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“鹰眼”系统（Hawk-Eye）

时间：2009年05月24日作者：amao查看次数:1,203 次评论次数：0

网友mahc提供了下面这个有趣的问题：

网球落点的确定

网球运动风靡全球，是一项传统的高雅运动，集竞技性、观尝性于一体。在竞技的过程中，除主裁外，需要多名司线员对接近边球进行落点裁决。既便如此，由于网球在空中运行速度很快，在落地后，经常会有选手对其落在线内还是线外产生争议。
“鹰眼”被称为即时回放系统，利用高速摄像头从不同角度同时捕捉网球飞行轨迹的基本数据；再将这些数据生成三维图像；最后利用即时成像技术，清晰地呈现出网球的运动路线及落点。“鹰眼”技术是对裁判判罚精确性的得力辅助工具，通过它可以有效地杜绝一些争议的产生。“鹰眼”显示的落点是一个阴影，它不是拍出来的，而是由飞行数据精确计算出来。
任务一
我们假定通过“鹰眼”系统已经能获得网球飞行中某点处的三维坐标、速度、速度方向，请建立模型，计算出网球的落点图象。
任务二
以底线中点为坐标原点，x轴平行于底线方向，y轴平行于边线方向，z轴竖直向上，建立三维坐标系，单位长度为米。若网球在点（0,0,1）处获得（2,16,1）方向的15.75米/秒的速度，试判断网球的落点。
任务三
由于运动中的网球常带有旋转，由伯努利原理，运行轨迹呈一定方向的偏转。若任务二中球还经过点（0.2215，1.5517，1.0485），试判断网球的落点。