各高校选拔赛试题

dianslm

<>2004建模题---重庆通信学院
A题：为本院设计（难度系数1.0）
B题：为英国某农场的计划（修改了原题，难度系数2.5）
C：为本院设计（难度系数7.0）
D：为本院设计（难度系数5.0）</P><>A、军用设备的海中投放
     军方需要用轰炸机定点空投一军用球型设备到某海域，飞机速度为100米/秒，球型设备半径为0.1米，密度为0.85，当地海水密度为1.03，若此设备在水中的摩擦力与速度相反，且成正比，比例系数=0.5公斤.秒/米，（ g = 9.8 ）。
   （1）、军方希望球型设备不要落入比65米还深的海水里，请你分析飞机当时应飞行的高度。
   （2）、军方也关心球型设备停在海面上时的位子，请你给出。
   （3）、描述球型设备的轨迹特征，并给出球型设备的一种轨迹图。</P><>
B、农场计划
     英国某农场主有200英亩土地的农场，用来饲养奶牛。现要为五年制定生产计划。现在他有120头母牛，其中20头为不到2岁的幼牛，100头为产奶牛，但他手上已无现金，且欠别人帐20000英镑须尽早用利润归还。每头幼牛需用2/3英亩土地供养，每头奶牛需用1英亩。产奶牛平均每头每年生1.1头牛，其中一半为公牛，出生后不久即卖掉，平均每头卖30英镑；另一半为母牛，可以在生出后不久卖掉，平均每头40英镑，也可以留下饲养，养至2岁成为产奶牛。幼牛年损失5%；产奶牛年损失2%。产奶牛养到满12岁就要卖掉，平均每头卖120英镑。现有的20头幼牛中，0岁和1岁各10头；100头奶牛中，从2岁至11岁各有10头。应该卖掉的小牛都已卖掉。所有20头要饲养成奶牛。
      一头牛所产的奶提供年收入370英镑。现在最多只能养160头牛，超过此数每多养一头，每年要多花费90英镑。每头产奶牛每年消耗0.6吨粮食和0.7吨甜菜。粮食和甜菜可以由农场种植出来。每英亩产甜菜1.5吨。只有80英亩的土地适合于种粮食，且产量不同。按产量可分作4组：第一组20英亩，亩产1.1吨；第二组30英亩，亩产0.9吨；第三组20英亩，亩产0.8吨；第四组10英亩，亩产0.65吨。从市场购粮食每吨90英镑，卖粮食每吨75英镑；买甜菜每吨70英镑，卖甜菜每吨50英镑。养牛和种植所需劳动量为：每头牛每年10小时；每头产奶牛每年42小时；种一英亩粮食每年须4小时；种一英亩甜菜每年须14小时。
      其他费用：每头幼牛每年50英镑；产奶牛每头每年100英镑；种粮食每亩每年15英镑；种甜菜每亩每年10英镑；劳动费用现在每年为6000英镑，提供5500小时的劳动量。超过此数的劳动量每小时费用为1.80英镑。
      贷款年率10%，每年货币的收支之差不能为负值。此外，农场主不希望产奶牛的数目在五年末较现在减少超过50%，也不希望增加超过75%。
     应如何安排5年的生产，使收益最大？</P><P>C、卫国战争初期苏德战争模型  
       1941年的卫国战争是人类战争史上传统战争形式的最高表现，卫国战争初期苏军损失惨重，其原因国内外的史学家有许多说法，请你从数学模型的角度，分析苏军损失惨重的原因，给出苏军合理的战略。并分析为何法军在很短的时间内被消灭，最后请你分析一下朝鲜战争自愿军的战略合理性。  </P><P> D、反导弹系统的布防问题  
    红方有A(1)、A(2)、A(3)、…..A(k)个战区，各有n（1）、n（2）、n（3）、…..n（k）个重要目标需保护，其各个目标价值不一定相同。红方有N枚爱国者导弹，平均击中率为p 。蓝方有中程地对地导弹M枚。红方不知蓝方攻击策略。  
（1） 红方N枚爱国者导弹应如何配置到各战区使效益最好？  
（2） 若由情报知蓝方有约100枚中程地对地导弹，对红、蓝双方来讲国防经费有限，则红方应生产多少枚爱国者导弹比较合适？  </P>

ivanzhou1982

<>寻“汽车保险”论文，我要，我想要，我急需！</P><>各位“贱魔”们，小弟的生死由你们决定了啊！</P>

ivanzhou1982

<>我第一次参加，“数魔”竞赛，到现在象个SB！</P><>不过思维却真是提高了N倍！</P><>不信你试试！</P>

ivanzhou1982

有“汽车保险”的相关信息，请借“贱魔”小弟一用！血谢！

ivanzhou1982

有“汽车保险”的相关信息，请借“贱魔”小弟一用！血谢！

海王

终于看完了，不错的一个帖子，呵呵！下次我也来发题

mkjjkm

<>辛苦了版主</P>

zbl19848228

<b>请问有北大数学建模A题的答案和论文吗？急需！如果有的话，请发送至</b><a href="mailtyezi19848228@163.com" target="_blank" ><b>yezi19848228@163.com</b></A>

