2012第九届苏北数学建模联赛题目

时间:2012年04月30日作者:Admin查看次数:2,976 次评论次数:1


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A题 2012年医疗制度改革探讨

我国的城镇医疗制度改革是一项事关国计民生的大事。“看病难、看病贵”是当前群众呼声很高的热点问题之一。“医疗改革”成为2012年两会公众最关注的健康热点,互联网查询有300多万条关于“看病难、看病贵”的记录。最近,国家六部委抽样调查显示:“看病难、看病贵”仅次于“收入问题”,位居第二,是老百姓关注的重点。解决好这个问题,事关人民群众的切身利益、党和政府的形象与和谐社会的建设。

看病难主要指群众基本医疗服务需求难以得到满足,看病贵主要指昂贵的医药费影响群众获得基本医疗服务。如何通过医疗体制改革提升群众对基本医疗服务需求的可及性,解决群众“看病难、看病贵”问题,是目前理论研究和实践探索的一大课题。

2012年4月18日国务院办公厅发布了关于《深化医药卫生体制改革2012年主要工作安排》的通知,其中有三个方面重要改革:(1)在加快健全全民医保体系方面,将巩固扩大基本医保覆盖面,使职工基本医疗保险、城镇居民基本医疗保险和新型农村合作医疗三项基本医疗保险参保率稳定在95%;继续提高基本医疗保障水平,政府对新农合和城镇居民医保补助标准提高到每人每年240元,个人缴费水平相应提高,人均筹资达到300元左右;(2)改革医保支付制度,积极推行按人头付费、按病种付费、按床日付费、总额预付等支付方式改革;进一步加大医疗救助力度;探索建立大病保障机制;提高基本医保经办管理水平;大力发展商业健康保险。在深化基层医疗卫生机构综合改革方面,建立完善稳定长效的多渠道补偿机制,采取调整医药价格、改革医保支付方式和落实政府办医责任等综合措施和联动政策,破除“以药补医”机制。将公立医院补偿由服务收费、药品加成收入和财政补助三个渠道改为服务收费和财政补助两个渠道。医院由此减少的合理收入或形成的亏损通过调整医疗技术服务价格、增加政府投入等途径予以补偿。调整后的医疗技术服务收费按规定纳入医保支付范围。增加的政府投入由中央财政给予一定补助,地方财政要按实际情况调整支出结构,切实加大投入。提高诊疗费、手术费、护理费等医疗技术服务价格,降低大型设备检查价格,政府投资购置的公立医院大型设备按扣除折旧后的成本制定检查价格。完善县级公立医院药品网上集中采购,积极推进药品带量采购和高值医用耗材集中采购,压缩中间环节和费用,着力降低虚高价格。(3)积极推进公立医院改革,以县级医院为重点,统筹推进公立医院管理体制、补偿机制、人事分配、药品供应、价格机制等综合改革,选择在300个左右县(市)开展县级医院综合改革试点,鼓励地方因地制宜探索具体模式。拓展深化城市公立医院改革试点工作。

根据现有国家有关医疗改革政策及医疗服务体系,研究以下几个问题:

1)查找相关资料,试建立群众“看病难”的评价体系,并利用这个体系建立衡量群众就医难易程度的数学模型;

2)2012年国务院办公厅发布的关于《深化医药卫生体制改革2012年主要工作安排》中指出,在加快健全全民医保体系方面,将巩固扩大基本医保覆盖面,使职工基本医疗保险、城镇居民基本医疗保险和新型农村合作医疗三项基本医疗保险参保率稳定在95%;继续提高基本医疗保障水平,政府对新农合和城镇居民医保补助标准提高到每人每年240元;从历史资料可看出,群众的医疗保障越来越完善,试建立描述群众在国家医疗改革进程中不断受益的数学模型。

3)近年来,医生的经济收入主要来源于“以药补医”的提成,但这给病人带来了沉重的经济负担,从而也增加了看病的难度。根据统计资料显示,如果取消“以药补医”,则病人治疗的药费可降低30%左右。
统计资料显示手术类疾病的花费费用比例:在低于1万5的病例中,手术类费用为33%,药费类占39%,检查类费用占20%,通用类费用占9%.在介于1万5至5万的病例中,手术类费用占49%,药费类占36%,检查类费用占9%,通用类费用占6%.在高于5万的病例中,手术类费用占69%,药费类占34%,检查类费用占6%,通用类费用占3%.
按照2012国务院办公厅发布的关于深化医药卫生体制改革工作安排,研究在去除“以药补医”的前提下,如何合理的提高诊疗费、手术费、护理费等医疗技术服务价格比例及政府对医院进行补贴的比例,使医院的整体经济收入不出现大的波动;针对某类具体病例比较去除“以药补医”前后治疗费用的变化。

