转载:我一直都在之“数学建模”

时间:2013年05月04日作者:Admin查看次数:8,339 次评论次数:6

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为数模奋斗日日夜夜里的一点一滴,也正如一朵一朵姹紫嫣红的小花,开在每个人的心里。也许不是每朵花都美丽得惊天动地,不是每朵花都香艳得惊世骇俗,也并非每朵花都能结出丰硕的果实。但那些花儿的确真真实实地在每个人心中最柔软的地方绽放过一回,也确确实实留下过一些花开的甜香。这些花儿的影子连同奋斗的历程带给我们的是今天我们用来看世界的一双成熟的眼睛,充满理性思维的视角。这份刻骨铭心会影响着我们今后在人生路上的每一个选择,每一次决定。

我一直都在之“数学建模”

中南民族大学 安树庭


一、2009年院数学建模竞赛

2008年9月我来到中南民族大学,就读于数学与应用数学专业。军训完了社团招新,最好接触数学建模的机会就是学校的数学建模协会,但是我太懒了,社团招新那两天,由于刚搞完军训,去睡觉了,所以什么社团都没有参加,也没有接触过数学建模,只知道我的班主任助理(2006级数学专业黄义森学长)拿了08年全国赛的湖北省二等奖,但是对其中的含义并不了解。后来才知道我的数学分析陈作清老师就是学校教练组的核心实力派人物,可能觉得当时的我们什么都不懂,所以上课的时候也很少和我们提及数学建模。

听说数学建模,应该是在大一下学期才开始的,我们的高等代数朱忠熏老师是校数模教练组副组长(组长这个头衔就是院长了)。他偶尔会给我们讲一讲数模的事情,朱老师是个非常踏实的人,不擅长煽情,所以只是大致知道了这个竞赛,但对它的内涵、要求等一窍不通。我个人非常喜欢数学,出于一种盲目的角度,我打算参加数学建模竞赛

4月份的时候计算机学院(当时我们还属于计科院,09年11月份才分出来成立了数学与统计学学院)数学建模竞赛开始了,我兴致勃勃的参加了,和赵淑珍还有她寝室的伍蕾组队。竞赛分A,B两题目。A题完全看不懂(现在回想起来才知道和图论、线性规划有关),B题是火车食物定价问题,看上去好像可以动动手,于是选择了B题。

站在现在的角度,B题很简单,给我一上午的时间就可以了,但对当时的我们而言还是一个非常大的考验。我们当时不知道应该怎么写论文,不知道摘要要单独写一页,不知道关键字是什么东西。虽然不小心被我们从图书馆看到了原题,但是毕竟只是一个思路的提示,对我们这些菜鸟而言,依然没有多大帮助。

论文的写作真是折磨死我们了,我们不清楚论文的格式,不会MATHTYPE,不会画图,要命的是图书馆电子阅览室不能安装软件(MATHTYPE),我们又没有自己的电脑,只能去3号楼,一做就是好几个小时。

最后勉勉强强建立了一个初等模型(二次函数模型),把图(还是让学长画的)画的很大,好歹凑了10页。

把论文给陈老师看,评价是一塌糊涂。给朱老师看,评价差不多,但是朱老师比较委婉,说:“第一次写成这样已经很不错了。”安慰大于表扬,我一直是这么理解这句话的。

这篇论文交上去后居然拿了院三等奖,确实很意外。后来才了解到,07级作为09年全国赛的主力军,他们的院赛论文老师感觉很不满意,所以评奖的时候07级一个都没有,并且院级一等奖和院级二等奖空缺,共有08级的8支队伍获三等奖。从获奖的角度来看,还是比较成功的。当然,现在回想起来,当时确实是非常肤浅的,不过我觉得,正是那种肤浅,正是那种纯粹盲目的热爱,奠定了我后面的基础,陪伴我至今。

也许刚开始我们并不知道自己是否适合数学建模,也许我们并不是每件事情都有把握成功,但是我相信,参与就是学习。没有尝试,就不会有成功。公认的天才毕竟是少数,更多的人,需要用自己的勤劳、才情和智慧拼搏出属于自己的天空。

二、2009年暑期数模培训

为了强化学校参赛队伍的能力,学校每年都会有暑期数模培训。在期末考试前1个月左右通知大家自由报名,根据大家的数学成绩和相关竞赛成绩确定培训名单。正是由于院赛培养出来的兴趣,我和班级的敖莹莹、段红红组队报名。

非常遗憾的是,由于07级报名参加暑期培训的人数过多,而实验室的条件有限,所有08级报名参加培训的同学统一被刷下来了,感觉很悲剧。

我有时在想,悲剧会不会是黎明前的黑暗呢?也许是吧!前面说过,教我们高等代数的朱老师是教练组副组长,在考完高代后他问我暑假干什么,我说没有事情,并且委婉的表达了我想去培训的想法。他爽快的答应了。

于是,我成了08级唯一一名参加培训的学生。

第一阶段培训是从7月5日到12日。主要是讲解基本的模型以及MATLAB基础。客观地说,培训内容真的很无聊,而且个别老师讲得非常不怎么样。我当时数学分析刚学到傅立叶级数,高代刚学到二次型,自身知识体系也是不够的,所以老师讲的我基本上什么都没有听懂。到了11号下午,我实在是无聊,然后偷偷地一个人跑回家了。

在第一阶段培训的时候,老师布置了3篇优作交流。优作交流,顾名思义,就是把优秀的论文自己读懂,然后讲给老师听的,主要考查同学们的阅读能力以及表达能力。

在回家休息的日子里,我只看了其中的两篇并做了PPT,第三篇实在是看不懂,没辙。

后来我才知道,绝大部分的培训队伍都没有在暑期看优作交流,他们都是第二阶段培训期间才看,然后讲给老师听的。

我明白我还有许多知识需要弥补,所以在暑假我还自学了《概率论和数理统计》以及《运筹学》两门大三的专业课。我不敢说我学的怎么样,但是我相信当需要相关知识的时候,我明白去哪里找资料。

8月16日到8月29日是第二阶段的培训,主要包括案例分析、优作交流和实战演练。由于要写论文,所以我找了武汉市本地的一位同学和我组队,但是很遗憾没有找到第3个人,所以我们两个人凑合着参赛。

第二阶段的培训非常枯燥,生活非常单调。但是我感觉过的快乐。我做的第一道题目就是“文件存储问题”,难度和院赛差不多,但是我们考虑的角度肯定是全面多了,从有效利用率入手建立了0—1规划模型。

