海南师范大学第五届数学建模竞赛试题

时间：2013年04月29日作者：amao查看次数:1,539 次评论次数：0


消息来源：http://www.hndxc.com/news/hnsfdx/s2905.html

A题：人口的结构与发展

人口是人类社会存在和发展的前提，是社会生活的主体。人既是生产者，也是消费者，人口的性别、年龄、阶级、职业、民族、地区、文化教育以及其它社会构成对社会与经济等方面的可持续协调发展具有重要作用。请查阅我国历次人口普查的数据，通过数学建模的方面研究下面问题：

（1）预测我国的人口发展情况。
（2）预测我国劳动力人口及老年人口比例的发展情况。
（3）根据你的预测对我们的人口政策提出合理性建议。

B题：食堂窗口设置问题

某大学食堂一周内的学生打饭人数统计表：

周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
中午
11:00至11:15 73 54 59 75 81 84 54
11:15至11:30 76 75 80 69 92 95 59
11:30至11:45 88 94 96 89 98 97 89
11:45至12:00 120 95 139 156 73 120 116
12:00至12:15 40 53 56 66 51 57 49
晚上
17:00至17:15 28 40 35 54 62 35 51
17:15至17:30 33 45 59 58 83 57 51
17:30至17:45 59 81 71 99 70 78 70
17:45至18:00 75 83 79 80 65 82 74
18:00至18:15 68 63 62 51 58 65 57
  1. 请描述该食堂人流的模型；
  2. 据调查发现该饭堂员工的服务每位同学所用的时间一般在35~55min之间，且该饭堂共有八个卖饭窗口，如果时常开四个窗口卖饭，请分析其合理与否？
  3. 食堂多开设一个窗口会带来一定的支出费用，请建立模型描述该食堂开设多少窗口打饭最为合适。

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