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MATLAB简单介绍

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发表于 2004-4-14 19:53:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
从网上找了一本Matlab 4的简单介绍,贴出来大家看看,只是其中有些
与5.0的有所区别,如4.0中变量长度最大为19,而5.0为31,大家使用时注
意就是了。
-------------------------------------------------------------
                          MATLAB 程式设计与应用

                                   张智星

1-1、基本运算与函数

在MATLAB下进行基本数学运算,只需将运算式直接打入提示号(>>)之
後,并按入Enter键即可。例如:
>>(5*2+1.3-0.8)*10/25
ans =
4.2000
MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans,代表MATLAB运算後的答案
(Answer),并显示其数值於萤幕上。(为简便起见,在下述各例中,我
们不再印出MATLAB的提示号。)

===============================================
小提示:
">>"是MATLAB的提示符号(Prompt),但在PC中文视窗系统下,由於编码
方式不同,此提示符号常会消失不见,但这并不会影响到MATLAB的运算结
果。
===============================================

我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x:
x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25
x =
42
此时MATLAB会直接显示x的值。由上例可知,MATLAB认识所有一般常用到的
加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)的数学运算符号,以及幂次运算
(^)。

小提示:
MATLAB将所有变数均存成double的形式,所以不需经过变数宣告
(Variable
declaration)。MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收,而不必
像C语言,必须由使用者一一指定。这些功能使的MATLAB易学易用,使用者
可专心致力於撰写程式,而不必被软体枝节问题所干扰。


若不想让MATLAB每次都显示运算结果,只需在运算式最後加上分号(;)
即可,如下例:

y = sin(10)*exp(-0.3*4^2);

若要显示变数y的值,直接键入y即可:

>>y

y =

-0.0045

在上例中,sin是正弦函数,exp是指数函数,这些都是MATLAB常用到的数
学函数。下表即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数:

===============================================
小整理:MATLAB常用的基本数学函数
abs(x):纯量的绝对值或向量的长度
angle(z):复数z的相角(Phase angle)
sqrt(x):开平方
real(z):复数z的实部
imag(z):复数z的虚部
conj(z):复数z的共轭复数
round(x):四舍五入至最近整数
fix(x):无论正负,舍去小数至最近整数
floor(x):地板函数,即舍去正小数至最近整数
ceil(x):天花板函数,即加入正小数至最近整数
rat(x):将实数x化为分数表示
rats(x):将实数x化为多项分数展开
sign(x):符号函数 (Signum function)。

当x<0时,sign(x)=-1;

当x=0时,sign(x)=0;

当x>0时,sign(x)=1。
rem(x,y):求x除以y的馀数
gcd(x,y):整数x和y的最大公因数
lcm(x,y):整数x和y的最小公倍数
exp(x):自然指数
pow2(x):2的指数
log(x):以e为底的对数,即自然对数或
log2(x):以2为底的对数
log10(x):以10为底的对数
===============================================
小整理:MATLAB常用的三角函数
sin(x):正弦函数
cos(x):馀弦函数
tan(x):正切函数
asin(x):反正弦函数
acos(x):反馀弦函数
atan(x):反正切函数
atan2(x,y):四象限的反正切函数
sinh(x):超越正弦函数
cosh(x):超越馀弦函数
tanh(x):超越正切函数
asinh(x):反超越正弦函数
acosh(x):反超越馀弦函数
atanh(x):反超越正切函数
===============================================

变数也可用来存放向量或矩阵,并进行各种运算,如下例的列向量(Row
vector)运算:

x = [1 3 5 2];

y = 2*x+1

y =

3 7 11 5
===============================================
小提示:变数命名的规则
   1.第一个字母必须是英文字母
   2.字母间不可留空格
   3.最多只能有19个字母,MATLAB会忽略多馀字母
===============================================

