第十五届华东杯数学建模大赛试题

时间:2013年04月26日作者:amao查看次数:2,516 次评论次数:0

消息来源:http://www.mcmm.fudan.edu.cn/?p=452

题目一:公交线路运行图设计

(出题者:复旦大学 蔡志杰)

随着城市化进程的推进,城市人口迅速增加,城市范围急剧扩大,新建居民小区也如雨后春笋般地涌现出来。为了方便居民的出行,减少城市交通拥堵,希望在城市原有公交线路的基础上重新进行规划。请根据你所居住城市的实际情况,建立合理的数学模型,设计新的公交线路运行图。

题目二:平面度误差问题

(出题者:复旦大学 曹沅)

某工件的某部分是一个100cm*100cm的平面,制作完成后要检测此平面是否合格,也就是要判定这个平面是否足够“平”。假设在这个平面上采集到2500个均匀分布的数据点(三维),不考虑测量误差,即假定数据都是足够精确的,产品合格的标准为平面度误差不超过ε=0.001mm。

1.请给出一个精确的、直观的、可行的检测方法并说明理由。

2.构造产品合格和产品不合格的数值例子,试验你提出的检测方法。

题目三:禽流感病毒传播问题

(出题者:复旦大学 林伟)

自四月初以来,全国多个城市已有超过百例的人感染H7N9禽流感病毒得到确诊。此外,也有报道的研究成果显示,H7N9禽流感病毒的8个基因片段中,H7片段来源于浙江鸭群中分离的禽流感病毒,而浙江鸭群中的病毒往上追溯,与韩国野鸟中分离的禽流感病毒同源;N9片段与韩国野鸟中分离的禽流感病毒同源。其余6个基因片段(PB2、PB1、PA、NP、M、NS)来源于H9N2禽流感病毒。据病毒基因组比对和亲缘分析显示,H9N2禽流感病毒来源于中国上海、浙江、江苏等地的鸡群。

1.根据上述描述以及相关资料,尝试构建数学模型以描述病毒从鸟类传向人群的动态演化过程;

2.考虑在上海这样的特大城市中,如果不对感染人群作及时的治疗和隔离,以构建的模型来说明可能带来的后果;

3.基于模型讨论,除了隔离手段外,其他因素变化是否可以有效控制病毒在人群中迅速传播。

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标签:分类:数模问题, 其他活动
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