础上研制出的精密差动式电涡流位移振动传感器，在实际运行中温度系数达到2×10－4 ℃－1以上，长期稳定性优于0.5%。
关键词　电涡流；传感器；温度稳定性；磁轴承
分类号　TP 212.15

                         Research on temperature stability
                                  of eddy current sensor

CONG Hua, ZHANG Dekui, ZHAO Hongbin
Department of Engineering Physics,
Tsinghua University, Beijing 100084, China

Abstract　To improve the temperature stability of eddy current sensor in active magnetic bearing controlling system, in allusion to amplitude modulation vibration and displacement eddy current sensor, by the means of mathematical model analysis, the reasons that cause the temperature instability of eddy current sensors are found out and analyzed. A practical design of eddy current sensor is given, with the optimization of the resistance of induction coil and the design of highly frequency and amplitude stabilized oscillatory signal source, and with the method of differential compensation, a high temperature stability is reached. The temperature coefficient is less than 2×10－4　℃－1, the long term stability is better than 0.5%.
Key words　eddy current；　sensor；　temperature stability; magnetic bearing

　　电涡流位移振动传感器以其灵敏度高、响应快和测量的非接触性等优点，在位移、振动的测量以及材料的物理参数检测等方面有着广泛的应用。但是，电涡流传感器有一个最大的缺点，就是温度稳定性差。
　　电涡流传感器主要测量电路从形式上大致可以分为恒频调幅式和调频式两大类。其中，恒频调幅式电涡流传感器温度稳定性相对较高，国内外市场上的商品电涡流传感器基本上都是属于这一类，其温漂的性能指标均在5×10－4～10×10－4　℃－1之间。为进一步提高恒频调幅式电涡流传感器的温度稳定性，本文建立了数学模型，分析并找出了影响传感器温度稳定性的主要因素，提出了解决问题的思路和方法。

1　数学模型

　　恒频调幅式电涡流位移振动传感器可以用如图1所示电路模型表示。
　　图中U1为检测电路输出电压；L1为传感器线圈等效电感；L2为被测体的等效电感；R2为被测体的等效电阻；M为线圈与被测体之间的互感；R0为分压电阻；I2为被测体中等效电流；R2为传感器线圈等效电阻；I1为检测线圈中的电流；C为并联谐振电容；U0为激励信号电压。

：

图1　恒频调幅式电涡流传感器等效检测电路模型

　　采用恒频、恒幅的高频正弦信号U0对检测电路进行激励，利用电容C和检测电感线圈构成并联谐振回路，当被测体与检测电感线圈相对距离发生变化时，检测线圈与被测体涡流环之间的互感M发生变化，从而引起输出信号U1变化。由基尔霍夫电流定率KCL和电压定律KVL可得到如下方程：

：

(1)

解方程(1)可求得传感器检测电路数学模型：

：

(2)


其中：
：

(3)

：

(4)

2　影响因素分析

　　从式(2)可知，激励信号U0的幅值和频率、线圈等效损耗电阻R1、线圈电感L1、并联谐振电容C、分压电阻R0以及由被测导体引入的R，L都可能影响传感器的输出。
　　被测导体的温度和特性参数，如电导率、磁导率等是随着被测导体的不同而变化的。由被测导体引入的R，L对传感器输出的影响，最终可以等效为R1和L1对传感器的影响，因此这里认为传感器空载而对R，L不予考虑。分压电阻R0一般与检测电感线圈是分开的，当采用温度系数小的电阻元件时，引起的温漂很小，可以忽略不计。
2.1　激励信号
　　当传感器空载时，式(2)可写为

：

(5)

　　当传感器其它参数不变而激励信号U0发生变化时，从式(5)可以得到

：

(6)

也就是说U0的相对幅值变化与U1的相对幅值变化相等。
　　激励信号频率变化的影响如图2所示，其中U是传感器工作在谐振点时U1的取值。对于1　MHz激励信号，假设谐振回路无载品质因数Q值为100，那么频率变化1%，U1的幅值变化约为20%.

：

图2　激励信号频率对传感器的影响

　　所以激励信号的幅值、频率稳定程度直接影响了传感器的稳定程度。
2.2　等效损耗电阻
　　传感器工作时线圈中的电流是变化的，由于线圈发热和周围环境温度的变化，R1也是在变化的。当L1一定时，R1直接决定了检测电路的品质因数。图3中所示不同的R1对应的传感器的输出曲线是不同的。 R1越大，回路品质因数越小，传感器输出信号幅值越低，反之就越大。通常情况下，R1变化1%, |U1|也将变化1％左右。而且，这一比例随着R1的增大而增大。

：

图3　等效损耗电阻对传感器的影响

2.3　线圈电感和并联谐振电容
　　电涡流传感器的检测电感线圈属于高频小线圈，一般为蜂房式或叠绕式多层空心圆柱形结构，它的电感值按电讯工程设计要求用下面的经验公式计算［1］：


：
(7)

　　式中符号Dc，b，h的意义如图4所示，单位为cm，n为线圈匝数，L1单位为μH。


：
图4　电感线圈

　　从式(7)知道，电感线圈匝数一定时，电感值与线圈外形尺寸有关，而线圈的骨架和导线所采用材料的线膨胀系数一般都在10－6℃－1左右。所以传感器线圈电感的温度系数一般都是可以忽略的。
　　并联谐振电容中虽然包含了电缆和线圈的分布电容，但是和并联谐振电容C相比，它们是极小量。所以并联谐振电容对传感器的温度稳定性的影响取决于电容C，当采用温度系数小甚至负温度系数的C时，它对传感器的温度稳定性的影响也是可以忽略的。