第二次做的是“玫瑰有约问题”,第三次是“公共自行车租赁系统”,第四次是“电站建设问题”,做的非常吃力,我们软件不怎么会用,但是我们非常努力和踏实,那段时间我每天早上8点10到(虽然8点30才上课)晚上9点回去,中途根本不休息。我认为是我的毅力让我完成了4次论文,后来想想很累,但是当时感觉很轻松,我想应该是因为心态比较好没有压力吧。

当时总共有22个队伍参加第二阶段的培训,第一次训练共有4道题目,在第一次训练中,我们组拿了85分,22个队伍中只有我们是大一的,而85分是第五名,所以对这个成绩我还是比较满意的,我甚至在想有没有可能老师会让我参加今年的全国赛。

后面的几次练习老师都没有及时评阅,但是我感觉我们做得不错。我表达能力很好,优作交流的时候表现也不错,有一次优作交流时,杨薇娜老师问我我的PPT是自己做的还是网上下载的,当然是我自己写的,我想,老师这么问是对这个PPT的肯定。如果单纯的从平时成绩和论文得分的角度来考虑的话,我觉得我们可以进前10名。但是最终,没有参加全国赛。理由应该很简单,因为我们刚进大二、知识体系不够完善。

说实话这个理由让我感到很失望,但是事实就是如此,我也无能为力。我的优势在于,相对于其他08级的同学而言,有过一次系统的培训了,我应该做的,是继续准备一年,冲刺2010年的全国赛。

在2009年赛题出来后,我下载下来看了看,A题关于制动台试验问题,我肯定不会; B题是医院就医安排问题,可以从排队论的相关知识入手,B题涉及到评价指标的问题,我的理解是评价指标既要考虑到公平性又要考虑到实用性。我不知道我们学校的参赛选手是怎么处理的。只是当我在2010年8月份看到数学中国刊登的B题命题人国防科技大学吴孟达教授的命题思路讲解中,说评价体系指标应该包括公平性和效率性,大部分参赛队都考虑到了效率性,没有考虑到公平性的时候,我有种莫名的失落感。我有时在想,如果我有机会参加2009年的全国赛的话,我将有什么样子的表现呢?淡然吧,都是过去的事情了…

在暑期培训过程中,我在实验室看到了许多不和谐的画面,有些同学在实验室上网打游戏,看电影,这与同学们的自觉性和老师的监督都有关系。后来向朱老师反映过相关问题,我感觉2010年同学们的表现要好得多.

2008年的全国赛由于06级参赛人数不足,07级的队伍上了好几个,2010年的全国赛培训的学生事务管理工作朱老师交给我负责,09级的学生凡是主动联系我表示想参加培训的同学我都答应他们了,而2010年全国赛16个队伍有4支队伍是09级的。唯独2009年没有,有时真的会感觉失望,但是又转念一想,其实也没有什么关系,本来能参加培训已经是额外的收获了,何必要强求那么多呢。记得2010年培训的有一天,朱老师给大家讲一些注意事项的时候,说:“去年有一些低年级的队伍(只有我了)表现很好,但是我们没有让他们参加比赛,今年我们对08和09级的同学同等对待,只要表现好的,都可以参加比赛。”我又想,也许老师也想到这个问题了。

没有朱老师,我也许就不能参加培训了,所以我非常感谢他。机会也许是靠自己去争取的,但是世界也并不是完全公平的,有些事情确实不可强求,也无需太在意,如果觉得自己有能力,总有属于你自己的舞台。

人生也是如此,有些事情确实需要去争取、去尝试。但是不要过于注重结果,我现在能够说出这种话,明白这个道理,但是我并不认为每个人都能这么理解,也许有些事情是要真正经历过了才会明白的。

三、2010年院数学建模竞赛

从09年9月份(大二上学期)到10年4月份(大二下学期开学不久),我主要是强化我的模型知识,诸如灰色预测、层次分析法等,韩中庚的《数学建模方法及其应用》里面2/3的内容系统的看了两三遍,也看了10余篇论文。数量上讲,10多篇确实不多,但是我感觉还是看的很辛苦,因为每看一篇论文,就要查阅很多相关的知识。

大二下学期刚开学,朱老师(教完高代教我们图论)就强调我们要开始备战全国赛,要开始组队了。我和赵淑珍肯定是要组队的,第三个人,我起初想到的是我们专业的夏聪智,因为他的理论数学是我们专业最强的,但是不确定他是否要和他女朋友组队。我问他的时候他女朋友表示不参加,于是我把他拉过来了的,我们把备战计划写好的时候,计科院自动化专业的沈大地要我帮他组队,他软件比较好。其实我对软件也不是很了解,只是略懂皮毛而已,于是给他推荐了2位同学。不料没过两天,夏聪智的女朋友又想参加了,所有我只有把他让给她了。

这样一来,我们组连人员都不够了。恰逢沈大地与我推荐的两位同学配合也不是很默契,最后很自然的,我、赵淑珍、沈大地组队了。

我主攻模型和论文写作,赵淑珍主攻资料查找和EXCEL,沈大地负责画图和编程。

4月份,学院的数学建模竞赛开始了,A题是武汉房地产价格研究问题,B题是洁具流水时间控制问题。我们选择了A题。

我虽然数学成绩不错,但是我并不是十分擅长理论推导,也许我更适合应用数学。而后来我总结才发现,我做的题目都没有纯理论类型的题目。

这个题目我觉得很简单,问题的关键在于需要大量的数据,同时,为了论文的美观性,需要一些图表来辅助论文。至于论文的思路,我一个人就完全搞定了。做得非常轻松。提交了论文后,我大致看了看其他组的论文,觉得我们组拿一等奖是显然的。

后来结果出来了,只有4篇论文老师给评分了,认为其他论文都应该淘汰。我们组第一名90分,第二名的是75分,第三名是09级的一支队伍,70分,第四名也是70分,也意味着我们组以绝对性的优势夺得了一等奖。

院赛的整个过程非常轻松,几乎没有遇到任何的难题,我想了想,之所以感觉这么轻松,与前期我们的准备是密切相关的。前期的准备过程中是非常枯燥无味的,有时看一篇论文看的想把论文给撕掉的冲动。我并不清楚自己的实力离国家一等奖的距离有多远,但是那一份执着确实在我自学的过程中带来了精神上的支持。有时候累的时候,就翻翻往年获奖名单,看着上面的一个个名字,心中便又充满了斗志。

