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A题：降落伞在下降过程中安全性问题

降落伞是利用空气阻力，依靠相对于空气运动充气展开的可展式气动力减速器，使人或物从空中安全降落到地面的一种航空工具。主要由柔性织物制成。是空降兵作战和训练、航空航天人员的救生和训练、跳伞运动员进行训练、比赛和表演，空投物资、回收飞行器的设备器材（如右图所示）。降落伞的主要组成部分有伞衣、引导伞、伞绳、背带系统、开伞部件和伞包等。随着我国航空、航天事业的飞跃发展，降落伞的性能好坏直接关系到飞行员、宇航员和飞行设备的安全性，所以对于降落伞性能的研究就显得越来越重要。就降落伞性能研究，完成以下问题：

1、参照所给图像，人体和伞衣之间由四根弹性绳连接，从一定高度处降落。忽略降落伞的重力，考虑人体的重力、伞的空气阻力(与受力面积成正比)，弹性绳的拉力。各参数自拟，通过受力分析，进行合理假设，建立人体竖直方向的运动模型，并得到相应的运动方程。

2、通过该模型，讨论在不同参数下，对系统的运动情况进行分析。

3、考虑到人员的安全性，分析该系统在何种条件下可以让人员安全降落。

4、对于你所提出的安全条件进行可行性分析和评价。

B题：为保险公司出谋划策

某保险公司只提供一年期的综合车险保单业务，这一年内，若客户没有要求赔偿，则给予额外补助，所有参保人被迫分为0，1，2，3四类，类别越高，从保险费中得到的折扣越多。在计算保险费时，新客户属于0类。在客户延续其保险单时，若在上一年没有要求赔偿，则可提高一个类别；若客户在上一年要求过赔偿，如果可能则降低两个类别，否则为0类。客户退出保险，则不论是自然的还是事故死亡引起的，将退还其保险金的适当部分。

现在政府准备在下一年开始实施安全带法规，如果实施了该法规，虽然每年的事故数量不会减少，但事故中受伤司机和乘员数肯定会减少，从而医药费将有所下降，这是政府预计会出现的结果，从而期望减少保险费的数额。这样的结果真会出现吗？这是该保险公司目前最关心的问题。根据采用这种法规的国家的统计资料可以知道，死亡的司机会减少40%，遗憾的是医疗费的下降不容易确定下来，有人认为，医疗费会减少20%到40%，假设当前年度该保险公司的统计报表如下表1和表2。

保险公司希望你能给出一个模型，来解决上述问题，并以表1和2的数据为例，验证你的方法，并给出在医疗费下降20%和40%的情况下，公司今后5年每年每份保险费应收多少才比较合理？给出你的建议。

表1 本年度发放的保险单数
基本保险费：775元

总收入：6182百万元，偿还退回：70百万元，净收入：6112百万元；
支出：149百万元；索赔支出：6093百万元，超支：130百万元。

表2 本年度的索赔款

总修理费：1981（百万元），总医疗费：2218（百万元）；
总死亡赔偿费：1894（百万元），总索赔费6093（百万元）。

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