4)在我国的医疗改革不断发展过程中,各省、市也出台了有关医疗改革政策,请应用数学建模的方法,给出我国医疗保障最好的五个省市。

5)根据你的研究结论,给相关部门(例如政府、或卫生管理部门等)写一封短信(1页纸以内),阐明你对我国医疗改革和制度实施的建议。

B题 煤炭企业生产调度与销售方案设计

某煤炭企业近几年来一直在生产一种利润很高的产品,其质量要求为:灰分10.01%-10.50%,挥发分<35%,硫分<0.8%。 该产品的生产销售过程如图1所示。 (图略) 该图流程说明如下: (A)制造这种产品所需要的原料有很多种。该企业目前主要有如表1所示的A、B、C三种原料,其生产出来的产品数量用产率表示,如原料A的产率为80%表示每100吨原料A可以生产80吨产品。 (B)在加工生产过程中一次只能对一种原料进行生产加工,该企业的原料加工生产能力为800吨/小时,每次连续生产时间在1~16个小时,每次停车时间不少于2小时,加工成本为10元/吨。 (C)加工生产出来的产品存储到甲、乙两个筒仓中,可以根据用户的需要进行混装,使之达到用户的质量要求,其中甲仓的存储能力为11000吨,乙仓的存储能力为13000吨。(注:这里的存储能力表示筒仓在生产过程中允许存储的最大量,一般小于筒仓的容积) (D)显然A、B、C这三种原料生产的产品质量指标都不能满足用户的要求,因此需要将其中两种或两种以上的产品进行仓下混配,通常是由甲、乙两个筒仓同时放料完成配煤,使之达到用户的质量要求。 (E)产品采用铁路外运,每列火车大约2000-3000吨,装车时间2-3个小时。 现企业高层不打算扩大现有的生产规模,并规定了两个原则: 原则一、确保产品质量符合用户要求; 原则二、为维护原料商长期合作积极性,规定A原料每年采购不少于40万吨,B原料每年采购不少于20万吨,C原料每年采购不少于60万吨。 利用这些资料和你自己可获得的其他资料,讨论以下问题: (1)如何安排生产销售使企业的利润最大。 (2)筒仓的入料口在筒仓顶部,放料口在筒仓底部,放料口下方为皮带运输机。在实际生产过程中,通常会有两种以上的产品先后装到同一个筒仓中,试对只有一个入料口和一个放料口的理想筒仓建立数学模型,表征该筒仓在同时入放料情况下仓内产品的分布与堆积情况。 (3)根据企业生产的实际情况,筒仓入料口为两条800mm×8000mm的入料刮板,通过刮板将产品刮入筒仓(入料口可以只运行一个刮板,也可以两个刮板同时运行);放料口为六个984mm×1440mm的方孔,形成两排,每排三个放料口,放料口下方为配煤皮带运输机(放料口通常部分运行,比如只运行一排中的1-2个,或同时运行两排每排1-2个)。筒仓的规格如附件1所示。试针对这种类型的筒仓建立适当的数学模型,对产品入放料过程中仓内产品的分布与堆积情况进行实时模拟,进而实现准确有效的产品入仓和混配装车。 (4)以企业生产调度者为报告对象,写一份生产调度销售方案建议书。 (附表、图略,见原文)

C题 碳排放约束下的江苏省煤炭消费量预测

1978年改革开放以来,中国的经济发展取得了举世瞩目的成就。2010年国内生产总值达到39.8万亿元,跃居世界第二位,国家财政收入达到8.3万亿元,“十一五”期间实现GDP年均增长11.2%。但是中国经济的高速增长是建立在高投入、高消耗、低效益的粗放型生产方式上,对中国的能源消耗和环境保护产生了巨大的压力。煤炭是我国经济发展不可缺少的基础能源,中国煤炭消费量呈现指数形式增长,从1953年的7145万吨到2010年的312236万吨,翻了近44倍。

