|
|
< align=center><v:shapetype>北京奥运会临时超市网点设计 </v:shapetype></P>
<><v:shapetype stroked="f" filled="f" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" preferrelative="t" spt="75" coordsize="21600,21600"><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path connecttype="rect" gradientshapeok="t" extrusionok="f"></v:path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></v:shapetype> </P>
< >摘要 ：本文分析研究2008年北京奥运比赛主场馆的周边地区小型商亭构建建设，通过预先问卷调查，得出观众（购物主体）的出行和用餐的需求方式和购物欲望情况，以此作为训练目标。20个迷你超市，由它们的人流分布情况，按人流分布百分比设定网络输入矢量。通过构建含2个隐含层的BP神经网络，训练出它们的权值，并将权值识别划分，得出迷你超市与3个主场馆的关联程度，以此确定超市的布局。在以年龄为需求方式和购物欲望情况划分，和以消费水平高低划分时，分别得到两个划分不同的模型，计算机计算得出两模型相关良好，因此得出的模型可靠性高。</P>
<P > </P>
<P > 关键词 超市布局 BP神经网络 流分布</P>
<P > </P>
<P align=center>一 问题重述 </P>
<P align=center> </P>
<P >2008年北京奥运比赛主场馆的周边地区小型商亭（迷你超市）需要临时构建建设，由预先调查观众（购物主体）的出行和用餐的需求方式和购物欲望情况，以及测算出的相应人流分布，来最优化小型商亭构建布局问题。</P>
<P > </P>
<P align=center>二 问题假设 </P>
<P align=center> </P>
<P >1、三次预演的运动会的问卷调查认为符合同一统计规律，三次可线性组合为一次。 </P>
<P >2 、商业目标以购物主体的需求方式和购物欲望情况为基础，充分将模型向问卷调查情况分布逼近，则认为可获利益最大。 </P>
<P align=center>三 符号说明 </P>
<P >byage 表示通过年龄划分得出的参数 </P>
<P >byconsume 表示通过消费划分得出的参数 </P>
<P > </P>
<P align=center>四 模型的构建 </P>
<P align=center> </P>
<P > 通过问题的分析，我们可以将购物主体的需求方式和购物欲望情况作为评判标准，将人流量分布作为输入值，进而计算他们的隐射关系，构成权值分布，这权值分布的实际意义就是各超市与各场馆的相关关系度。即： QWJ×= J为需求方式和购物欲望情况的归一矩阵，W 为所求权值，Q为输入矢量（人流量分布的归一值）。</P>
<P >图 一 两个隐含层的BP神经网络建模 在此采用附加动量法和自适应步长算法的训练。对于更高精度的训练，我在附录中编了一个3个隐含层的程序（提供的训练为1-2个隐含层）。激活函数用S型。训练流程如下： trainbpxmatlab 图 二 BP网络算法框图 </P>
<P > </P>
<P align=center>五 模型训练 </P>
<P align=center> </P>
<P >5．1 模型参数提取 </P>
<P >5．11 需求方式和购物欲望情况（训练目标）的规律分布 本模型分别以年龄划分和以消费水平划分，将附录表格中的和，进行了0-1刻画，通过累积求和， "false“""true ∑=ijiagejiage),(31),( then</P>
<P >∑=jjiagejiage),(91),( (=1,2,3;=1,2,3…9) ij同理： ∑=ijiconsumejiconsume),(31),( then ∑=jjiconsumejiconsume),(91),( (=1,2,3;=1,2,3…9) ij得出数据分布： byage=[0.3953 0.4635 0.4312 0.2037 0.4207 0.4264 0.6487 1.0000 0.6910]; byconsume=[0.4796 0.3707 0.3614 0.1667 0.3101 0.3216 0.3609 1.0000 0.6469]; 1234567890.10.20.30.40.50.60.70.80.91ageconsume</P>
<P > 图三 按年龄和按消费划分的规律分布</P>
<P > 5．12 模型输入向量</P>
<P > 由于流分布通过5.11的结果和经过测算得出，为具体起见，构造一个映射图： 图 四 流量相关分析 根据题目说明的，出行均采取最短路径，因此上图中的相关的连线（可行道路），对于每一个迷你超市来说，并不是所有的都分配到。在计算相关流量时，亦定义： NMRk×= 其中：为第k超市分配到的百分总和比，M为三个主场管某场管的总人数，N为调查观众（购物主体）的出行和用餐的需求方式和购物欲望情况百分率分布。此题先把所以连接进行表格描述，然后通过通过人工选择确定归属。其中： Rka=4; b=6; c=10; c1=a*(bb(1)+bb(4))+c*bb(1); c2=a*(bb(1)+bb(4)+bb(3))+b*bb(1)+c*bb(1); c3=1*(a*(bb(2)+bb(5)+bb(6)+bb(7)+bb(8)+bb(9))+c*bb(1));</P>
<P >c4=1*(a*(bb(2)+bb(4)+bb(5)+bb(6)+bb(7)+bb(8)+bb(9))+c*bb(1)); 其中a,b,c为场管总容纳人数，bb(i)为购物主体的兴趣分布，每一项的右项为人工依据图形和走最短路径原则选择得到。（全列出来在附录上）。 所得数据： byage=[0.0372 0.0613 0.1088 0.1136 0.1242 0.0859 0.1087 0.0497 0.1553 0.1553 0.1176 0.1176 0.1176 0.0191 0.1512 0.2348 0.2348 0.2348 0.0191 0.1192]; byconsume=[0.0466 0.0738 0.1062 0.1104 0.1242 0.0878 0.1015 0.0497 0.1499 0.1499 0.1063 0.1063 0.1063 0.0199 0.1237 0.2071 0.2071 0.2071 0.0199 0.1035]; 图像分布： 0246810121416182000.050.10.150.20.25ageconsume </P>
