2012年华北水利水电学院第九届“创新杯”大学生数学建模竞赛试题

时间:2012年05月12日作者:Admin查看次数:1,375 次评论次数:0


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A题:河南省保障民生的量化分析与对策研究

“民生”问题一直是老百姓和社会关注的焦点问题。我国党和政府也十分重视民生,如中共十七届五中全会通过的“我国国民经济和社会发展十二五规划纲要”, 其中在第八篇“改善民生建立健全基本公共服务体系”重点阐述了提升基本公共服务水平、实施就业优先战略、合理调整收入分配关系、健全覆盖城乡居民的社会保障体系、完善基本医疗卫生制度、提高住房保障水平、全面做好人口工作等,温家宝总理在十一届人大五次会议上所作政府工作报告中,13次提到“民生”问题,其中在总结2011年政府工作时这样写到:

(四)切实保障和改善民生,解决关系群众切身利益的问题。我们坚持民生优先,努力使发展成果惠及全体人民,促进社会公平正义。
实施更加积极的就业政策。多渠道开发就业岗位,全力推动以创业带动就业,加强职业技能培训和公共就业服务体系建设。加大财政、税收、金融等方面支持力度,着力促进高校毕业生、农民工等重点人群就业。高校毕业生初次就业率77.8%,同比提高1.2个百分点。农民工总量2.53亿人,比上年增长4.4%,其中,外出农民工1.59亿人,增长3.4%。

积极调整收入分配关系。着力提高低收入群众收入。农村居民人均纯收入实际增速为1985年以来最高,连续两年快于城镇居民;各地普遍较大幅度调高最低工资标准;连续第7年提高企业退休人员基本养老金,全年人均增加1680元,5700多万人受益;进一步提高城乡低保补助水平以及部分优抚对象抚恤和生活补助标准,对全国城乡低保对象、农村五保供养对象等8600多万名困难群众发放一次性生活补贴;建立社会救助和保障标准与物价上涨挂钩的联动机制。扩大中等收入者所占比重。个人所得税起征点从2000元提高到3500元。降低900多万个体工商户税负。中央决定将农民人均纯收入2300元(2010年不变价)作为新的国家扶贫标准,比2009年提高92%,把更多农村低收入人口纳入扶贫范围,这是社会的巨大进步。

加强社会保障体系建设。社会保障覆盖范围继续扩大,全国参加城镇基本养老保险、失业保险、工伤保险和生育保险人数大幅增加。2147个县(市、区)实施城镇居民社会养老保险试点,1334万人参保,641万人领取养老金。2343个县(市、区)开展新型农村社会养老保险试点,3.58亿人参保,9880万人领取养老金,覆盖面扩大到60%以上。解决了500多万名集体企业退休人员养老保障的历史遗留问题。将312万名企业“老工伤”人员和工亡职工供养亲属纳入工伤保险统筹管理。养老保险跨地区转移接续工作有序推进。社会保障体系不断健全,向制度全覆盖迈出重大步伐,这是推进基本公共服务均等化取得的重要成就。

大力推进保障性安居工程建设。出台关于保障性安居工程建设和管理的指导意见,完善财政投入、土地供应、信贷支持、税费减免等政策,着力提高规划建设和工程质量水平,制定保障性住房分配、管理、退出等制度和办法。中央财政安排资金1713亿元,是2010年的2.2倍,全年城镇保障性住房基本建成432万套,新开工建设1043万套。

努力维护社会公共安全。加强安全生产监管,做好重特大安全事故的处置、调查、问责工作。完善食品安全监管体制机制,集中打击、整治非法添加和违法生产加工行为。坚持以人为本、服务为先,加强和创新社会管理,着力排查化解各类社会矛盾,依法打击违法犯罪活动,保持社会和谐稳定。

这些均说明各级政府在保障民生上都取得了很好的成绩,请你收集近几年相关数据建立数学模型,做定量分析:

1.河南省在提升基本公共服务水平、实施就业优先战略、城乡居民社会保障体系建设、完善基本医疗卫生制度、提高住房保障水平等某个方面的投入与成效;