我们可以随意更改、增加或删除向量的元素:

y(3) = 2 % 更改第三个元素

y =

3 7 2 5

y(6) = 10 % 加入第六个元素

y =

3 7 2 5 0 10

y(4) = [] % 删除第四个元素,

y =

3 7 2 0 10

在上例中,MATLAB会忽略所有在百分比符号(%)之後的文字,因此百分比
之後的文字均可视为程式的注解(Comments)。MATLAB亦可取出向量的一
个元素或一部份来做运算:

x(2)*3+y(4) % 取出x的第二个元素和y的第四个元素来做运算

ans =

9

y(2:4)-1 % 取出y的第二至第四个元素来做运算

ans =

6 1 -1

在上例中,2:4代表一个由2、3、4组成的向量,同样的方法可用於产生公
差为1的等差数列:

x = 7:16

x =

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

若不希望公差为1,则可将所需公差直接至於4与13之间:

x = 7:3:16 % 公差为3的等差数列

x =

7 10 13 16

事实上,我们可利用linspace来产生任意的等差数列:

x = linspace(4, 10, 6) % 等差数列:首项为4,末项为10,项数为6

x =

4.0000 5.2000 6.4000 7.6000 8.8000 10.0000

若对MATLAB函数用法有疑问,可随时使用help来寻求线上支援(on-line
help):

help linspace

LINSPACE Linearly spaced vector.

LINSPACE(x1, x2) generates a row vector of 100 linearly

equally spaced points between x1 and x2.

LINSPACE(x1, x2, N) generates N points between x1 and x2.

See also LOGSPACE, :.

====================================================
小整理:MATLAB的查询命令
help:用来查询已知命令的用法。例如已知inv是用来计算反矩阵,键入
help inv即可得知有关inv命令的用法。(键入help help则显示help的用
法,请试看看!)
lookfor:用来寻找未知的命令。例如要寻找计算反矩阵的命令,可键入
lookfor
inverse,MATLAB即会列出所有和关键字inverse相关的指令。找到所需的
命令後,即可用help进一步找出其用法。(lookfor事实上是对所有在搜寻
路径下的M档案进行关键字对第一注解行的比对,详见後叙。)
====================================================
[此贴子已经被宇游游于2004-6-25 16:43:18编辑过]

 楼主| 发表于 2004-4-14 19:53:29 | 显示全部楼层
将列向量转置(Transpose)後,即可得到行向量(Column vector):

z = x'

z =

4.0000

5.2000

6.4000

7.6000

8.8000

10.0000

不论是行向量或列向量,我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大
值、最小值等:

length(z) % z的元素个数

ans =

6

max(z) % z的最大值

ans =

10

min(z) % z的最小值

ans =

4
===============================================
小整理:适用於向量的常用函数有:
min(x): 向量x的元素的最小值
max(x): 向量x的元素的最大值
mean(x): 向量x的元素的平均值
median(x): 向量x的元素的中位数
std(x): 向量x的元素的标准差
diff(x): 向量x的相邻元素的差
sort(x): 对向量x的元素进行排序(Sorting)
length(x): 向量x的元素个数
norm(x): 向量x的欧氏(Euclidean)长度
sum(x): 向量x的元素总和
prod(x): 向量x的元素总乘积
cumsum(x): 向量x的累计元素总和
cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积
dot(x, y): 向量x和y的内积
cross(x, y): 向量x和y的外积
(大部份的向量函数也可适用於矩阵,详见下述。)


若要输入矩阵,则必须在每一列结尾加上分号(;),如下例:

A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12];

A

A =

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

同样地,我们可以对矩阵进行各种处理:

A(2,3) = 5 % 改变位於第二列,第三行的元素值

A =

1 2 3 4

5 6 5 8

9 10 11 12

B = A(2,1:3) % 取出部份矩阵B

B =

5 6 5

A = [A B'] % 将B转置後以行向量并入A

A =

1 2 3 4 5

5 6 5 8 6

9 10 11 12 5

A(:, 2) = [] % 删除第二行(:代表所有列)