对于院赛,我想说的是,知识到用的时候是永远不会觉得多的。

四、2010年校数学建模竞赛

由于学院和学校时间安排上不是很合理,院赛结束后的第3天就是校赛了,考虑到我们还要进行正常的上课,所以校赛持续10天。

校赛有2道题目,A题是剧场演出安排问题,B题是教师工资问题。A题来源于2009年浙江大学数学建模竞赛题,没有现成的参考论文。B题是1995年MCM的B题,有大量的数据,有相应的参考论文。

我们选择的B题。有人觉得B题获奖了水分高,我并不这么认为,因为无论是数学建模还是科研,资料查找能力和数据挖掘能力都是非常重要的,只有站在前人的肩膀上,才可以看得更远。

我们做B题的时候,找到了3篇特等奖论文以及2篇国产优秀论文,3篇英文论文由沈大地负责翻译,我们在这个翻译上花了点功夫。5篇论文思想各异,我们在选择切题点的时候都没有很好的主意,最后还是赵淑珍拍板了,就建立最简单的logistic模型,不要追求高难度、不在我们接受范围内的模型。在没有更好的方法的情况下,我们就采取了这个模型。

后面就比较轻松了,有了切入点这个题目对我而言也不是非常难,第6天的时候,我们的论文就写完了,剩下的4天我们一直在修改论文。最后交上了我们认为满意的答卷。

我说的那么轻松,其实这10天还是非常辛苦的。我们的课很多,只有课余时间可以做题,每天回寝室打开电脑就是做题,登QQ也是为了方便和他们联系,那10天我只进过数学中国这1个网站,至于游戏、新闻这些网站提都不用提了。

两个星期后,成绩出来了。我们组夺得了B题最高分,80分;我们寝室林豪、冯荣新还有2班的秦文钊组成的队伍拿了A题最高分80分,还有王海彬(B题,78分)、雷辰欣(B题,75分)、闫辉(A题,70分)分数比较高,我们5个组获得了答辩的资格。

校赛答辩要求做PPT,我确实是好好准备了一番,无论是从美观性还是内容的简洁性上,我都力求精致。

答辩是星期四的下午2点开始,我们组和林豪他们组中午放学了在教室里用投影仪试讲,两个组相互指正,排练了好几遍。中午就匆匆的在西门吃了点麻辣烫。

答辩的过程分为PPT展示(10分钟)和评委提问(10分钟),我们组是排在了最后,这样更好,可以看看别人的表现。

看了他们的表现,我觉得我们组拿一等奖是件必然事件。他们的问题主要出现在3个方面:(1)PPT配色太差,导致放映的时候看不清楚;(2)PPT上文字过多;(3)PPT思路不明确,缺乏整体调控。

我在下面准备的时候已经把评委可能问到的问题全部罗列出来了,并做了一一回答。

展示PPT的时候我的发挥比较成功,当我说出最后一句话“我们的PPT讲解到此结束,下面诚请各位评委老师提问”的时候,我感觉给我们的掌声是最热烈的。我知道,我们成功了。

让我惊讶的是,评委们并没有问我们什么问题,而是纯粹的肯定了我们。陈老师说“有安树庭在,我都可以下岗了”,朱忠熏老师说“做得不错,PPT很简洁,也很清晰明了”,夏永波说“看得出来你们参考了大量的资料”。

最后我们组和林豪他们组双双荣获一等奖,另外三支队伍获二等奖。

这次的校赛是比较成功的。收获院赛一等奖和校赛一等奖,可以说是双喜临门吧!我们的目标是:2010年全国一等奖。

这次比赛中我也看到了我们组的不足,由于在09年暑期培训时,论文几乎就是我一个人搞定的,所以导致了拿到题目后我很少和他们交流,他们只知道完成我布置给他们的任务,并不清楚是干什么用的。这一点对我们后期的发展很不利,所以在后面分工的时候,我也让他们多看看模型,也表示在暑期培训中要加强交流。

五、2010年暑期数模培训

今年的数模培训与以往不同,将第一阶段的培训放在了平时的周日。暑期第二阶段培训是8月16号到29号。

在今年的暑假中,我给我们组分配了不同的任务,主要是资料、算法、模型三个方面。

8月15日晚上,我们组和林豪他们组一起吃了个饭,我当时觉得如果我们学校有队伍能够获国家奖的话,应该就是我们两个队了,当然,发现自己骄傲了,呵呵。

我在8月16日再次重申了我们的任务,我对我们组的要求确实略显苛刻,事实上我布置的任务我们三个人都没有完成,现在想起来这又有什么关系呢?至少我们都努力了,至少我们没有让自己的培训时间浪费。

8月16号上午老师讲计算机模拟,没有兴趣听,我们自己按照自己的复习计划来,受益良多,比如有人说“国赛经验第一、运气第二、实力第三”,有人说“自己问问自己是否都准备好了,常用的十大算法是否都有word档然后可以直接调试的,自己是否已经准备了最好的3篇论文作为模板,有就是有,没有就是没有,不要欺骗自己。”这些宝贵的经验都是老师所没有交给我们的。

8月16日下午优作交流,这个东西对我来说比较简单了,没什么好说的了。

8月17日开始做题,很奇怪的是只有1道候选题,大家都没有选择的余地。是“学科成绩评价问题”。这个题目太简单了,我简单的和他们说了一下思路,让他们看看相应的参考资料,然后自己就开始做了。中途遇到了一点小挫折,但是没大碍。本题常规的方法是数理统计中的统计分析方法,绝大部分队伍都是这么做的。但是我没有,我从自定义差异度入手确定了评价体系。

8月19号中午交卷。19号下午优作交流2,又是轻松的一个下午。

从8月20日起,又重复这个过程。

交论文那天,朱老师简单了翻阅了一下我们写的论文,说我们组的文章看上去还是有模有样的,许多组论文排版不好看。

我们的第一次论文写的还可以,拿的是唯一的90分,有2个组85分,2个组80分。

第二次论文写的差了一点,但是整体还是过得去的。第二次论文是“协作最优组队问题”我们的问题一做的很漂亮,问题二和问题三没有什么亮点。

2009年培训我一个人也4篇论文都不累,今年一个队才做了2次训练我就感觉有些体力透支了,也许是因为压力比较大吧。毕竟今年,有可能是我第一次也是最后一次参加国赛,我不能把希望寄托于明年,不能给自己留后路。

到第三次训练的时候,我实在是受不了,加上题目出的太没有水平(A题最优捕鱼过于简单,B题黄球定位过难),我们组决定休息一次。休息期间,我们把其他组的第1,2次论文拿过来看了看,总结出了很多有用的经验。看到了自己的优势与不足。

第四次训练A题预测武汉市未来10年经济发展,B题关于QQ农场升级问题。

第三次的休息让我们太安逸了,第四次论文我们也没有写。

于是……2010年暑期数模培训结束了。

这次的培训对我来说应该是赛前演练了,对这次培训,我最大的感触就是自己现在可以站在一个抽象的高度去分析问题了,当然,也明白了自己的不足,对于问题的交流不够,这对于参加国赛是个大忌。

其实,这个问题的产生主要是因为我遇到的题目比较简单,独立就可以完成的很好,在国赛的时候,题目肯定要难得多,那我也肯定会主动沟通交流。

在今年的暑期培训中,我发现其他很多组进步非常大,他们第一次的论文和后面的论文完全判若两人,但是相比之下,我们几乎没有进步,甚至退步了,我有些担心,26号晚上我们3人一起聊了聊,觉得我们还是最强的,由于已经到了一个高度,很难再进步了,所以要有良好的心态,不能尊大、也不能菲薄了。

这次的聊天,给我的自信心加了一剂兴奋剂!