2007年2月至11月间,联合国政府气候变化专门委员会(IPCC)陆续发布的第四次气候变化评估的四个部分指出地球表面气温在过去的一百年间上升了0.74℃,到2100年可能比1980~1999年时高出1.1℃~6.4℃;而且在过去50年间,全球气候变暖超过90%的可能性与人类使用的石油等化石燃料产生的温室气体有关。现有研究表明,全球气候变暖危及能源、粮食、水资源、生态和公共卫生等,将直接影响人类的生存和发展,给全球的可持续发展带来了严峻的挑战,已经被国际社会公认为威胁人类生存安全的最重大环境问题。目前,大气中温室气体的水平或存量相当于大约430ppm二氧化碳,这个浓度已经使全球变暖了0.5℃以上,而且由于气候系统的惯性,气温还在继续上升,到2035年温室气体在大气中的存量可能将达到550ppm二氧化碳当量。未来几十年里,全球平均温度变化超过5℃的风险概率目前至少是50%,这将把人类带入未知的更可怕世界。不断加剧的温室效应将会严重影响全球经济发展,其严重程度不亚于两次世界大战加上经济大萧条。

为了遏制全球气候变暖,联合国、国际性组织和世界各国政府展开了积极的努力。1992年签署的《联合国气候变化框架公约》(简称《公约》),被认为是冷战结束后最重要的国际公约之一。1997年12月,在日本京都召开的《公约》第三次缔约方大会上达成了《京都议定书》(简称《议定书》),《议定书》要求三十多个国家(包括发达国家和经济转型国家)在2008至2012年使温室气体的排放量平均比1990年减少5.2%以上。在得到占发达国家1990年二氧化碳排放总量的55%以上的缔约发达国家批准后,《议定书》于2005年2月16日正式生效。这标志着国际社会进入了一个实质性减排温室气体的阶段,人类发展史上首次具有了一个国际法律框架,用以限制人类活动对地球系统的碳循环和气候变化的干扰。2005年启动的后定都谈判,2007年国际社会达成的“巴厘路线图”,2009年召开的哥本哈根会议等,都是国际社会所作出的具有标志性的努力。在此背景下,以减少碳排放为核心内容的低碳经济应运而生。

20世纪90年代以来,中国始终把可持续发展战略作为基本国策,转变以浪费资源和牺牲环境为代价的传统经济发展模式,努力实现经济可持续发展、社会全面进步、资源永续利用、环境不断改善和生态良性循环的协调统一。在“十一五”规划经济社会发展主要指标中,除了以往的环境指标,还新增了“十一五”末单位GDP能源消耗比“十五”期末降低20%左右这一约束性指标,而这个指标最终在“拉闸限电”等硬性措施下勉强完成19.1%。中国已于2009年11月26日正式对外宣布控制温室气体排放的清晰量化目标,决定到2020年使单位国内生产总值二氧化碳排放强度在2005年的基础上下降40%~45%。并且,在第十二个五年规划纲要中,中国新增单位国内生产总值二氧化碳排放降低17%的指标,二氧化碳排放问题已成为我国参与国际竞争中不可回避的问题。从节能指标到二氧化碳减排指标的确立,中国政府已经把能源环境问题上升到从未有过的高度,也证明中国努力推行实施低碳经济发展的决心。

2011年8月31日,国务院关于印发《“十二五”节能减排综合性工作方案》的通知。全国31个省市自治区被划分为5类地区,每类地区确定一个节能指标,分别为降低18%、17%、16%、15%和10%。第一类地区包括天津、上海、江苏、浙江和广东,单位GDP能耗降低率最高,为18%;第二类地区包括北京、河北、辽宁和山东,单位GDP能耗降低率为17%;第三类地区包括山西、吉林、黑龙江、安徽、福建、江西、河南、湖北、湖南、重庆、四川和陕西,单位GDP能耗降低率为16%;第四类地区包括内蒙古、广西、贵州、云南、甘肃和宁夏,单位GDP能耗降低率为15%;第五类地区包括海南、西藏、青海和新疆,其单位GDP能耗降低率为10%。

2011年12月1日,国务印发了《“十二五”控制温室气体排放工作方案》的通知,方案对目标任务作了分解,明确了各地区单位生产总值二氧化碳排放下降指标,江苏省的下降目标是19%,略低于广东省的19.5%。江苏省“十二五”规划中也给出了到2015年非化石能源占一次能源消费比重为7%左右的目标。至于到2020年的减排目标,参考以及国务院在2009年公布的我国到2020年单位GDP二氧化碳排放减少40~45%的目标。具体江苏省碳排放约束指标见表1。