A =

1 3 4 5

5 5 8 6

9 11 12 5

A = [A; 4 3 2 1] % 加入第四列

A =

1 3 4 5

5 5 8 6

9 11 12 5

4 3 2 1

A([1 4], = [] % 删除第一和第四列(:代表所有行)

A =

5 5 8 6

9 11 12 5

这几种矩阵处理的方式可以相互叠代运用,产生各种意想不到的效果,就
看各位的巧思和创意。
小提示:
在MATLAB的内部资料结构中,每一个矩阵都是一个以行为主
(Column-oriented)的阵列(Array)因此对於矩阵元素的存取,我们可
用一维或二维的索引(Index)来定址。举例来说,在上述矩阵A中,位於
第二列、第三行的元素可写为A(2,3)
(二维索引)或A(6)(一维索引,即将所有直行进行堆叠後的第六个元
素)。


此外,若要重新安排矩阵的形状,可用reshape命令:

B = reshape(A, 4, 2) % 4是新矩阵的列数,2是新矩阵的行数

B =

5 8

9 12

5 6

11 5
小提示:
A(就是将矩阵A每一列堆叠起来,成为一个行向量,而这也是MATLAB变
数的内部储存方式。以前例而言,reshape(A,
8, 1)和A(同样都会产生一个8x1的矩阵。。


MATLAB可在同时执行数个命令,只要以逗号或分号将命令隔开:

x = sin(pi/3); y = x^2; z = y*10,

z =

7.5000

若一个数学运算是太长,可用三个句点将其延伸到下一行:

z = 10*sin(pi/3)* ...

sin(pi/3);


若要检视现存於工作空间(Workspace)的变数,可键入who:

who

Your variables are:

testfile x

这些是由使用者定义的变数。若要知道这些变数的详细资料,可键入:

whos

Name Size Bytes Class

A 2x4 64 double array

B 4x2 64 double array

ans 1x1 8 double array

x 1x1 8 double array

y 1x1 8 double array

z 1x1 8 double array

Grand total is 20 elements using 160 bytes

使用clear可以删除工作空间的变数:

clear A

A

??? Undefined function or variable 'A'.

另外MATLAB有些永久常数(Permanent constants),虽然在工作空间中看

到,但使用者可直接取用,例如:

pi

ans =

3.1416
===============================================
下表即为MATLAB常用到的永久常数。
小整理:MATLAB的永久常数
i或j:基本虚数单位(即)
eps:系统的浮点(Floating-point)精确度
inf:无限大, 例如1/0
nan或NaN:非数值(Not a number),例如0/0
pi:圆周率 p(= 3.1415926...)
realmax:系统所能表示的最大数值
realmin:系统所能表示的最小数值
nargin: 函数的输入引数个数
nargin: 函数的输出引数个数
===============================================
--

 楼主| 发表于 2004-4-14 19:53:53 | 显示全部楼层
1-2、重复命令

最简单的重复命令是for?圈(for-loop),其基本形式为:

for 变数 = 矩阵;

运算式;

end

其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行,来执行介於for和end之间的
运算式。因此,若无意外情况,运算式执行的次数会等於矩阵的行数。

举例来说,下列命令会产生一个长度为6的调和数列(Harmonic
sequence):

x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵

for i = 1:6,

x(i) = 1/i;

end

在上例中,矩阵x最初是一个16的零矩阵,在for?圈中,变数i的值依次是
1到6,因此矩阵x的第i个元素的值依次被设为1/i。我们可用分数来显示此
数列:

format rat % 使用分数来表示数值

disp(x)

1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6

for?圈可以是多层的,下例产生一个16的Hilbert矩阵h,其中为於第i
列、第j行的元素为:

h = zeros(6);

for i = 1:6,

for j = 1:6,

h(i,j) = 1/(i+j-1);

end

end

disp(h)

1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6

1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7

1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8

1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9

1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10

1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11
小提示:预先配置矩阵
在上面的例子,我们使用zeros来预先配置(Allocate)了一个适当大小
的矩阵。若不预先配置矩阵,程式仍可执行,但此时MATLAB需要动态地增
加(或减小)矩阵的大小,因而降低程式的执行效率。所以在使用一个矩
阵时,若能在事前知道其大小,则最好先使用zeros或ones等命令来预先配
置所需的记忆体(即矩阵)大小。