六、2010年全国大学生数学建模竞赛

暑期培训完后,开始了正常的上课,本想在这期间再次巩固复习,做最后的冲刺,却因担任2010级新生班主任助理,还要参加迎新工作,就一直没有看书。

9月9日上午我们去实验室调试机器,折腾了大半天,晚上我们3人在大购见了面一起聊了聊,对明天的时间安排以及要带的东西做了一些规划。

晚上休息的不是很好,老是梦见在做题却又不知道做的是什么题。中间隐隐约约醒了好几次。

我在数学中国上看到一篇文章,写到:“如果对比赛你有一种大干一场的感觉的话,你就离获奖不远了。”,莫非我们有希望?

9月10号6:00

起床,简单收拾了一下东西,和寝室参加比赛的同学一起去实验室。

9月10号7:00

大家在实验室门口与领导、老师合影。

9月10号7:30

早饭。

9月10号8:00

沈大地从武汉大学教务部下载的试题。A题是储油罐问题,B题是上海世博会影响力问题。

我大致扫了一眼就觉得我倾向于做B题。而且B题过于开放,做的人相对少一些,获奖几率比较大;A题有标准答案,如果没有做出来就没有戏了。但是我没有把我的想法直接说出来,因为选题不是我一个人说了算,尽管事实上我认为他们会同意我的意见。

根据我们的安排,各自分头找资料。赵淑珍在看世博会官网信息,沈大地在看A题,我在找关于影响力的参考文献,从知网、数学中国、百度文库等等下载了10余篇文章。

9月10号10:00

我们资料都找的差不多了,考虑到教室同学太多,我们去吃饭的大厅商量定题。我的建议是B题,因为B题自由发挥空间比较大,做的人偏少,获奖几率较大,同时B题很重要的一点就是论文写作,这一点我比较强;而A题偏向计算,结果误差太大就完全没有希望(后来我才发现我的这个判断太正确了),我们肯定比不过理工科院校。A题切题容易成功难,B题成绩容易入手难,于是我们选择了B题。

接下来就是我们的模型是什么了?我想到的是层次分析法,因为本题要定量评估,而将定性问题定量化的最好方法就是层次分析法。

问题的关键是我们的方案层和准则层是什么,我想到的是准则层用垂直影响力和水平影响力,但是方案层呢?我确定为游客数量、总收入、参加国家。方案层的确定太马虎了,我只是凭空想象,完全没有理论依据,他们对模型这一块不是很熟悉,所以就同意了。

9月10号10:30

我开始写层次分析法模型,越写越难写,越写越觉得写不下去了?为什么会这种情况?理论上而言层次分析法应该是最简单的方法了啊?

通过反思我想到,写论文不应该僵硬的套用现有模型,这样只会使整篇文章毫无生机,最后的效果不言而喻。我才明白了,层次分析法模型虽然可用,但是缺少合理的论证就不行。于是我果断的删除了已经写了7页的论文。此时已经11点30了。

9月10号11:30

吃完了午饭,我才意识到浪费了上午最宝贵的时间,使得我不想去休息。我的思维还是定位在层次分析法上,我一直想如何构造合理的方案层以及成对比较矩阵。沈大地我让他去休息了,赵淑珍在查看一些资料,想着想着就困了,考虑到晚上可能要熬夜,于是还是去休息了,顺便也换一下思路,清醒一下。

9月10号15:00

3点我才醒来,看来真的有点累了。沈大地已经起来找资料了,赵淑珍还在休息,我还是没有思路,层次分析法如何构建还是不知道,我想不要再考虑层次分析法了,大地给我看一篇参考资料,评估昆明世博会影响力的,用的是本底趋势线模型,我看了一下,觉得这个模型太难了,看了两遍看不懂也没有采纳,一下午就如此荒废了…

他们俩一直在找资料,找世博会数据……

9月10号19:00

我们实在是不行了,决定去问老师,去教师休息室的时候,朱老师在和一个组讨论着,陈老师在下围棋,其余的老师大部分在打酱油。我和陈老师说:“这个题我们没有一点思路,怎么办啊?”他给我们提了几点建议,首先,影响力的定义要合理,其次,得出来的结果要和其他事件进行对比才知道世博会的影响力是大是小。

我说我们想和其他的世博会比较,朱老师这时过来了,说和其他国家比较不具有可比性,因为中国是发展中国家,而其他的为发达国家,中国的发展肯定要快一些。所以和奥运会比较最好。

然后朱老师给我看了一篇人家研究广东亚运会的文章,写的很长很唬人,看了很久,看完了才发现实质内容不多,倒是文章的一张图片很复杂,系统的刻画了亚运会的收入和支出,但是当时我也没有什么在意。

我告诉朱老师,这些想法完全没有创新点,即使写出来也只是普普通通的叙述,没有亮点。

朱老师让我们再好好想想,他的意思是先应该有雏形,创新点和亮点那是后话。

他们俩依然在查找资料,沈大地下载了许多资料,都打印出来了,我们共用了200余张A4纸。

我依然在想,但是依然没有任何思路……

9月10号21:30

不记得具体是什么时候了,大致就是这个时间段吧,我突然想到了一个最基础最简单的模型,用GDP衡量经济发展,用GDP的相对增长率来表示影响力。

这个模型虽然很简单,但是比我们什么都做不出来要好,现在的问题有3个:

(1)2010年上海市GDP如何预测?

(2)如果不举办世博会,2010年上海市GDP怎么计算?

(3)得出的结果怎么和北京比较?

