长安大学2010数学建模竞赛试题

时间:2010年05月20日作者:amao查看次数:5,538 次评论次数:0


消息来源:http://www.jwc.chd.edu.cn/showteaching.asp?pkId=111&newsId=1178
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注:由于格式问题,略去了图表,请下载文件查看原题。
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A题:长安大学渭水校区课表安排问题
每学期的开学初,总有许多老师对对渭水校区的课程安排进行抱怨,还有许多老师要求调课,教务处对这一问题很是头疼。假设你是一名刚刚毕业的大学生,被分配到了长安大学教务处,领导安排你负责排出渭水校区的课表,请你们根据长安大学的实际情况,用数学建模的方法解决这一问题,既要让老师满意,又要让同学和学校满意。
让老师满意,就是要让每位老师在一周内前往渭水上课的乘车次数内尽可能少,同时还要使每位老师在渭水逗留的时间尽可能少,比如安排尽量少出现像同一天同一位老师上1-2节,7-8节;让同学们满意,可从以下几方面考虑,比如,同一班级同一门课程,至少应隔一天上一次,另外对学生感到比较难学的课程尽量安排在最好的时段;让学校满意,就是要节约支出,每周派往渭水的车次尽可能的少。
请你们从长安大学的实际情况出发(自己收集相关数据),用数学建模的方法解决以下问题:
1)建立排课表的数学模型,并研制出排课表的软件包;
2)利用你的模型及软件对本学期渭水校区的课表进行重排,并与现有的课表进行比较;
3)给出评价指标评价你的模型,特别要指出你的模型的优点与不足之处;
4)对学校教务处排课表问题给出你的建议。

B题:城市规划建设问题
城市出入口道路是城市综合交通规划的重要组成部分,城市出入口道路往往是一个城市对外交通的门户性道路,是城市与郊区及周边城镇间物流、人流交流的咽喉性地段。是一个城市展现城市风貌,反映城市经济发展的窗口区域,因此每个城市当值政府都非常关注城市出入口道路的建设,并根据城市的发展不断完善出入口道路交通,改善道路景观,以达到改善交通,宣传城市,展现城市风貌的目的。
万州是重庆市的第二大城市,也是三峡库区移民最多的一个行政区。地方政府多年移民搬迁以后,对城市出入口地区希望做一个规划和建设工作。
希望同学们广泛搜集资料,从出入口道路与城市形态的关系入手,研究涉及出入口道路规划设计的要素,并以万州市(或某其他城市)为例建立模型定量分析。
从出入口道路的交通特性出发,定量分析出入口道路的等级分类、交通特性、特征分析等。
针对某个城市的交通现状及出入口交通的特点,找出具体存在的问题,分析其中的原因并找到合适的解决措施,请写一份2000字的调查报告给政府相关部门。
附表给的数据请大家作为参考。
(图、表略)

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