在下例中,for?圈列出先前产生的Hilbert矩阵的每一行的平方和:

for i = h,

disp(norm(i)^2); % 印出每一行的平方和

end

1299/871

282/551

650/2343

524/2933

559/4431

831/8801

在上例中,每一次i的值就是矩阵h的一行,所以写出来的命令特别简洁。

令一个常用到的重复命令是while?圈,其基本形式为:

while 条件式;

运算式;

end

也就是说,只要条件示成立,运算式就会一再被执行。例如先前产生调和
数列的例子,我们可用while?圈改写如下:

x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵

i = 1;

while i <= 6,

x(i) = 1/i;

i = i+1;

end

format short

1-3、逻辑命令

最简单的逻辑命令是if, ..., end,其基本形式为:

if 条件式;

运算式;

end

if rand(1,1) > 0.5,

disp('Given random number is greater than 0.5.');

end

Given random number is greater than 0.5.




1-4、集合多个命令於一个M档案

若要一次执行大量的MATLAB命令,可将这些命令存放於一个副档名为m的档
案,并在MATLAB提示号下键入此档案的主档名即可。此种包含MATLAB命令
的档案都以m为副档名,因此通称M档案(M-files)。例如一个名为test.m
的M档案,包含一连串的MATLAB命令,那麽只要直接键入test,即可执行其
所包含的命令:

pwd % 显示现在的目录

ans =

D:\MATLAB5\bin

cd c:\data\mlbook % 进入test.m所在的目录

type test.m % 显示test.m的内容

% This is my first test M-file.

% Roger Jang, March 3, 1997

fprintf('Start of test.m!\n');

for i = 1:3,

fprintf('i = %d ---> i^3 = %d\n', i, i^3);

end

fprintf('End of test.m!\n');

test % 执行test.m

Start of test.m!

i = 1 ---> i^3 = 1

i = 2 ---> i^3 = 8

i = 3 ---> i^3 = 27

End of test.m!
小提示:第一注解行(H1 help line)
test.m的前两行是注解,可以使程式易於了解与管理。特别要说明的是,
第一注解行通常用来简短说明此M档案的功能,以便lookfor能以关键字比
对的方式来找出此M档案。举例来说,test.m的第一注解行包含test这个
字,因此如果键入lookfor
test,MATLAB即可列出所有在第一注解行包含test的M档案,因而test.m
也会被列名在内。


严格来说,M档案可再细分为命令集(Scripts)及函数(Functions)。前
述的test.m即为命令集,其效用和将命令逐一输入完全一样,因此若在命
令集可以直接使用工作空间的变数,而且在命令集中设定的变数,也都在
工作空间中看得到。函数则需要用到输入引数(Input
arguments)和输出引数(Output
arguments)来传递资讯,这就像是C语言的函数,或是FORTRAN语言的副程
序(Subroutines)。举例来说,若要计算一个正整数的阶乘
(Factorial),我们可以写一个如下的MATLAB函数并将之存档於fact.m:

function output = fact(n)

% FACT Calculate factorial of a given positive integer.

output = 1;

for i = 1:n,

output = output*i;

end

其中fact是函数名,n是输入引数,output是输出引数,而i则是此函数用
到的暂时变数。要使用此函数,直接键入函数名及适当输入引数值即可:

y = fact(5)

y =

120

(当然,在执行fact之前,你必须先进入fact.m所在的目录。)在执行
fact(5)时,MATLAB会跳入一个下层的暂时工作空间(Temperary
workspace),将变数n的值设定为5,然後进行各项函数的内部运算,所有
内部运算所产生的变数(包含输入引数n、暂时变数i,以及输出引数
output)都存在此暂时工作空间中。运算完毕後,MATLAB会将最後输出引
数output的值设定给上层的变数y,并将清除此暂时工作空间及其所含的所
有变数。换句话说,在呼叫函数时,你只能经由输入引数来控制函数的输
入,经由输出引数来得到函数的输出,但所有的暂时变数都会随着函数的
结束而消失,你并无法得到它们的值。