我把模型建立出来的时候,已经11点多了,考虑到今天虽然没有什么收获,但是思考过多,已经有点累了,于是我们都去休息了,明早再战。

9月11号6:30

其实我把闹钟定的是4点,但是醒来的时候已经是6点30了,看来真的累了,呵呵…

静坐了一会儿,去实验室,他俩还没有起来,我那时大脑迷迷糊糊的,开始想第二个模型,因为第一个模型剩下的问题依赖于他们找到的参考资料和网络数据。

第二个模型,我还是希望能用到层次分析法,因为我们的第一个模型可能只用了GM(1,1),只用一个模型几乎不可能获奖。层次分析法虽然比较主观,但是在将定性问题转化为定量问题的模型中,层次分析法确实不错。

我一直在想…

9月11号7:30

吃饭的时候,我突然想到了昨晚朱老师让我看的那篇论文,里面那幅收入支出图我突然感觉很清晰,我突然想到,层次分析法的方案层可以从世博会的收入和支出确定啊!

但是问题还是来了,世博会收入和支出哪些是重点啊?而且从实际的角度,现在有思路但是找不到数据也是不行的。

唉!悲哀…

通知开饭了,我很开心,于是带上一个馒头回到实验室,开始了层次分析法的建模。

赵淑珍去图书馆借了一本世博会的相关书籍,虽然没有数据,但是里面的很多概括性的话和分析可以借用到论文中,好书!

沈大地则在查找模型一需要的数据。

9月11号9:00

做A题的队伍都在紧张的计算,做B题的好像都没有什么进展,老师有点着急了,让做B题的队伍一支支过去了。

我们进去的时候,老师问我们怎么样了。我说说我们已经有2个模型了,但是没有创新点,陈老师建议我们从具体的侧面进行考虑,比如对金融危机有多大贡献,能拉动多少人就业都可以,也可以从旅游业具体考虑。

我觉得陈老师的想法很好,很独特,但是目前摆在我们面前的问题是没有创新点、数据不好找,上海统计局、国家统计局网站已经由于访问量过大崩溃了!

9月11号9:20

我已经开始写模型一和模型二了。

赵淑珍已经把上海市每个季度的GDP找到了,沈大地利用灰色预测模型的得出的结果好不符合实际啊。我们百思不得其解,所有的过程都符合原理啊!

实在没有办法,我们去找了朱老师,朱老师一眼看出了问题,我们没有进行参考数据列的累加。

这么个简单的东西我们却搞错了,我想我们真的是累了…

经过改正,不举办世博会情况下上海市2010年GDP得到了,但是2010年实际GDP怎么办呢?我们现在只知道1,2季度的GDP。

我们无论怎么根据现有数据进行合理预测,得到的结果总是低于不举办世博会时的GDP。怎么会这样?

我们和陈老师反映这个问题,他说这个结果其实是很正常的,世博会投资那么多,一年收不回来也是合理的。世博会更重要的是长远投资,长远发展。他建议我们如果实在没有方法算出世博会亏损就亏损吧。

话虽然这么说,但是我们知道这种结果是不受组委会欢迎的。我们必须得到盈利的结果才可以。

查了很多数据,网上有篇文章说世博会拉动上海GDP增长5%,我看实在没有办法,就在5%上做文章,把上海市GDP增长假设的非常高,高的都让我觉得很假,没有办法,我们暂时只能这样,好歹算是写完了模型一

9月11日11:30

中午吃完了饭,比赛时间已经过了一半了,但是我们只出来了模型一,论文相当于只完成了10%而已。考虑到模型二的思路已经有了,我不打算休息,于是继续开始写。

写的时候问题又来了,层次分析法由于主观性较强,所以我必须在叙述上说的让人家信服,说的有道理,同时成对比较矩阵的确定要有一定的合理性。

这两个问题不好解决…

沈大地已经去休息了,赵淑珍在看资料,我实在是想不出来,于是我们还是一起去休息了,持续高强度疲劳战不好,呵呵。

9月11日14:20

起来后,再次看了看资料,觉得脑子清醒多了。

模型二的数据已经找齐了,结果很快就出来了。

现在问题是缺乏影响力大小的比较。

这是个非常严重的问题,没有比较,我们的出来的数据就没有任何实际意义。和北京奥运会比,现在北京奥运会的数据也有些没有查到。

一下午我们也没有什么进展,他俩负责对结果进行分析,我一直在想模型三应该怎么办…没有什么想法…

9月11日19:20

我们把写完的模型一和模型二打印出来给老师看了,主要问题有3个:

(1)2010年上海GDP预测值的计算中,增长率设定过于牵强;

(2)影响力的大小没有比较标准;

(3)论文不够突出,没有亮点,模型过于平庸。

我心里明白,这3条是决定我们能否拿奖的关键。

这3个问题都难以解决啊,不是我们没有想到,是我们不知道怎么办啊?我们3个坐在休息室的地板上,沉默了好久,我们心里想的,还是将是上海世博会和日本爱知世博会比较一次,和北京奥运会比较一次。但是数据都找不到…最后老大和沈大地去教室接着找资料了,还去了日本统计局,我还是坐在休息室,躺着,很是失落,完全不知道怎么办……

那个时间,想起自己院赛一等奖、校赛一等奖的风光,与现在的落魄形成鲜明的对比,真是30年河东,30年河西啊!我真有一种放弃的念头,真想回寝室睡觉不来了…

赌气归赌气,一年多的努力我不想就这么没有了,调整了一下情绪,我回到教室,接着看我们的资料,他们都在查资料,相互之间都没有怎么说话,也许都很郁闷吧!

9月11日23:00

老师回家了,告诉我们今晚一定要休息,意思也就是明晚肯定不能休息了,老师走后,大地接了个电话,要回趟寝室,他走后,我对老大说:反正现在没有什么思路,不如去大厅(吃饭的地方)坐坐吧。来到大厅,我们也没有过多的说什么话,中途来了几个人,大家都感觉没有什么收获,坐了半个多小时,我们又回去了。

我继续一遍遍的看资料,想到了朱老师昨天给我看的那篇广州亚运会的文章,我心里有一个模型的想法了,但是我没有先说出来,因为现在数据不好找,如果我们的模型数据找不到的话,倒不如不说,所以我自己在找这些数据,我中途一直根据数据来调整我的模型思路。

沈大地回来了,我建议大家去休息,明天真的不能休息了。我们去休息室,只看到了2个人,也就是说几乎没有人现在休息,我们没有思路,没有办法啊,只有休息。

9月12日7:00

起来坐着想清醒一下头脑,转眼就要吃饭了。

吃完饭,我开始写第三个模型了,第三个模型也很简单,就是考虑世博会对上海市旅游业的影响,我们不仅考虑了积极影响,还考虑了消极影响,这也是我们论文最大的创新了,数据也都有,模型三写的还算是顺利。

他们两个也差不多将数据找齐了,我们不和日本比较了,只和奥运会比较。

9月12日17:00

沈大地一直在忙活,我也不知道他具体在忙活什么,他突然告诉我,我把数据拟合出来了!

