2013年吉林省第四届数学建模赛题

时间:2013年05月04日作者:amao查看次数:5,409 次评论次数:0


消息来源:http://mcm.dept.ccut.edu.cn/article.asp?5x3g1t383e2m1.html

(ABCD题为2013年数学建模夏令营题目)

E题:成品油价格与家庭汽车

随着汽车行业的兴起,汽车越来越成为百姓生活必需品,然而节节攀升的油价给人们的生活消费带来了负面影响。请你就某个城市,搜集家庭汽车、影响成品油价格因素等实际数据(标出来源),对以下问题建立数学模型,并回答问题。

  1. 分析影响中国成品油价格的因素,建立数学模型,并预测到2015年中国成品油价格情况。
  2. 对家庭汽车数量的增长给出数学模型,并预测到2020年家庭汽车的发展前景,说明成品油价格对家庭汽车增长的影响。
  3. 分析国外成品油价格的定价因素,给出一份适合中国国情的成品油定价模型。
  4. 根据你所建立的模型,给国家发改委提出中国成品油定价机制的建议。

F题: 会议分组问题

目前,国内外许多重要会议都是以分组形式进行研讨,以便充分交流、沟通。一般地,一个由N名代表参加的会议,要分为M个场次,每场会议分为L个小组,并且要求每个小组的人数基本均衡。

问题1:请建立分组方案的数学模型,使得尽可能让任意两个来自不同地区的委员之间都有见面交流的机会。

问题2:设计求解上述分组模型的有效算法。

问题3:现有一个学术团体要举行由37位专家参加的学术研讨会,每个专家所在地区的信息见表1。会议分5场进行,每场会议又分5个小组,每个小组人数要基本均衡。请根据问题1所建立的模型以及问题2设计的算法,给出5场会议的每一场各个组中有哪些委员参加的安排方案。

说明:论文要附有求解问题3源程序的全部代码,并确保能够直接运行以检验结果的正确性。

37位专家所在地区信息表

专家 1 2 3 4 5 6 7
地区 BJ BJ BJ BJ SH SH SH
专家 8 9 10 11 12 13 14
地区 HZ HZ TJ TJ CQ CQ CD
专家 15 16 17 18 19 20 21
地区 CD SY HA CC ZZ SZ XA
专家 22 23 24 25 26 27 28
地区 GZ WH QD JN XJ XZ XN
专家 29 30 31 32 33 34 35
地区 DL HF SJ CS HN NJ XM
专家 36 37
地区 YC LZ

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标签:分类:数模问题, 其他活动
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