Kirkman女生问题

Newton1983

某教员打算这样安排她班上的十五名女生散步：散步时三名女生为一组，共五组。问能否在一周内每日安排一次散步， 使得每两名女生在这周内一道散步恰好一次？

      此题目似乎看起来很简单，然而它的彻底解决并不容易。事实上，kirkman 于1847年提出了该问题，过了100多年后，对于一般形式的kirkman 问题的存在性才彻底解决。

      大家可以思考一下，该怎么解决，可把自己的想法写在下面，对回答优秀者同样有奖。

heyi

这个问题前几年好象有人用表格的形式解决了.

Newton1983

用1-15这15个数字分别代表这15个女生，下面给出一组符合要求的分组方法：
    星期日：（1，2，3），（4，8，12），（5，10，15），（6，11，13），（7，9，14）
    星期一：（1，4，5），（2，8，10），（3，13，14），（6，9，15），（7，11，12）
    星期二：（1，6，7），（2，9，11），（3，12，15），（4，10，14），（5，8，13）
    星期三：（1，8，9），（2，12，14），（3，5，6），（4，11，15），（7，10，13）
    星期四：（1，10，11），（2，13，15），（3，4，7），（5，9，12），（6，8，14）
    星期五：（1，12，13），（2，4，6），（3，9，10），（5，11，14），（7，8，15）
    星期六：（1，14，15），（2，5，7），（3，8，11），（4，9，13），（6，10，12）

eubel

<>确实是个好问题，用分派问题的方法处理，可行。最近我也遇到了这样的问题。不过要比这个要复杂些！</P>