原来他感觉我们的模型一结果不好,他一直在修正,终于被他修正出来了,而且结果合理、有说服力,强悍!

我非常注重写论文,我一直觉得,论文比模型重要,所以在写论文的时候下足了功夫,到7点50左右的时候才第一次定稿。

9月12日20:00

朱老师过来了,希望大家写完了的赶紧打印出来给老师看,但是大家都没有反应,看来都没有做完。我想抓紧这个机会,因为越早给老师改,老师就会改的越详细。于是我们马上打印出来了一份(不含摘要)。

陈老师在指导做A题的队伍,我把论文给朱老师看,然后我写摘要,他们则计算模型二中奥运会的影响力指数。

摘要写出来不久,我打印了一份,给陈老师看,陈老师看后,逐字逐句给我们提出了改进意见

过了一会儿,朱老师把我们叫到教师休息室,他已经看过我们论文了,陈老师在看论文,我们把摘要给朱老师看,朱老师又提了好多意见,我们一一改正。

9月12日20:45

陈老师也看完了我们的论文,老师看的很仔细,我们的错别字、标点符号用的不恰当的地方他都一一改正了,我们的论文主要存在2个问题:

(1)语句不够严谨,存在好几处“不妨”这样的模糊字眼;

(2)模型三太乱太杂了,表述不清,表述方式要全盘修改。

于是我们拿回去重新改正。

他们负责模型一和模型二,怎么分工安排我不管,我负责模型三。

我改得很仔细,逐字逐句的修改,为了阅读上的方便,还将自定义的指数名称取得更“望文生义”,第一遍改了5个多小时!

9月13日2:00

改完了,我们又打印了一份给陈老师修改,老师满意多了,但是还是提出了一些意见,我们继续改!

在第一次修改期间,我们还得到了意外收获,沈大地通过不断的尝试得到了局部最优解,他们还把北京奥运会的影响力算出来了,结果非常让人满意。

第二次修改,我们3人通读文章,找错别字,找病句!

9月13日6:00

时间不多了,现在大部分队伍都已经写完了,老师在一篇篇的看,我们差不多没有大的修改了,让老大去休息了。

给朱老师再次看了一遍,他觉得差不多了,我打算最后给陈老师看一遍,陈老师当时在看另外一篇,也没有多大意见了,看来是通过了。

于是我们进行最后一次修正……将错别字、病句出现的概率降到最低!

9月13日8:00

交卷。

交卷的时候,我和陈老师说:“今年不行啊,我们明年再来,老师明年照顾一下我们啊!”他笑了笑,没说什么。

国赛太不顺利了,也许我们在院赛、校赛中太顺利了,所以在国赛中遇到了挫折。国赛中那种想放弃的念头,那种无助的彷徨、那种有一丁点思路就兴奋的张狂,如果岁月在大树上遗留下来的年轮刻在我的心底。这些点点滴滴,也许我真的难以用这流水账般的回忆描述出来,也许,它真的只能意会。

我想到第二天晚上我想放弃的念头了,我不知道他们两位有没有,但是我没有和他们说过,后来得知可以答辩了,我问他们当时怎么想的,老大(赵淑珍)说她想换题,沈大地说他没有这种想法,他说:“庭哥,有你在一切都不是问题”,呵呵……

我们的团队合作精神在这次比赛中展现得非常好,我很感谢他们两位,也感谢老师给我们提出的中肯意见,尤其是陈老师、朱老师对我们论文所做的修改。

接下来就是漫长的等待时间了。

七、漫长的等待

等待的时间是非常煎熬的。刚交论文的时候,不知道写得好不好,但是越看越觉得不行,好几个错别字没有改过来,还有2个病句。我担心,会不会在第一轮就被淘汰了,会不会连省级二等奖都拿不到。

等待的日子里,在数学中国发了许多帖子,每天关注比赛结果的消息。

虽然说重在参与,重在过程,可是谁又能说没有一点的期望没有一点的紧张呢?

首先出来的是A题评阅参考要点。A题第二问两个参数(缺字),并且说(缺字)不是很重要,大小几乎可以忽略,但是(缺字)要求比较接近。好像我们学校做A题的同学结果都不是很好,有3个平时表现非常优秀的队伍,(缺字)的结果依次是(缺字),这个结果就有点悲剧了,当然,结果没有出来前,我也只是猜测他们的成绩不会很好。

两天后,B题评阅参考要点也出来了。看了后,心里喜忧参半,4条要点我们压中了2条,有2条没有做好,而且我们有3个思想没有写进论文里面,很遗憾,我后来想了一项,如果这3条写进去的话,国家一等奖是大有希望的。经验不足,没有办法。

再过两天后,我把我们组的摘要做成图片的格式,发到了数学中国网站上,都说写的不错,但是提出建设性意见的不多。反映出来的主要问题是我们缺乏横向比较(与其他世博会比较)。他们的意见是省奖没有问题,国家奖看运气了。不管怎么说,心中还是有期盼的,当然我知道,离国家一等奖的距离还是有很远的…想到这一点,就有点失落。

回想起2009年12月份参加学工部举办的“共度大学好时光.2008—2009学年国家奖学金、学生标兵获得者报告会”上我说过的话:我的目标就是2010年全国一等奖。虽然没有多少人当真,但是当梦想没有实现的时候,心里确实空落落的。

山东赛区首先公布成绩,推荐国家一等奖50队、推荐国家二等奖50队,推荐国家一等奖中,B题只有A题数量的一半。我感到有些担心了。

其次是四川赛区成绩也出来了,情况差不多。推荐国家奖的队伍数量,A题比B题多得多,心中很彷徨。

之后广东等地的结果也出来了。

湖南湖北两个赛区是一起阅卷的。27号左右就完了,湖南马上就就搞答辩,但是湖北要拖到国庆后,甚是失望。

从湖南的结果看,还是差不多,A题远远多于B题,我越来越感觉希望渺茫了,要是连国家二等奖都没有评上,感觉,很失望。

我们院的院长参与了评卷,我没有直接和她联系,只是听说我们学校今年情况不是很理想…

总之,很难说…我也不知道该怎么形容我那失望的心情。

朱老师说9号公布答辩名单,10号去答辩。不用做PPT。我想,不管要不要PPT,不管自己有没有希望参加答辩,我还是去做个PPT,算是一种总结吧。

10月3日晚上,朱老师打电话我了,我很激动,以为有答辩的消息了,唉!可是没有想到不是,有点激动,呵呵…

结果从3号晚上起,接连几天做梦要参加答辩了,我将每天做的梦记录在QQ空间里,摘录如下:

