湖南大学2010年数学建模竞赛试题
时间：2010年05月14日作者：amao查看次数:1,796 次评论次数：0
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（由于格式限制，去掉了图和表格，完整题目请下载后查看）
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A．道路减速带*
某单位的办公场所地处一主干道边上，主干道上车流量较大，车速达到平均每小时60公里，对人员的进出造成了一定的威胁。交警部门打算在该路段路面设置减速带，达到使来往车辆减速的目的。
（1）建立道路减速带减速的数学模型；
（2）利用所建的数学模型分析在等距连续设置三道减速带的减速效果；
（3）利用所建的数学模型给出减速效果最优的三道减速带的设置方案；
（4）给交警部门写一封建议信。
*减速带（如图1）是一种设置在在道路路面上凸起的障碍条，其目的是迫使高速行驶的车辆减速，从而保障行人安全，减少交通事故。
B. 快递公司送货策略
目前，快递行业正蓬勃发展，为我们的生活带来更多方便。一般地，所有快件到达某地后，先集中存放在总部，然后由业务员分别进行派送；对于快递公司，为了保证快件能够在指定的时间内送达目的地，必须有足够的业务员进行送货，但是，太多的业务员意味着更多的派送费用。
假定所有快件在早上7点钟到达，早上9点钟开始派送，要求于当天17点之前必须派送完毕，每个业务员每天平均工作时间不超过6小时，在每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为25km/h，每次出发最多能带25千克的重量。为了计算方便，我们将快件一律用重量来衡量，平均每天收到总重量为184.5千克，公司总部位于坐标原点处（如图2），每个送货点的位置和快件重量见下表，并且假设送货运行路线均为平行于坐标轴的折线。
（1）请你运用有关数学建模的知识，给该公司提供一个合理的送货策略（即需要多少业务员，每个业务员的运行线路，以及总的运行公里数）；
（2）如果业务员携带快件时的速度是20km/h，获得酬金3元/kmkg；而不携带快件时的速度是30km/h，酬金2元/km，请为公司设计一个费用最省的策略；
（3）如果可以延长业务员的工作时间到8小时，公司的送货策略将有何变化？
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