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A题：楼市调控评估

从2003年的“18号文”，到随后出台的“国八条”、“国六条”、“国四条”、“国十条”、“新国八条”，再到最新出炉的“国五条”及其细则……10年里，国务院先后9次常务会议专题研究房地产市场调控。请以某个城市为例建立适当的数学模型评估这些年的调控政策对房价的客观影响；建立数学模型预测房价在这些政策调控下的变化趋势。依据你的模型提出你的合理建议。

B题：有价金属浸取的动力学模型

随着经济的快速发展，金属使用量不断增加与金属资源有限的矛盾日益突出。从烟灰、炉渣等固体废弃物中回收铜、钴、镍等有价金属，一方面提高了资源的利用率，同时也有利于环境保护。氨浸是采用氨水和铵盐作浸出剂的矿物浸出工艺，是金属铜、钴、镍矿物的有效浸出方法。氨浸动力学过程过程为将矿粒放到一定浓度的浸出剂中，此时由于表面张力的作用，会在矿粒表面形成一层液膜（其浓度低于浸出剂的浓度），浸出剂通过液膜到达矿粒表面，但反应开始后，浸出剂通过液膜后，必须通过反应产物层（称为固膜层）再到矿粒表面，反应生成的金属产物又通过固膜层、液膜层再到溶液中，即：

（1）浸取剂通过液膜层向固膜层扩散的过程（外扩散）；
（2）浸取剂进一步扩散通过固体膜（内扩散）；
（3）浸取剂与矿粒发生化学反应；
（4）生成的不溶物使固体膜增厚，而生成的可溶性物质通过固体膜扩散（内扩散）；
（5）生成的可溶性产物扩散到溶液中（外扩散）。

建立合适的数学模型描述上述动力学过程，并结合实际说明模型的应用。

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