表1 江苏省碳排放约束指标
碳排放约束 指标名称 单位地区生产总值能耗降低(%) 单位地区生产总值二氧化碳排放减少(%) 非化石能源占一次能源消费比重(%)
指标值 2015年 18 19 7左右
2020年 50
注:2015年指标值是以2010年为基期,2020年指标值是以2005年为基期。

根据2007年IPCC第四次评估报告,温室气体增加的主要来源是化石燃料燃烧。其中化石燃料燃烧所导致的二氧化碳排放在2004年占总碳排放将近95.3%。CO2排放量采用排放系数法,碳排放系数是指每一种能源燃烧或使用过程中单位能源所产生的碳排放数量。排放系数法是一种由IPCC向各国推荐的温室气体排放的清单编制方法。碳排放量到CO2排放量的转换系数为44/12,即单位质量碳排放相当于44/12质量的CO2排放。对于每种能源的单位能耗碳排放系数,不同使用者采用的估计值是有差别的(见表2)。

表2 各种能源的碳排放系数(单位:万t/万t)
数据来源 煤炭 石油 天然气 水电、核电
DOE/EIA 0.7020 0.4780 0.3890 0
日本能源经济研究所 0.7560 0.5860 0.4490 0
国家发改委能源所 0.7476 0.5825 0.4435 0
国家科委气候变化项目 0.7260 0.5830 0.4090 0

以煤炭为主的化石能源的消费是引以温室气体排放的主要诱因。一方面,经济的发展离不开煤炭为主的能源支撑;另一方面,环境承载力迫使煤炭为主的化石能源不能盲目的无限制利用,这是一个有能源开发利用的两难问题。这个两难问题中的重点是未来煤炭能源的需求预测问题。科学准确的预测未来地区煤炭消费状况,可以对国家和地区政府相关职能部门制定相关发展规划和政策起到关键性作用。准确把握煤炭消费量的变化趋势,对煤炭未来需求量的精确预测,可及时指导煤炭生产供应工作,对保障我国煤炭安全供应具有重要的意义。

江苏省的国土面积仅占全国1.1%,却承载着占全国5.6%的人口,并且创造了全国10%的经济总量。但是,江苏省经济快速发展已经给环境质量造成巨大的压力,并且付出了沉重的资源和环境代价,发展受到环境强烈的约束正在日益体现出来。江苏省的资源严重短缺,从煤炭储量来看,2010年基础储量14.23亿吨,查明资源储量36.01亿吨,仅占全国的2.7%。2010年江苏省煤炭产量为2090万吨,消费量为23100万吨,由于我国煤炭生产基地逐步西移,使得江苏未来煤炭组织能力进一步降低,从煤炭的产量和需求量来看,江苏的经济增长与煤炭资源紧缺的矛盾突出。从环境污染的情况来看,江苏单位经济产值的主要污染物排放量均超过全国平均水平,江苏省面临的能源瓶颈、环境承载力等环境资源约束日益增多。江苏省煤炭资源匮乏而煤炭消费总量逐年增长,煤炭消耗问题成为影响江苏经济发展的重要因素。因此,解决好未来江苏巨大的煤炭供需缺口,分析预测江苏未来的煤炭消费,可以为江苏战略性能源开发供应提供依据,从而保证全省经济社会的绿色发展。

基于此,请根据附录中的数据,结合你们收集到的相关资料,建立数学模型,完成以下问题:

(1)影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的指标有哪些?各指标对江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的影响情况怎样?江苏省煤炭消费总量及其占能源消费量的比重、第一、二、三产业煤炭消费量的变动对节能、减排和经济增长等指标产生怎样的影响?
(2)在整个碳排放约束下,考虑节能目标和江苏省经济发展目标,建立数学模型,对“十二五”期间及未来十年江苏省主要能源(煤炭、石油、天然气等)消费的结构进行预测和优化。
(3)在整个碳排放约束下,考虑节能目标和江苏省经济发展目标,建立数学模型,对“十二五”期间及未来十年江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量进行预测和优化。请对预测模型和预测结果的合理性进行检验和说明。
(4)根据分析的结果和结论,对江苏省节能、减排目标的实现路径以及能源结构调整、煤炭消费政策等方面提出意见和建议。

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