小提示:有关阶乘函数
前面(及後面)用到的阶乘函数只是纯粹用来说明MATLAB的函数观念。若
实际要计算一个正整数n的阶乘(即n!)时,可直接写成prod(1:n),或是
直接呼叫gamma函数:gamma(n-1)。


MATLAB的函数也可以是递?式的(Recursive),也就是说,一个函数可以
呼叫它本身。举例来说,n! =
n*(n-1)!,因此前面的阶乘函数可以改成递?式的写法:

function output = fact(n)

% FACT Calculate factorial of a given positive integer
recursively.

if n == 1, % Terminating condition

output = 1;

return;

end

output = n*fact(n-1);

在写一个递?函数时,一定要包含结束条件(Terminating
condition),否则此函数将会一再呼叫自己,永远不会停止,直到电脑的
记忆体被耗尽为止。以上例而言,n==1即满足结束条件,此时我们直接将
output设为1,而不再呼叫此函数本身。
--

 楼主| 发表于 2004-4-14 19:54:14 | 显示全部楼层
1-5、搜寻路径

在前一节中,test.m所在的目录是d:\mlbook。如果不先进入这个目录,
MATLAB就找不到你要执行的M档案。如果希望MATLAB不论在何处都能执行
test.m,那麽就必须将d:\mlbook加入MATLAB的搜寻路径(Search
path)上。要检视MATLAB的搜寻路径,键入path即可:

path

MATLABPATH

d:\matlab5\toolbox\matlab\general

d:\matlab5\toolbox\matlab\ops

d:\matlab5\toolbox\matlab\lang

d:\matlab5\toolbox\matlab\elmat

d:\matlab5\toolbox\matlab\elfun

d:\matlab5\toolbox\matlab\specfun

d:\matlab5\toolbox\matlab\matfun

d:\matlab5\toolbox\matlab\datafun

d:\matlab5\toolbox\matlab\polyfun

d:\matlab5\toolbox\matlab\funfun

d:\matlab5\toolbox\matlab\sparfun

d:\matlab5\toolbox\matlab\graph2d

d:\matlab5\toolbox\matlab\graph3d

d:\matlab5\toolbox\matlab\specgraph

d:\matlab5\toolbox\matlab\graphics

d:\matlab5\toolbox\matlab\uitools

d:\matlab5\toolbox\matlab\strfun

d:\matlab5\toolbox\matlab\iofun

d:\matlab5\toolbox\matlab\timefun

d:\matlab5\toolbox\matlab\datatypes

d:\matlab5\toolbox\matlab\dde

d:\matlab5\toolbox\matlab\demos

d:\matlab5\toolbox\tour

d:\matlab5\toolbox\simulink\simulink

d:\matlab5\toolbox\simulink\blocks

d:\matlab5\toolbox\simulink\simdemos

d:\matlab5\toolbox\simulink\dee

d:\matlab5\toolbox\local

此搜寻路径会依已安装的工具箱(Toolboxes)不同而有所不同。要查询某
一命令是在搜寻路径的何处,可用which命令:

which expo

d:\matlab5\toolbox\matlab\demos\expo.m

很显然c:\data\mlbook并不在MATLAB的搜寻路径中,因此MATLAB找不到
test.m这个M档案:

which test

c:\data\mlbook\test.m

要将d:\mlbook加入MATLAB的搜寻路径,还是使用path命令:

path(path, 'c:\data\mlbook');


此时d:\mlbook已加入MATLAB搜寻路径(键入path试看看),因此MATLAB已
经"看"得到test.m:

which test

c:\data\mlbook\test.m

现在我们就可以直接键入test,而不必先进入test.m所在的目录。
小提示:如何在其启动MATLAB时,自动设定所需的搜寻路径?
如果在每一次启动MATLAB後,都要设定所需的搜寻路径,将是一件很麻烦
的事。有两种方法,可以使MATLAB启动後,即可载入使用者定义的搜寻路
径:

   1.MATLAB的预设搜寻路径是定义在matlabrc.m(在c:\matlab之下,或
是其他安装MATLAB的主目录下),MATLAB每次启动後,即自动执行此档
案。因此你可以直接修改matlabrc.m,以加入新的目录於搜寻路径之中。
   1.MATLAB在执行matlabrc.m时,同时也会在预设搜寻路径中寻找
startup.m,若此档案存在,则执行其所含的命令。因此我们可将所有在
MATLAB启动时必须执行的命令(包含更改搜寻路径的命令),放在此档案
中。


每次MATLAB遇到一个命令(例如test)时,其处置程序为:

   1.将test视为使用者定义的变数。
   2.若test不是使用者定义的变数,将其视为永久常数。
   3.若test不是永久常数,检查其是否为目前工作目录下的M档案。
   4.若不是,则由搜寻路径寻找是否有test.m的档案。
   5.若在搜寻路径中找不到,则MATLAB会发出哔哔声并印出错误讯息。

以下介绍与MATLAB搜寻路径相关的各项命令。

1-6、资料的储存与载入

有些计算旷日废时,那麽我们通常希望能将计算所得的储存在档案中,以
便将来可进行其他处理。MATLAB储存变数的基本命令是save,在不加任何
选项(Options)时,save会将变数以二进制(Binary)的方式储存至副档
名为mat的档案,如下述:

     save:将工作空间的所有变数储存到名为matlab.mat的二进制档案。
     save filename:将工作空间的所有变数储存到名为filename.mat的
二进制档案。
     save filename x y z:将变数x、y、z储存到名为filename.mat的二
进制档案。

以下为使用save命令的一个简例:

who % 列出工作空间的变数

Your variables are:

B h j y

ans i x z

save test B y % 将变数B与y储存至test.mat

dir % 列出现在目录中的档案

. 2plotxy.doc fact.m simulink.doc test.m ~$1basic.doc

.. 3plotxyz.doc first.doc temp.doc test.mat

1basic.doc book.dot go.m template.doc testfile.dat

delete test.mat % 删除test.mat

以二进制的方式储存变数,通常档案会比较小,而且在载入时速度较快,
但是就无法用普通的文书软体(例如pe2或记事本)看到档案内容。若想看
到档案内容,则必

须加上-ascii选项,详见下述:

     save filename x -ascii:将变数x以八位数存到名为filename的
ASCII档案。
     save filename x -ascii -double:将变数x以十六位数存到名为
filename的ASCII档案。

另一个选项是-tab,可将同一列相邻的数目以定位键(Tab)隔开。
小提示:二进制和ASCII档案的比较
在save命令使用-ascii选项後,会有下列现象:

      save命令就不会在档案名称後加上mat的副档名。因此以副档名mat
结尾的档案通常是MATLAB的二进位资料档。
      通常只储存一个变数。若在save命令列中加入多个变数,仍可执
行,但所产生的档案则无法以简单的load命令载入。有关load命令的用
法,详见下述。
      原有的变数名称消失。因此在将档案以load载入时,会取用档案名
称为变数名称。
      对於复数,只能储存其实部,而虚部则会消失。
      对於相同的变数,ASCII档案通常比二进制档案大。


由上表可知,若非有特殊需要,我们应该尽量以二进制方式储存资料。

load命令可将档案载入以取得储存之变数:

     load
     filename:load会寻找名称为filename.mat的档案,并以二进制格式
载入。若找不到filename.mat,则寻找名称为filename的档案,并以ASCII
格式载入。
     load filename -ascii:load会寻找名称为filename的档案,并以
ASCII格式载入。

