编程讨论：1、四犬相逐 2、0.618方法

dcyu

对的，就是用微分的思想去做，编程的时候先应该列好微分模型。

艳心问情

<FONT COLOR="0000ff"><b>如果编程实现,最好是把连续问题离散化从而建立微分模型! 如果仅仅是求解微分方程不便于计算机模拟!</b></FONT>







［此帖子已被 艳心问情 在 2003-7-26 16:31:45 编辑过］

艳心问情

<b>源码如下:</b>
t=12;dt=0.02;v=1;n=t/dt;       %初始化
XX=[0 10 10 0];YY=[10 10 0 0];%初始位置
for k=1:n                         %时间驱动
                          dx=[];dy=[];                  %纪录位置
                          for i=1:4                     %计算四只狗位置
                              x1=XX(k,i);y1=YY(k,i);
                             if i~=4
                                 x2=XX(k,i+1);y2=YY(k,i+1);
                             else
                                 x2=XX(k,1);y2=YY(k,1);
                             end
                             dd=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2);
                             x1=x1+v*dt*(x2-x1)/dd;
                             y1=y1+v*dt*(y2-y1)/dd;
                             dx=[dx,x1];dy=[dy,y1];
                         end
                         XX=[XX;dx];YY=[YY;dy];         %k时刻的四只狗位置坐标
end
plot(XX(:,1),YY(:,1),XX(:,2),YY(:,2),...
      XX(:,3),YY(:,3),XX(:,4),YY(:,4)) %作出行进轨迹

<b>以下是运行结果:</b>



<img border=0 src=http://51mm.whut.edu.cn/upload/Showimg.asp?ID=24 onload="javascript:if(this.width>screen.width-300)this.width=screen.width-300">





［此帖子已被 艳心问情 在 2003-7-26 13:46:25 编辑过］

路过

cool无什么内容!

dcyu

恩，向艳心问情同学致敬。

longbwe

我也写一个，呵呵（mathematica）:
a = 5; v = 1; t = a/v; dt = 0.01; n = t/dt;
p = {{0, 0}, {0, a}, {a, a}, {a, 0}};
Array[g, 4];
For[i = 1, i &lt;= 4, i++, g = {p[[i, All]]};];
For[i = 1, i &lt;= n, i++,
     For[j = 1, j &lt;= 4, j++, If[j == 4, k = 1, k = j + 1];
               
        m = Sqrt[(p[[k, 2]] - p[[j, 2]])^2 + (p[[k, 1]] - p[[j, 1]])^2] // N;
                p[[j, 1]] = p[[j, 1]] + v*dt*(p[[k, 1]] - p[[j, 1]])/m;
                p[[j, 2]] = p[[j, 2]] + v*dt*(p[[k, 2]] - p[[j, 2]])/m;
                g[j] = Join[g[j], {p[[j, All]]}];
        ];
    ];
gg0 = ListPlot[{{0, 0}, {0, a}, {a, a}, {a, 0}}, PlotJoined -&gt; True,
      DisplayFunction -&gt; Identity];
gg1 = ListPlot[g[1], PlotJoined -&gt; True, DisplayFunction -&gt; Identity];
gg2 = ListPlot[g[2], PlotJoined -&gt; True, DisplayFunction -&gt; Identity];
gg3 = ListPlot[g[3], PlotJoined -&gt; True, DisplayFunction -&gt; Identity];
gg4 = ListPlot[g[4], PlotJoined -&gt; True, DisplayFunction -&gt; Identity];
Show[{gg0, gg1, gg2, gg3, gg4}, AspectRatio -&gt; Automatic,
  DisplayFunction -&gt; $DisplayFunction]

图片我上传不上来，不过和前面的一样

晨睡

教育一下狗狗们向正方形的中心跑的说... ...

哪位高手有2题的答案.
大家讨论2题呀!很实用的说... ...
~0~

路过

见帖子：使用图形转换软件在论坛上帖图
<A TARGET=_blank HREF="http://www.shumo.com/bbs/showtopic.asp?id=784&forumid=1&page=2">http://www.shumo.com/bbs/showtopic.asp?id=784&forumid=1&page=2</A>

pk_001

我觉得用线性知识

longbwe

第二个：（mathematica）
f[x_] := Which[x  2, 6 - x];
Plot[f[x], {x, -1, 7}];
a = -1.0; b = 7; e = 0.001;
x1 = a + 0.618 (b - a);
x0 = a + 0.382 (b - a);
While[(b - a) &gt; e,
    If[f[x0] &lt;= f[x1], a = x0; x0 = x1; x1 = a + 0.618 (b - a), b = x1;
      x1 = x0; x0 = a + 0.382 (b - a); ]];
m = (b + a)/2;
Print[&quot;Max&quot;, f[m], &quot;at&quot;, m];
运行结果：&quot;Max&quot;3.99995&quot;at&quot;2.00005
定义了一个比较简单的分段函数（不能求导）,
准确的值应为在2时取得最大值4
用上面的方法计算m的误差不会大于 e/2

［此帖子已被 longbwe 在 2003-7-29 20:34:01 编辑过］