3号晚上做梦,在我家答辩,段院长去我家吃饭,结果我不在家,听说要公布答辩名单了,赶紧游泳回家,我游啊游,游啊游。就是游不到家,好不容易游回了家,发现答辩已经结束了,而且没有我的名单,院长在我家吃鱼……

4号晚上又做梦了,许冲打电话我说去答辩,我们学校就我们2个队,结果不知道怎么地…还没开始答辩,就醒了……

5号下午和老大在吃蛋黄派,结果来了个衣衫褴褛的老人家,我给了两块蛋黄派他,结果他说在修行,不能吃荤,很是感激我们。说我们是好人,还说老大是仙姑。莫非是老天派来考验我们的?菩萨保佑,能答辩就好了,我当时就这么想……其实现在还是这么想……

5号晚上又做梦了,梦到上体育课,是武汉市所有高校一起上课,我们那个班有个男生说他知道答辩内幕,他说今年华科杯具了,但是武大很好,民大就我们组获了国家奖…

6号晚上没有做梦,但是秦文钊做梦了,梦到数模成绩单出来了,前两名参加答辩,我们组是其中一组,还有一组不认识,他们组成绩倒数第一…

7号晚上梦到答辩在我们学校的民博草坪举行,朱老师负责通知答辩名单,结果没有我们的,杯具…白做的这些梦…于是我们去答辩现场看看人家的表现,朱老师又对我们说,其实你们成绩不错啊,B题第八名,所以不用答辩…喜剧…

8号晚上没有做梦…但是老大说她梦到了,细节忘记了….唉!

其实我发现我挺迷信的,看到自己连续做梦,于是在十一假期就将答辩PPT做好了(后来才知道不用PPT)。

我等待的是,10月9号的通知…

八、在武汉理工大学失败的答辩

10月9号上午上数据结构课,我一直盯着我的手机,期待着接到电话,确实接到了近10个电话,可惜全部都不是,唉!

9点40放学了,我和赵淑珍去办公室有点事情,还利用办公室的电脑查看了武大教务部,没有任何信息,心里真的是忐忑不安,碰到陈老师,问我有没有通知答辩,我说都10点了,还没有信息,没希望了,我们明年再来吧!老师说好,我还开玩笑的说让老师对我们的平时论文多做指导。

我们出了办公室,我实在受不了,想打电话给朱老师问问,但又转念一想,他要是知道的话应该会通知的,还是觉得没戏,唉!走到南湖边,我和赵淑珍说,要不打电话给武大教务部吧!她说好,然后我就打过去了,接电话的老师说正在统计,让我5分钟后看他们的网站,看来还没有公布,我很开心。回到寝室,打开电脑,首先就进武大的教务部,却伤心的发现没有任何通知,那老师居然忽悠我,郁闷…

就在我上网的时候,创新创业中心的电话来了,我一下子激动了,隐隐约约有种感觉,果然,通知我们组明天下午去武汉理工大学南湖校区答辩,带上学生证。

我赶紧把好消息告诉给赵淑珍和沈大地,他们也非常开心,然后我又打电话给朱老师,因为朱老师说老师会给我们一些答辩指导,他说他有课,比较忙,让我先联系陈老师,于是我大电话给陈老师,老师让我们先准备PPT,晚上讲给他听,于是我们就马上开始准备,下午的课、第二天的课也都请假了。

晚上陈老师打电话我们,由于没有多媒体教室空余,所以去了他办公室,给我们讲了些注意事项。

晚上,朱老师打电话我说老师明天下午都有课,让我们自己打的过去,车费学校报,我有点不很高兴,好像学校都不重视这个事情一样。老师让我们组第二天上午9点30去他办公室。

由于不确定是否可以用PPT,我既准备了PPT,也准备了不用PPT的讲稿。

第二天上午咱们组去他办公室,他简单的介绍了一些问题,然后让我们好好准备,我们申请了一间多媒体教室试讲,感觉不是很熟练,还有许多要进步说的地方。

我联系了一下我武汉理工大学的同学张静,下午1点30左右在她的带领下我们提前到了答辩地点开始准备,3点钟开始答辩,来了接近20支参赛队伍有本科组和专科组的。除了我们组,其余的组全部都有指导老师陪同,我们心里感觉失落落的。

答辩下午3点开始,湖北省的答辩很奇怪,我们根本不知道答辩流程是什么。不知道需不需要PPT,不知道有多长时间的准备时间。

每次通知一个队伍进去…出来后下一个…

我们也不知道序号是怎么排的。不知道是按照打分从高到低还是从低到高,反正就是很茫然…看到其他学校的老师在指导、关心学生,就感觉学校怎么这么不重视啊,真郁闷。

B题第一组是海工大、第二组是三峡…

我们是第五组,才知道总共有七组。进去后,主评委(后来查了一下,他是武汉理工大学理学院副院长吴传生教授)很和蔼,告诉我们只有5分钟的时间简述我们的模型,还有5分钟的时间来提问。

5分钟的简述我已经准备好了,完成的也比较满意。在答辩前,我们已经将我们能想到的问题全部答案都想好了,所以我们几乎是不怕的。

可是往往悲剧就从此刻开始…

我们的论文从经济方面考虑世博会的影响力,建立了宏观(GDP)、微观(收入与支出)和局部(旅游业)三个模型。吴教授直接问我们:你们到底是研究经济还是研究旅游业?

我知道这个问题是不能够直接回答经济还是旅游业,所以就说我们的模型从粗到细,是一种思维的升华。

他紧接着问道:所以最终你们以旅游业为代表来量化这一影响力?

我说是。

他又说:那你为什么不直接建立模型三,还要模型一和模型二做什么呢?

