2013年西北大学数学建模竞赛试题 « 数学建模网

2013年西北大学数学建模竞赛试题

时间：2013年04月29日作者：amao查看次数:3,998 次评论次数：4

消息来源：http://jwc.nwu.edu.cn/showdeclare.aspx?id=869

A题：肝癌手术治疗效果评价

肝癌是我国第二常见的癌症，很多人在发现肝癌时就已经是肝癌中晚期了，而肝癌手术治疗是中晚期肝癌的首选疗法。选取某医院10年来肝癌病例总共4860例，每个病例有病人近80个信息，其中包括患者病历号、性别、年龄、学历、职业、住址、基本病史、临床体征、恶性肿瘤分类、实验室检验指标、影像学检查等，经过数据预处理，选取其中20个有代表性的样本，选取对预后有影响的l0个指标如表1

表1 预处理后样本数据

X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9	X10	DECISION
mid	branch	negative	negative	rightliver	middle	dilation	part	no	less	Y
mid	trunk	positive	positive	rightliver	middle	infiltration	no	have	much	N
serious	no	negative	positive	leftliver	big	dilation	no	no	much	Y
no	no	negative	negative	allliver	verybig	dilation	integrate	no	much	Y
light	branch	positive	positive	rightliver	small	infiltration	integrate	have	no	N
mid	trunk	positive	negative	rightliver	middle	infiltration	part	no	no	Y
light	branch	positive	negative	rightliver	small	infiltration	no	have	much	Y
no	trunk	negative	positive	allliver	big	dilation	part	no	less	N
mid	branch	positive	negative	rightliver	middle	dilation	integrate	have	less	N
no	no	negative	positive	rightliver	verybig	dilation	part	no	no	N
serious	trunk	negative	negative	rightliver	big	infiltration	integrate	have	less	N
light	trunk	positive	negative	allliver	small	dilation	no	no	less	Y
no	no	negative	positive	rightliver	verybig	infiltration	part	no	much	N
no	branch	negative	negative	allliver	verybig	infiltration	integrate	have	no	N
serious	branch	positive	positive	rightliver	big	infiltration	part	have	less	Y
mid	no	negative	positive	rightliver	middle	dilation	integrate	have	much	N
mid	branch	negative	negative	rightliver	middle	dilation	integrate	no	less	N
light	trunk	negative	positive	leftliver	small	infiltration	no	no	no	Y
no	trunk	negative	positive	rightliver	verybig	infiltration	no	no	no	N
no	no	positive	positive	rightliver	verybig	dilation	part	no	less	Y

各指标项说明见表2

表2 指标变量说明

变量名	变量标示	变量说明
X1	食道静脉曲张	无(no)、轻(light)、中(mid)、重(serious)
X2	门脉癌栓	无(no)、分支(branch)、主干(trunk)
X3	HbsAg	阴性(negative)、阳性(positive)
X4	Anti-HCV	阴性(negative)、阳性(positive)
X5	肿瘤部位	左肝(leftliver)、右肝(rightliver)、全肝(allliver)
X6	肿瘤大小	直径<3cm(small)、3~5cm(middle)、5~10cm(big)、>10cm(verybig)
X7	肿瘤生长方式	膨胀(dilation)、浸润(infiltration)
X8	肿瘤包膜	完整(integrate)、子灶突破包膜(part)、无(no)
X9	肿瘤旁的微小子灶	无(no)、有(have)
X10	术后腹水	无(no)、少(less)、多(much)
DECISION	预后影响	有(Y)、无(N)

请以预后影响作为评价标准，建立数学模型，对手术的治疗效果进行预测，为病人是否选择手术治疗提供建议。

B题：物资的配送

某物流中心拥有一支货运车队，每台货运车辆的载重量（吨）相同、平均速度（千米/小时）相同，该物流中心用这样的车为若干个客户配送物资，物流中心与客户以及客户与客户之间的公路里程（千米）为已知。每天，各客户所需物资的重量（吨）均已知，并且每个客户所需物资的重量都小于一台货运车辆的载重量，所有送货车辆都从物流中心出发，最后回到物流中心。物流中心每天的配送方案应当包括：当天出动多少台车？行驶路径如何？由此形成的当天总运行里程是多少？一个合格的配送方案要求送货车辆必须在一定的时间范围内到达客户处，早到达将产生等待损失，迟到达将予以一定的惩罚；而一个好的配送方案还应该给出使配送费用最小或总运行里程最短的车辆调度方案。

该物流中心希望你们：
1. 建立送货车辆每天总运行里程最短的一般数学模型，并给出求解方法。
2. 具体求解以下算例，并给出你们实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源程序。

〔算例〕载重量为 $$Q=8$$ 吨、平均速度为$$v=50$$千米/小时的送货车辆从物流中心（$$i=0$$）出发，为编号是$$i=1,2,\ldots,8$$的8个客户配送物资。某日，第$$i$$个客户所需物资的重量为吨$$q_i$$（$$q 客户$$i$$ 1 2 3 4 5 6 7 8 $$q_i$$（吨） 2 1.5 4.5 3 1.5 4 2.5 3 $$s_i$$（小时） 1 2 1 3 2 2.5 3 0.8 $$[a_i,b_i]$$ [1, 4] [4, 6] [1, 2] [4, 7] [3, 5.5] [2, 5] [5, 8] [1.5, 4]

表2 点对之间的公路里程（千米）

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	0	40	60	75	90	200	100	160	80
1	40	0	65	40	100	50	75	110	100
2	60	65	0	75	100	100	75	75	75
3	75	40	75	0	100	50	90	90	150
4	90	100	100	100	0	100	75	75	100
5	200	50	100	50	100	0	70	90	75
6	100	75	75	90	75	70	0	70	100
7	160	110	75	90	75	90	70	0	100
8	80	100	75	150	100	75	100	100	0

声明: 本文采用 BY-NC-SA 协议进行授权 | 数学建模网—SHUMO.COM
转载请注明转自《2013年西北大学数学建模竞赛试题》

标签：2013分类：数模问题, 其他活动

1条评论

❤myself❤留言于:2013年04月29日18:30

表示正在做B题中。。好纠结啊啊啊啊啊，假期果真不适合学术研究

[回复]
逆风细雨melody 回复:
四月 29th, 2013 at 6:30 下午
努力就有回报！

[回复]
梦里花落知多少回复:
四月 29th, 2013 at 6:30 下午
求大神指导不会做

[回复]
amao 回复:
四月 30th, 2013 at 10:37 上午
努力！加油！
坚持必有收获。

[回复]

发表评论

数学建模网—SHUMO.COM