2011年成都大学数模竞赛试题

时间:2011年06月16日作者:amao查看次数:878 次评论次数:0


消息来源:http://jw.cdu.edu.cn/business/show.aspx?id=1034

A题:深圳创业板股市问题分析

创业板市场(Growth Enterprise Market,GEM) 是指专门协助高成长的新兴创新公司特别是高科技公司筹资并进行资本运作的市场,有的也称为二板市场、另类股票市场、增长型股票市场等。创业板市场是一个高风险的市场。
深圳创业板市场自从2009年10月30日开市以来,迄今已有近200家上市公司,反映总体数据的创业板指数(399006)表明了这些上市公司的股价水平,而上市公司盈利情况的指标可以用平均市盈率来表示,平均市盈率反映了投资的回报水平。
2010年6月,创业板指数从973.23点开始,2010年12月20达到历史最高(1212.34点),然后在2011年4月底跌至912.7点。

从创业板股市中选取2010年6月到2011年4月的数据,分析以下问题:

1.若小李有现金10万元,并于2010年6月1日进入股市,只在特锐德(3000001)、安可生物(300009)、鼎汉技术(300011)、上海凯宝(300039)4只股票中进行投资选择,请问:至2011年4月29日小李最多获利多少,资金增长多少倍,采用何种投资策略?

2.对深圳创业板市场在该时间段(2010.6—2011.4)的走势情况做出定量的综
合评价,并按照你划定的时期分析各个时期的发展状况。

3.依照2011年4月以前的主要统计数据,对创业板股票市场的发展趋势做出预测分析,并利用该市场5月月以后的统计数据验证你的模型。

4.考虑创业板股市平均市盈率,经济增长数据,人民银行公布和调整的存贷款利率与国家公布的宏观经济走势CPI的数据等因素建模分析该股市有无泡沫、泡沫的程度以及是否比沪深A股市场更值得投资。

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B题:留学学校选择模型

目前留学教育方兴未艾,但是数量众多的国外大学特点、要求、费用各不相同,学生自身的特点和基础也千差万别,怎样科学的选择一个合适的学校就读对于留学这样的高额“消费”来说至关重要。
1. 建立个人能力属性表和学校属性表
2. 请建立留学学校专业的选择模型,帮助有留学意愿的学生和家庭筛选目标学校专业。
3. 通过调查部分学校的各类属性数据和个人能力属性,应用2的模型选择学校。
提示:需要考虑非常多的因素,各种因素也有重要性的区别,请仔细调研和判断。例如学校教育模式、社会声望、地区特点和文化氛围……,专业方向地位、就业方向和薪金水平、就业国家地区分布…..;学生自己的成绩、能力、意愿……。

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C题:平面连杆摆动机构问题
平面连杆摆动机构在实现在水平方向上的高强度碰撞、打击等工程任务以及石油开采、采矿业、建筑等领域发挥重要作用,此外可以利用平面连杆摆动机构完成在某些山体、悬崖的中间部位进行的水平勘探、运输工作。

某种平面连杆摆动机构的结构和某时刻的位置如图1所示,摆杆OQ绕O点摆动,通过连杆PQ带动滑块P水平往复运动,设摆杆长OQ=r,连杆长PQ=l,摆角中心O到滑轨O’P的距离为h,且r声明: 本文采用 BY-NC-SA 协议进行授权 | 中国数学建模网—SHUMO.COM
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