2012年浙江大学第十届大学生数学建模竞赛试题

时间:2012年04月24日作者:Admin查看次数:1,565 次评论次数:1


消息来源:http://mathmodeling.zucc.edu.cn/Article_View.asp?id=278

A题:深圳人口与医疗需求预测

(选自2012年“深圳杯”全国大学生数学建模夏令营A题

B题:露天矿开采点到加工地间运输车辆的安排问题

某矿区有4个加工厂(S1-S4),65个开采点(1-65),其分布见图1(单位:km),坐标见表1,表2。各加工厂每天的最大加工量见表1,各开采点每天的开采量见表2。矿区位于一个平原地带,任意两点均可连通,它们之间的距离为几何距离。

现将这个矿区从开采点到加工厂的运输任务交给某运输队,运输队首先要根据运输任务大小及加工厂和开采点的分布确定一个车站位置,并建设车站的基础设施。该车队所用运输车型最大载重量100t,行驶速度31km/h。每天上午八点,运输车从车站出发,到达各个开采点并将开采点前一天开采的矿石运往加工厂(如路径:车站→23→32→33→S1→车站;或路径:车站21→22→S2→30→29→
S2→车站等)。晚上八点之前,所有前一天开采的矿石都需要被运往加工厂,运输车则要回到车站进行加油保养等处理。

现在,请根据给定的数据,回答以下问题:

1. 给出车站的位置。

2. 运输车耗油量很大,因此希望在完成每天的运输任务前提下,使所有运输车行驶的总路程最小。此时至少需要多少车辆参与运输,试给出每辆车的运输路线和工作时间,求出各车辆每天行驶的总距离。

3. 加大哪些加工点的最大日加工量可以明显提高运输效率。

(图表略)

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