我心里很无语,这不是钻牛角尖吗?模型一和模型二是用来铺垫的,没有模型一和模型二,我们怎么能突然想到模型三。于是我回答我们不是直接就想到模型三的,是一步步深入得到了。

然后他说:就像你刚才说的,你们模型一和模型二可操作性不强。

我晕……我真不知道他怎么想的。

唉!他就一直纠结这个问题,我真的很无语…

仔细想想,自己中间确实也有些话说的不恰当,我说我们做完模型一和模型二还有点时间,而模型一、二投入实际应用的效果不大(这句话说坏了…悲剧),所以完善我们的模型,于是我们改进得到了模型三。

唉!就这个问题,折腾了五分钟,然后我们就灰溜溜的出去了…

答辩非常的不顺利。

虽然一直认为自己的表达能力不错,在校赛的答辩中也很顺利,但是这次真正遇到了高手…

听网上其他人说问题很简单,但是我觉得老师问我们的问题非常难,涉及到我们整体的构思,我怀疑他是想把我们的论文推荐国家一等奖,但是我们回答的表现太差了,应该还是国家二等奖吧!千万别刷到省一等奖去了。

不过整体答辩过程中,老师态度非常和蔼可亲。真正的大师,给人亲切的感觉,半吊子大师,才让人生畏吧!

通过武汉理工的这次答辩,我看到了我们学校和其他学校的差距,也看到自身的不足。对于今天的答辩,我想说两句话:

(1)人外有人、天外有天,自己还有很长的路要走;

(2)再给我一年的时间,明年我一定表现得比今年好!

(3)多做好事可以积德,做梦有时也是好的征兆啊,呵呵……

九、2010年国赛成绩的公布

从答辩结束后,自己就开始正常的上课了,由于前期事情很多,耽误了很多的课程,自己就经常去南书院、图书馆补课,期间也一直没有关心成绩的事情。

11月5号晚上,因为学院迎新晚会的相关事情在训练。训练的中途,周知打电话来了,老大说会不会是成绩出来了,我说怎么可能呢?应该是下个星期一才对啊!

还是老大强悍,真的是成绩出来了!

我们组国家二等奖,湖北省共有51支队伍获奖,其中国家一等奖17支,国家二等奖34支,不过我们学校成绩不是很好,只有我们一支队伍获国家奖。

听到这个消息我很开心,回想起一年多来的努力终于有了回报,虽然说与自己的预期目标还是有差距的,但是最少拥有了喜悦的收获。

我首先给陈作清老师发了条短信,感谢他对我们的栽培,如果没有陈老师对我们的论文进行指导的话,也许省奖都有问题,因为我们的模型确实一般般,优势就在于论文结构清晰、可读性较强。

然后我打了个电话给沈大地,告诉他这个消息。

训练完后回到寝室打开电脑,更改了QQ签名、登陆了数学中国论坛查看了相关帖子,登陆了官网下载了全部名单,全国一等奖有210支队伍,二等奖907支队伍。我明白,明年仍然需要努力,我们的目标是明年的国家一等奖!

知道成绩的那一瞬间,真的是非常激动,虽然明明知道自己就是国家二等奖,但是当公布的时候还是着实很激动,虽然不是国家一等奖,但已经满足了,毕竟做的确实不是很好,有许多要提高的地方,做好下一次更重要。

回想起我们在国赛中的曲折与不顺利,回想起3个人坐在一起没有话说的沉闷,我笑了,人生,有时真的是如此的奇妙,我们组最后一个有思路,却最早写完论文,也拿到了学校唯一的国家奖。兴许是厚积薄发吧!

十、十日后

1、6个时值大三的队伍表示要再战一年,但是到了2011年,只有两个队伍参加了,剩下的同学纷纷由于考研,就业等原因,没有继续走下去。

2、2011年院赛,再参加意义不大,作为10级数统7班的班助,我给班上参赛的同学了提供了一些帮助,算是回报吧。

3、2011年校赛,问沈大地,赵淑珍要不要参加,他们说听我的。于是我说我们参加必定是校赛一等奖,不如把机会留给新人,于是没有参加,我带着7班的陈诚和晏磊参赛,算是培养一下新人,结果自然是一等奖。

4、2011年9月9日比赛,8月10日二期培训开始,7月29日沈大地打电话我说他动手术了,这次比赛参加不了了,于是我找了寝室的林豪与我组队,他和沈大地一样,负责算法和作图。

5、二期培训,4次训练,第一次和第二次做的比较认真,后面两次直接没做,修整去了。

6、2011年国赛,A题容易入手,B题看上去唬人,对编程要求较高,我们果断选择B题。相较于2010年而言,有了更多的经验,在写作和建模方面有较大的进步,然而最后一问的算法复杂度过高,无法算出,耽误了好久,在交卷前10个小时决定用穷举法,赵淑珍和林豪花了6个小时左右穷举出来,我则修改论文,最后时间紧急,美中不足是最后一问没有给出算法思想流程图。

7、今年20个队伍,18个队伍做A题,2个队伍做B题。成绩出来后,A题8支队伍获奖,好像5个省二,3个省三,B题就我们组国二。

8、自己大学本科的参赛从此谢幕,在后来的日子里,偶尔也帮助一下来求助的低年级的学弟学妹。

9、2012年4月21日,受数模协会会长刘洋之邀,参加了数模论坛,与大家分享了一些我的心得,应该是大学本科最后一次接触数模了。

10、别了,本科的数模。

写在后面

不管国家二等奖是成功还是失败,都是过去的事情了,成功只属于过去,失败也孕育着成功。我走过,我就是满足的。

数模的过程就是一种经历,只要自己有所收获,只要自己认真对待了,那么,就要相信,自己成功了吧,成功,不仅仅是否获奖,成功,是思维的一次升华,是一种成熟的态度。

改编《花开不败》中的一段话,用熟悉的言语感谢所有关心我们的老师、同学、朋友:

为数模奋斗日日夜夜里的一点一滴,也正如一朵一朵姹紫嫣红的小花,开在每个人的心里。也许不是每朵花都美丽得惊天动地,不是每朵花都香艳得惊世骇俗,也并非每朵花都能结出丰硕的果实。但那些花儿的确真真实实地在每个人心中最柔软的地方绽放过一回,也确确实实留下过一些花开的甜香。这些花儿的影子连同奋斗的历程带给我们的是今天我们用来看世界的一双成熟的眼睛,充满理性思维的视角。这份刻骨铭心会影响着我们今后在人生路上的每一个选择,每一次决定。

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5条评论
  1. zjb留言于:2013年05月11日09:51

    挺感动的,有付出时的艰辛,才有收获的快乐!

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  2. lucy0_0的秋天留言于:2013年07月23日13:19

    写得真心挺好,我一下子觉得自己付出的太少了,好好努力

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  3. 匿名留言于:2013年08月17日10:14

    激动紧张,倍感压力!

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    amao 回复:

    沉着冷静。加油!

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  4. 匿名留言于:2014年03月27日15:52

    倍受鼓舞,加油!

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  5. kid留言于:2014年07月24日14:33

    倍感压力!加油!

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