2. 河南省在保障民生方面与其他兄弟省市(如中部六省)的对比研究。

最后,请你向河南省人民政府在改善保障民生方面的建议书。

B题:新时期教育教学质量评价与人才评价机制研究

《国家中长期教育改革和发展规划纲要》(2010—2020)第33条明确提出:“改革教育质量评价和人才评价制度。改进教育教学评价。根据培养目标和人才理念,建立科学、多样的评价标准。开展由政府、学校、社会各方面共同参与的教育质量评价活动。完善学生成长记录,做好综合素质评价。探索促进学生发展的多种评价方式,激励学生乐观向上、自主自立、努力成才。改进社会人才评价及选用制度,为人才培养创造良好环境。树立科学人才观,建立以业绩为重点,由品德、知识、能力等要素构成的各类人才评价指标体系。强化人才选拔使用中对实践能力的考查,克服社会用人单纯追求学历的倾向。”

据此,结合省内外高校先进经验,对新时期我校教育教学质量与人才评价机制进行定量分析研究:

1. 对我校本科教学计划各专业,在公共基础课、实践教学、考核方式等各环节进行分析对比研究,提出你的教学计划改革方案;结合你的改革方案,给出你的人才评价模型;

2. 研究高校教学质量评价的要求,提出教学评价的指标体系,建立符合规划纲要精神的科学、合理、易操作的教学质量评价模型。

最后,请你向我校教学主管部门写一封教学质量与人才评价的建议书。

C题:对监测点干旱事件发生的可公度预测

周期性作为系统的一类信息,从中可以探索出系统自身的一些规律性。通过观察,可以发现很多自然现象常常显示出一定的周期性,如1869年门捷列夫和迈邪所发现的元素周期律为后来一些新元素的相继发现提供了理论指导,1766年天文学家提丢斯发现各大行星到太阳之间的距离有一定特点,1772年波德在此基础上总结发表了“提丢斯—波德定则”[1],进而发现的天王星和谷神星。

1981年,我国著名学者翁文波先生以天文学上的可公度性为基础,从理论和应用上对其发展,作为系统预测的一种方法,并利用该理论成功预测出了1976年唐山地震、1982年华北干旱、1991年长江流域洪水、1992年美国加州地震等自然灾害现象。在1982-1992年间,其预测各种自然灾害共252次,准确率达83.7%。门可佩[2]利用可公度系结构图预测我国在2000、2004、2010、2016等年份均有可能发生干旱。龙小霞等[3]运用可公度性理论预测出08年四川将发生震级大于6.7级的地震。可见,可公度性在天灾预测方面有较好的实际预警及参考意义。

在天灾预测方面,根据可公度性理论,由文献[2]可建立三元~五元的可公度性公式(1)~(3);

三元可公度公式:

$$N=A+(B-C)$$ (1)

四元可公度公式:

$$N=A+B-(C+D)$$ (2)

五元可公度公式:

$$N=A+(B-D)+(C-E)$$ (3)

式中,A、B、C、D、E为已发生事件的历史记录数据,N为预测的未来时间(3式为可公度差)。一个可公度式可能是偶然的,不能作为预测的依据,为了说明非偶然性,必须有一个以上的可公度式[4],同时,当可公度数存在较多时,统计其平均值,在其值以上则可认为发生的概率较高。

下面请根据附件中的历史数据进行编程(数据格式、计算机语言不限) ,回答以下问题:

1. 统计出这些地点的3-5元可公度数及预测每一地点下一次出现干旱的可能性。
2. 选择合适的工具和空间分析模型进行分析,找出这些地点间的相关关系。

说明:数据中的1表示干旱发生,对应的为年份,空白的数据表示该地点当年没有发生干旱。另外,请不要局限于上文的文字说明,请查阅相关的文献。

注意:请保留源程序和计算结果截图

[1] 翁文波原著,吕牛顿,张清编.预测学[M].北京:石油工业出版社,1996.
[2] 门可佩.我国旱涝灾害的可公度性及其预测研究[J].中国减灾,1999,9(2):14-18.
[3] 龙小霞,延军平,孙虎,等.基于可公度方法的川滇地区地震趋势研究[J].灾害学,2006,3(21):81—84.
[4] 翁文波著,预测论基础[M].石油工业出版社,1984.p47

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