若以ASCII格式载入,则变数名称即为档案名称(但不包含副档名)。若以
二进制载入,则可保留原有的变数名称,如下例:

clear all; % 清除工作空间中的变数

x = 1:10;

save testfile.dat x -ascii % 将x以ASCII格式存至名为testfile.dat的
档案

load testfile.dat % 载入testfile.dat

who % 列出工作空间中的变数

Your variables are:

testfile x

注意在上述过程中,由於是以ASCII格式储存与载入,所以产生了一个与档
案名称相同的变数testfile,此变数的值和原变数x完全相同。

===============================================
1-7、结束MATLAB

有三种方法可以结束MATLAB:

   1.键入exit
   2.键入quit
   3.直接关闭MATLAB的命令视窗(Command window)
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 楼主| 发表于 2004-4-14 19:54:38 | 显示全部楼层
2.基本xy平面绘图命令

MATLAB不但擅长於矩阵相关的数值运算,也适合用在各种科学目视表示
(Scientific visualization)。本节将介绍MATLAB基本xy平面及xyz空间
的各项绘图命令,包含一维曲线及二维曲面的绘制、列印及存档。

plot是绘制一维曲线的基本函数,但在使用此函数之前,我们需先定义曲
线上每一点的x及y座标。下例可画出一条正弦曲线:

close all; x=linspace(0, 2*pi, 100); % 100个点的x座标
y=sin(x); % 对应的y座标
plot(x,y);

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小整理:MATLAB基本绘图函数
plot: x轴和y轴均为线性刻度(Linear scale)
loglog: x轴和y轴均为对数刻度(Logarithmic scale)
semilogx: x轴为对数刻度,y轴为线性刻度
semilogy: x轴为线性刻度,y轴为对数刻度
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若要画出多条曲线,只需将座标对依次放入plot函数即可:

plot(x, sin(x), x, cos(x));

若要改变颜色,在座标对後面加上相关字串即可:

plot(x, sin(x), 'c', x, cos(x), 'g');

若要同时改变颜色及图线型态(Line style),也是在座标对後面加上相
关字串即可:

plot(x, sin(x), 'co', x, cos(x), 'g*');


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小整理:plot绘图函数的叁数
字元  颜色 字元  图线型态
y  黄色 .  点
k  黑色 o  圆
w  白色 x  x
b  蓝色 +  +
g  绿色 *  *
r  红色 -  实线
c  亮青色 :  点线
m  锰紫色 -.  点虚线
   --  虚线
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图形完成後,我们可用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函数来调整图轴的范
围:

axis([0, 6, -1.2, 1.2]);

此外,MATLAB也可对图形加上各种注解与处理:

xlabel('Input Value'); % x轴注解
ylabel('Function Value'); % y轴注解
title('Two Trigonometric Functions'); % 图形标题
legend('y = sin(x)','y = cos(x)'); % 图形注解
grid on; % 显示格线



我们可用subplot来同时画出数个小图形於同一个视窗之中:

subplot(2,2,1); plot(x, sin(x));
subplot(2,2,2); plot(x, cos(x));
subplot(2,2,3); plot(x, sinh(x));
subplot(2,2,4); plot(x, cosh(x));


MATLAB还有其他各种二维绘图函数,以适合不同的应用,详见下表。

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小整理:其他各种二维绘图函数
bar  长条图
errorbar  图形加上误差范围
fplot  较精确的函数图形
polar  极座标图
hist  累计图
rose  极座标累计图
stairs  阶梯图
stem  针状图
fill  实心图
feather  羽毛图
compass  罗盘图
quiver  向量场图
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以下我们针对每个函数举例。

当资料点数量不多时,长条图是很适合的表示方式:

close all; % 关闭所有的图形视窗
x=1:10;
y=rand(size(x));
bar(x,y);


如果已知资料的误差量,就可用errorbar来表示。下例以单位标准差来做
资料的误差量:

x = linspace(0,2*pi,30);
y = sin(x);
e = std(y)*ones(size(x));
errorbar(x,y,e)