<P >图 五 各超市的人流百分比 </P>
<P > </P>
<P >5．2 神经网络结构与训练结果</P>
<P > 这里采取两个隐含层的神经网络，结构为： 20-8-3-9（参见图一），20个输入端，9个目标函数，当训练结果达到误差目标时，权值分布就体现了隶属度。通过改进的变步长和加小动量的函数进行训练。 trainbpx对输入和训练目标归一，转到（-1 ，1）的范围。输入归一： xaaa1=max(aaa);xaaa2=min(aaa); x=xaaa1-xaaa2;x=2/x; aver=(xaaa1+xaaa2)/2; aaa=aaa-aver; 目标归一： 8.0*ee= 训练的参数设置： lr=0.5;lr_inc=1.05;lr_dec=0.7;err_ratio=1.04;mom_const=0.9; 结果如下： 0102030405010-610-410-2100EpochSum-Squared ErrorTraining for 58 Epochs01020304050600.511.522.533.5EpochLearning Rate 图 六 按年龄划分的网络训练</P>
<P >TRAINBPX: 0/50000 epochs, lr = 0.5, SSE = 0.886373. TRAINBPX: 58/50000 epochs, lr = 3.25236, SSE = 9.51874e-006. byage= 0.2081 0.3290 0.4629 05101520253035404510-610-410-2100EpochSum-Squared ErrorTraining for 48 Epochs051015202530354045500.511.522.533.5EpochLearning Rate 图 七 按消费划分的网络训练 TRAINBPX: 0/50000 epochs, lr = 0.5, SSE = 0.0831586. TRAINBPX: 48/50000 epochs, lr = 3.46709, SSE = 8.65354e-006. byconsume= 0.1892 0.3261 0.4848</P>
<P >11.21.41.61.822.22.42.62.830.150.20.250.30.350.40.450.5 图 八 按消费和按年龄划分得到的隶属度 对以上, 的数据，转换成相应的连接超市的数量。 byagebyconsume 转换公式：RS×=20; (R为百分比) ageresult = 4.1624 6.5793 9.2583 ultconsumeres = 3.7834 6.5214 9.6952 近似值有： ageresult=4 7 9 ultconsumeres=4 6 10 因此从模型解出的结果得到建议： 可适当增加B区一个超市，减少A区一个超市。 由于超市的大小规模还可以变动，所以可以对训练后得到的权值的分数部分一起考察，以更好的布局来节约建筑成本和相应其他成本。引入超市规模：X，，a为两种超市规模的比值。 </P>
<P >aX</P>
<P >.....=+=+=+2583.95793.61624.4aXXaXXaXXbyage .....=+=+=+6952.95214.67834.3aXXaXXaXXbyconsume 这是组病态方程，可通过最小二乘法转为两行方程，再用龙革-库塔求数值解。调用的是oder45命令。 </P>
<P > 考虑现实的情况，大超市组合效应好，浪费低，并且已求模型的建议是可适当增加B区一个超市，减少A区一个超市，所以： 取a=2，可提议： </P>
<P >age: C: 2 1 1 B: 2 2 1 1 1 A: 1 1 2 2 1 2 </P>
<P >consume: C: 2 1 1 B: 1 1 2 1 1 A: 2 1 2 2 1 2 </P>
<P >其中A,B,C代表场馆，后面的数据的列数代表它分得的商店个数，2，1分别代表大小市场。 </P>
<P align=center>六 模型检验</P>
<P align=center> </P>
<P > 本文分别用按年龄和按消费两个途径进行建模求解，始终是独立的。从图八可以明显地看到两种途径训练得到的结果是很接近于一起的。这可以说明，对不同因素的最终反映（该因素现实中反映的结果也不会相差太远），模型收敛良好。这说明用此模型和方法是正确的。 </P>
<P align=center>七 模型推广</P>
<P align=center> </P>
<P > 此类模型一般都是只知道输入端的情况和输出端的情况，中间过程像黑箱效应一样。用权值训练，最后得到隐射关系。只要训练的重复结果比重较大，则认为该训练得到的权值是该输入和输出的良好隐射。 因此此类算法可以运用： 1 空间场能量分布，边坡应力分析等。 2 可以用于预测，一旦训练好权值，那系统的主要关系函数就会包含于权值矩阵中。用未来的输入矢量运行，则可以得到未来可能出现的观测值。</P>
<P > </P>
<P align=center>八参考文献</P>
<P > 1 丛爽 《神经网络工具箱的运用》 中国科技大学出版社 2002. matlab</P>
<P >2 陈志军 《灌溉发展需求预测人工神经网络模型的建立与应用》 1998年2月《水利学报》 3 陆伟民 《人工智能技术及运用》同济大学出版社 1998.4 <p></p></P>
<P > <p></p></P>
<P ><v:shapetype><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path connecttype="rect" gradientshapeok="t" extrusionok="f"></v:path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></v:shapetype><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape></P> |
|
发表于 2004-9-22 02:14:24