青岛科技大学第六届“校长杯”数学知识竞赛暨2011年高教社杯全国大学生数学建模竞赛选拔赛试题

时间:2011年05月12日作者:Admin查看次数:776 次评论次数:0


消息来源:http://www.qust.edu.cn/list.asp?unid=12844

A题:青烟威荣城际高铁的最优票价
青烟威荣城际铁路是山东省内第一条区域性城际高速铁路,也是省内投资最大的单体铁路建设项目。该铁路位于胶东半岛,连接青岛、烟台、威海三个主要城市,是构建半岛城市群间最重要的交通基础设施和最快捷运输通道,具有充分发挥青岛、烟台、威海作为区域中心城市的辐射作用、带动沿线城镇化发展的重要意义。
据媒体报道:青荣城铁项目于2010年底全面开工建设,目前即墨段、莱阳段和文登段等已开工建设,其预计竣工日期为2013年9月30日,总工期为36个月,总投资371.3亿元(含动车组采购费用)。工程全线总长298.971公里,其中桥梁164.696公里,占正线长度的55.09%。青荣城际铁路全线共设车站15个,其中城际始发站有青岛北站、烟台站、威海站、荣成站共4个;办理客运业务的中间站有城阳、即墨北、莱西、莱阳、桃村北、福山南、烟台南、牟平、威海北、威海机场共10个;预留夏格庄站。届时,青岛至烟台、威海旅行时间将由现在的3.7小时、4.3小时分别缩短为1小时、1.5小时。同时,烟台到济南、北京的时间可分别控制在3小时、5小时之内,而目前烟台至北京的运行时间为14.5小时。随着青荣轻轨项目的开工,全线15个站之间的票价问题成为倍受人们关注的热点问题。交通票价问题向来是敏感而又复杂的问题,其往往具有双面性:过高的票价会使众多旅客不堪负重,也可能使得铁路部门因售票情况不佳而损失惨重;过低的票价可能使建设和运营成本难以收回。
请你们根据青荣城际铁路的具体情况,分析影响青荣轻轨票价的相关因素,收集相关数据,并据此通过数学建模的方法,给出青荣城际铁路各站间的最优票价。数据的收集和分析是你们建模分析的基础和重要组成部分。你们的论文必须观点鲜明、分析有据、模型合理。
最后,根据你们建模分析的结果,给有关部门写一份报告,提出具体建议。

(完整题目见附件)

B题:如何进行人员分配
“A公司”是一家从事建筑工程的公司,现有41个专业技术人员,其结构和相应的工资水平分布如表1所示:
表1 人员结构及工资情况(略。见完整题目)
目前,公司承接4个工程项目,其中2项是现场施工,分别在A地和B地,主要工作在现场完成;另外2项是工程设计,分别在C地和D地,主要工作在办公室完成。由于4个项目来源于不同客户,并且工作的难易程度不同,因此,各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同,具体情况如表2:
表2 不同项目和各种人员的收费标准(略。见完整题目)

说明:
(1)项目D,由于技术要求较高,人员配备必须是助理工程师以上,技术员不能参加;
(2)高级工程师相对稀少,而且是保证质量的关键,因此,各项目客户对高级工程师的配备要求不能少于一定数目的限制。各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求;
(3)各项目客户对总人数都有限制;
(4)由于C,D两项目是在办公室完成,所以每人每天有50元的管理费开支;
由于收费是按人工计算的,而且4个项目总共同时最多需要的人数是10+16+11+18=55,多于公司现有人数41,应如何合理地分配现有的人员力量,使公司每天的直接受益最大?

下载:青岛科技大学2011校赛试题

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