对於变化剧烈的函数,可用fplot来进行较精确的绘图,会对剧烈变化处进
行较密集的取样,如下例:

fplot('sin(1/x)', [0.02 0.2]); % [0.02 0.2]是绘图范围


若要产生极座标图形,可用polar:

theta=linspace(0, 2*pi);
r=cos(4*theta);
polar(theta, r);

对於大量的资料,我们可用hist来显示资料的分 情况和统计特性。下面
几个命令可用来验证randn产生的高斯乱数分 :

x=randn(5000, 1); % 产生5000个 ?=0,?=1 的高斯乱数
hist(x,20); % 20代表长条的个数


rose和hist很接近,只不过是将资料大小视为角度,资料个数视为距离,?⒂眉??昊嬷票硎荆?
x=randn(1000, 1);
rose(x);

stairs可画出阶梯图:

x=linspace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
stairs(x,y);

stems可产生针状图,常被用来绘制数位讯号:

x=linspace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
stem(x,y);

stairs将资料点视为多边行顶点,并将此多边行涂上颜色:

x=linspace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
fill(x,y,'b'); % 'b'为蓝色


feather将每一个资料点视复数,并以箭号画出:

theta=linspace(0, 2*pi, 20);
z = cos(theta)+i*sin(theta);
feather(z);

compass和feather很接近,只是每个箭号的起点都在圆点:

theta=linspace(0, 2*pi, 20);
z = cos(theta)+i*sin(theta);
compass(z);
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 楼主| 发表于 2004-4-14 19:54:58 | 显示全部楼层
3.基本XYZ立体绘图命令

在科学目视表示(Scientific visualization)中,三度空间的立体图是
一个非常重要的技巧。本章将介绍MATLAB基本XYZ三度空间的各项绘图命
令。

mesh和plot是三度空间立体绘图的基本命令,mesh可画出立体网状图,
plot则可画出立体曲面图,两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。下
列命令可画出由函数 形成的立体网状图:
x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点
y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点
[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是21x21的矩阵
zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值,zz也是21x21的矩阵
mesh(xx, yy, zz); % 画出立体网状图


surf和mesh的用法类似:

x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点
y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点
[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是21x21的矩阵
zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值,zz也是21x21的矩阵
surf(xx, yy, zz); % 画出立体曲面图



为了方便测试立体绘图,MATLAB提供了一个peaks函数,可产生一个凹凸有
致的曲面,包含了三个局部极大点及三个局部极小点,其方程式为:

要画出此函数的最快方法即是直接键入peaks:

peaks

z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) ...
- 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ...
- 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2)

我们亦可对peaks函数取点,再以各种不同方法进行绘图。meshz可将曲面
加上围裙:

[x,y,z]=peaks;
meshz(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);

waterfall可在x方向或y方向产生水流效果:

[x,y,z]=peaks;
waterfall(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);

下列命令产生在y方向的水流效果:

[x,y,z]=peaks;
waterfall(x',y',z');
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);

meshc同时画出网状图与等高线:

[x,y,z]=peaks;
meshc(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);

surfc同时画出曲面图与等高线:

[x,y,z]=peaks;
surfc(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);

contour3画出曲面在三度空间中的等高线:

contour3(peaks, 20);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);

contour画出曲面等高线在XY平面的投影:

contour(peaks, 20);

plot3可画出三度空间中的曲线:

t=linspace(0,20*pi, 501);
plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t);

亦可同时画出两条三度空间中的曲线:

t=linspace(0, 10*pi, 501);
plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t, t.*sin(t), t.*cos(t), -t);

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发表于 2004-5-2 19:45:57 | 显示全部楼层
<>不是吧!!!!厉害!!</P>[em06]
发表于 2004-6-27 02:41:09 | 显示全部楼层
<>老大,row是行</P>
<>  column是列</P>
发表于 2004-7-12 18:54:03 | 显示全部楼层

你好


<>[em09]<FONT size=6>可以加你为好友吗???</FONT></P>
<><FONT size=6>加我哦  183378023</FONT></P>
发表于 2004-7-12 21:14:20 | 显示全部楼层
[em07]
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