2012年中国矿业大学“行建杯”数学建模竞赛试题

时间:2012年04月06日作者:Admin查看次数:965 次评论次数:0


消息来源:http://sacestu.cumt.edu.cn/onews.asp?/4143.html

A题 公司决策问题
某企业主要生产一种轻工艺品,在现有的营销策略下,年初对上半年6个月的产品需求预测如表1所示。

表1 产品需求预测估计值(件)

月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
预计需求量 1000 1100 1150 1300 1400 1300

1月初工人数为12人,工人每月工作20天,每天工作8小时,按规定,工人每个月加班时间不得超过15个小时。1月初的库存量为200个。产品的销售价格为240元/件。该产品的销售特点是,如果当月的需求不能得到满足,顾客愿意等待该需求在后续的某个月内得到满足,但公司需要对产品的价格进行打折,可以用缺货损失来表示。6月末的库存不大于150个。各种成本费用如表2所示。

表2 产品各项成本费用

原材料成本 库存成本 缺货损失 外包成本 培训费用
100元/件 10元/件/月 20元/件/月 200元/件 50元/人
解聘费用 产品加工时间 工人正常工资 工人加班工资
100元/人 1.6小时/件 12元/小时/人 18元/小时/人

(1)若你是公司决策人员,请建立数学模型并制定出一个成本最低、利润最大的最优产销方案;

(2)公司销售部门预测:在计划期内的某个月进行降价促销,当产品价格下降为220元/件时,则接下来的两个月中8%的需求会提前到促销月发生。试就一月份(淡季)促销和四月份(旺季)促销两种方案以及不促销最优方案(1)进行对比分析,进而选取最优的产销规划方案。

B题:发放奖学金问题
背景
在实际评优中,肯定会涉及到课程分数问题,但是由于每个老师的严格程度,每份试卷的难易程度不同,往往会造成相对的不公平出现。所以在评优时应该是尽可能的公平。
比如对于某个学院的一些管理者关注课程评分问题.平均来说,某个学院的教师经常给出高分(目前的平均分是A一),从而难以区分好学生和普通学生.根据一项奖学金的规定,只允许前10%的学生得到赞助,所以要进行课程排名。

学院院长的想法是,在每一门课程中将每个学生与其他学生做比较,用这种信息建立排名.例如在某一门课程中,一个学生得到A,而其他学生也都得到A,那么这个学生在该课程中只能是“中等”.另一方面,如果一个学生在某一门课程中得到惟一的A,那么这个学生在该课程中显然是“优于中等”.综合从多门课程得到的信息,或许可以把全院的学生按“十分点”排名(指前10%,下一个10%,等等).

问题
1、假定采取的记分制是(A+,A,A-,B+,…),院长的上述想法是否行得通?“十分点”排名方法是否科学(公平)?

2、还有其他的模式能产生希望的排名吗?如果有请给出你的排名方法。
提示:参赛队应设计数据集来测试和验证采用的算法,还应描述出使其算法有效性受到限制的数据集的特性.

下载:2012年中国矿业大学“行建杯”数学建模竞赛试题

声明: 本文采用 BY-NC-SA 协议进行授权 | 中国数学建模网—SHUMO.COM
转载请注明转自《2012年中国矿业大学“行建杯”数学建模竞赛试题

0条评论

暂时没有评论!

发表评论

*

*

注意: 评论者允许使用'@user空格'的方式将自己的评论通知另外评论者。例如, ABC是本文的评论者之一,则使用'@ABC '(不包括单引号)将会自动将您的评论发送给ABC。使用'@all ',将会将评论发送给之前所有其它评论者。请务必注意user必须和评论者名相匹配(大小写一致)。