3　改进措施

　　从以上分析知道，激励信号U0的频率、幅值的温漂和线圈等效损耗电阻R1是影响电涡流传感器温度稳定性的主要因素。下面具体分析提高电涡流传感器的温度稳定性的措施。
3.1　对激励信号进行稳频稳幅
　　电涡流位移振动传感器激励信号一般是由一个频率为1　MHz或2　MHz的电容三端式正弦波振荡器和一个功率放大器组成的信号发生器提供。这种信号发生器的频率稳定度取决于电感和电容元件参数的稳定性、谐振回路无载Q值、负载等因素，其频率的稳定度很难超过10－4。石英的物理特性十分稳定，而且品质因数高，选频特性好，起振容易，波形失真小。采用AT切型石英谐振器构成的石英晶体振荡器，在-20℃～60℃的范围内其频率的稳定度［2］可以达到10－7，从2.1的分析知道，在这一温度范围内传感器由于激励信号频率引起的温漂可以控制在10－6。
　　对于激励信号幅值的稳定方法可以采用深度负反馈网络构成AGC电路，其结构如图5所示。这样可以使激励信号的幅值稳定在10－4，因此可以把由于激励信号幅值引起的传感器温漂控制在10－4。
：


图5　激励信号发生器原理图

3.2　减小等效损耗电阻
　　等效损耗电阻R1不仅包含了导线的直流电阻，而且也包含了由于集肤效应和邻近效应等引起的交流阻抗。设图1中所示并联谐振回路阻抗为X，有

：

(8)

　　并联谐振回路的无载Q值很高，也就是说R1很小，C也相对较小，于是(8)式可以写成

：

(9)

　　由于传感器工作时L1一定，因此，当R1有微小变化ΔR1时有：

：
(10)

　　所以R1越小，传感器受R1的影响越小，图6能够更直观地说明这一结论。从图6中可以看出，当L1一定时，R1越小，相对于L1来说，R1对传感器的影响也越小。

：

图6　R1，L1对传感器的影响

　　从上面的分析看，应该用导电率高而温度系数小的导电材料制作电感线圈，但是导电材料的温度系数总是存在的，如铜的温度系数为0.4%℃－1。为进一步减小等效损耗电阻R1，应该对电感线圈的R1进行优化计算。当线圈的几何尺寸和电感一定时，导线线径的优化是减小R1的关键。采用最佳的导线线径［3］可以最大限度地减小由于集肤效应和邻近效应引起的交流阻抗，必要时进行多股并绕。
　　另外，从图6还可以发现，在传感器灵敏度和线性测量范围允许的条件下，传感器工作点可以离谐振点适当远一点，以减小R1的影响。
3.3　差动补偿
　　激励信号U0的幅值、频率和传感器线圈等效损耗电阻R1引起的温度系数通过优化设计可以减小，但是完全消除是困难的。为进一步提高传感器的温度稳定性，差动补偿是一个有效的方法，其电路原理如图7所示。由于采用两个完全相同的检测电感线圈组成差动结构，而且电路设计也完全对称，使得两个回路的温漂以及时漂作为共模信号互相抑制，从而提高了传感器的温度以及时间稳定性。传感器探头可以根据被测体的结构设计成单探头结构或双探头结构。

：

图7　差动补偿原理

4　设计实例

　　为满足对磁悬浮轴承高速转子在大的温度变化范围内进行长期精确的位移及振动监测的特殊需要，作者在上述理论分析的指导下，设计了高稳定度电涡流位移振动传感器。该传感器采用双探头差动补偿的结构形式［4］，探头线圈直径5　mm。通过设计高幅值、高频率稳定度的激励信号源电路和对线圈线径进行优化等措施，使传感器线性量程范围达到2　mm，温度系数达到2×10－4 ℃－1以上，这一性能指标大大优于一般商品传感器。图8是对传感器在实际工作环境(约30℃的温度变化范围)中，进行长时间稳定性检测的结果，可以看出其长期稳定性优于0.5%. 图中横轴为时间t，纵轴为漂移量d。

：

图8　传感器稳定性实验结果

5　结　论

　　影响电涡流传感器的温度稳定性的主要因素有三个方面： 激励信号幅值的温漂、激励信号频率的温漂和检测线圈等效损耗电阻的温漂。
　　利用石英晶体振荡器和AGC电路设计高幅值稳定度和高频率稳定度的激励信号源；利用导电率高而且温度系数小的材料来制做检测线圈，并且对线圈进行优化设计以最大限度地减小等效损耗电阻，是提高电涡流传感器的温度稳定性的有效措施。
　　采用差动补偿的方法，也可以有效地提高涡流传感器的温度稳定性。

*基金项目： 国家自然科学基金资助项目 (59575030)
第一作者： 男, 1966年生, 博士研究生
作者单位：清华大学 工程物理系, 北京 100084

参考文献

1　薛达章. 电讯工程设计手册. 北京：人民邮电出版社，1995
2　刘明亮. 振荡器的原理和应用. 北京： 高等教育出版社，1984
3　切巴卢赫 A M. 仪表电感元件设计. 萧静西译. 北京： 机械工业出版社，1987
4　Cong Hua, An Gang, Zhao Hongbin. Differential eddy current sensor. In: Wen T D, lst eds. 2nd International Symposium on Test and Measurement. Beijing: International Academic Publishers, 1997: 409～412

lvchuang1984

我如果有就马上贴上来谢谢光临