lxc1982

<>2004年中山大学数学建模竞赛模拟试题(A)2004年中山大学数学建模竞赛模拟试题(A)</P>
<>一个城市，有各种公共交通工具，随着城市规模不断扩大，人们外出选用交通工
具的种类也增多，下面要求以广州市为例，解决以下问题：

1、假设仅利用公共汽车，给出从某一地点（例如A）出发到达另一地点（例如B）
的最佳乘车方案。

2、仍从某一地点A到达另一地点B，但可选用各种交通工具，同时可考虑各种不同
目标（如时间、费用等）试确定最佳方案。
（可参考“广州市交通乘车指南”或者<a href="http://www.gznet.com" target="_blank" >www.gznet.com</A>中“广州公共网”）</P>
<>2004年中山大学数学建模竞赛模拟试题(B). </P>
<P>B.小儿肺炎的早期诊断.
70年代以来的资料表明，肺炎一直是我国儿童的第一死因，小儿肺炎的病原除细菌与病
毒两大类外，支原体也是较常见的病原之一。支原体飞扬（Myeoplasma pneumoinia
简称MP)。如无血清学诊断根据，很难与前述两大类病原感染相区别，而血清诊断则需要
一个星期以上的时间。因而往往延误了诊断治疗。为此，对支原体肺炎的早期快速诊断
对临床治疗至关重要。
表一列出了辽宁中医学院附属医院儿科收治过的90例肺炎病例，其中支原体肺炎40例
(1-40号)，细菌性肺炎50例（41-90号）。选取温度（T）和白总分(WBC）这两个临床
上较为明显并容易获取的特殊指标作为判别诊断变量。
(1)试构造，建立判别诊断模型
(2)利用所建模型，非别对表1中90个病例做出判别、诊断。
(3)解释、说明你的模型的合理性、实用性和优越性.</P>
<P>病例    X1      X2      病例    X1      X2      病例     X1      X2
1       39.2    11.0    31      38.2    7.5     61      38.3    11.0
2       38.6    7.0     32      38.5    8.1     62      40.0    15.0
3       36.4    7.2     33      36.2    10.0    63      39.6    18.0
4       39.8    11.0    34      37.8    8.0     64      40.0    20.0
5       36.2    7.2     35      36.3    5.6     65      40.1    21.0
6       38.1    6.8     36      38.5    6.4     66      39.0    16.0
7       36.2    9.5     37      37.4    7.14    67      39.0    18.0
8       37.5    7.2     38      38.1    8.5     68      38.0    10.0
9       39.4    5.5     39      39.2    9.2     69      38.2    11.0
10      36.2    6.0     40      38.2    9.5     70      39.4    12.0
11      39.5    9.0     41      39.5    20.0    71      39.5    15.0
12      37.1    8.0     42      40.0    15.0    72      38.4    14.0
13      37.0    9.2     43      38.8    20.0    73      40.0    18.0
14      39.0    11.0    44      40.0    30.0    74      39.8    15.0
15      37.0    5.8     45      39.0    10.0    75      38.2    16.0
16      39.0    7.2     46      38.0    15.0    76      39.2    14.0
17      36.8    6.5     47      40.3    12.0    77      40.1    20.0
18      38.0    5.6     48      39.0    11.8    78      39.0    20.0
19      40.0    9.0     49      40.0    16.2    79      38.4    17.0
20      39.1    6.5     50      39.0    18.0    80      40.1    15.0
21      38.2    5.8     51      40.2    20.0    81      39.0    16.0
22      36.5    6.1     52      39.0    21.0    82      38.2    18.0
23      37.4    9.4     53      38.0    12.0    83      38.4    17.0
24      39.4    8.2     54      39.1    15.0    84      40.1    16.0
25      38.8    5.6     55      40.0    23.0    85      40.2    20.0
26      39.6    6.3     56      40.0    20.0    86      40.1    20.0
27      40.0    10.0    57      39.6    19.0    87      39.2    21.0
28      39.2    9.0     58      40.0    16.0    88      38.5    12.0
29      38.5    10.1    59      38.1    9.0     89      40.0    20.0
30      39.5    9.0     60      40.0    15.0    90      39.1    16.0
备注    X1体温T（°C）
X2—WBC的简写   如X2=11.0表示白总分为11.0*109/L单位



</P>

wodehai521

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