2012年北京师范大学珠海分校数模竞赛赛题

时间:2012年06月10日作者:amao查看次数:1,255 次评论次数:0


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A题:数学建模竞赛

数学建模竞赛(Mathematical Contest in Modeling,缩写为MCM)于1985年最先出现于美国,1989年我国大学生开始参加美国大学生数学建模竞赛,1990年10月中国工业与应用数学学会(CSIAM)成立,CSIAM下属的数学模型专业委员会开始考虑创办我国自己的大学生数学建模竞赛。

1992年11月27日到29日由CSIAM数学模型专业委员会组织举办了“1992年全国大学生数学模型联赛”,10个城市79所院校的314个队参加,从此我国有了自己的大学生数学建模竞赛(China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling,缩写为CUMCM)。
1993年12月教育部(前国家教委)高教司正式发文,要求在全国普通高校中陆续开展电子设计、数学建模、机械设计和结构设计竞赛,并且于1994年3月成立了由教育部高教司和CSIAM成员共同组成的第一届全国大学生数学建模竞赛组委会,于是从1994年开始,CUMCM成为教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办、每年一届、面向全国高等院校学生的一项课外科技竞赛活动。

近20年来,CUMCM的规模平均每年以20%以上的增长速度健康发展,是目前全国高校中规模最大的课外科技活动之一。2010年有33个省市、自治区及新加坡、澳大利亚的1197所院校的17317个队参加。

2011 年,来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、美国的1251所院校、19490个队(其中本科组16008队、专科组3482队)、58000多名大学生报名参加本项竞赛。

在数学建模活动开展20周年之际,有必要对以往的数学建模工作进行总结及对未来的发展进行预测。请考虑完成以下任务:

1. 利用附件1中的数据,试建立评价模型,给出广东赛区各校建模成绩的科学、合理的排序;并对广东赛区各院校2012年建模成绩进行预测;
2. 利用附件2中的数据,给出全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩的科学、合理的排序;
3. 你认为如果科学、合理地进行评价和预测,除全国竞赛成绩、赛区成绩外,还需要考虑那些因素?

附件1:2008年-2011年广东赛区成绩
附件2:1994-2011年全国成绩(国家奖)

B题:珠海市门诊统筹定额标准

2009年6月,珠海市颁布了《珠海市社会基本医疗保险普通门诊统筹暂行办法》(下称《办法》)。《办法》规定:参加了职工医疗保险、外来劳务人员大病医疗保险、未成年人医疗保险、城乡居民基本医疗保险的参保人全部纳入门诊统筹的范围。

《办法》同时还规定:门诊统筹实行定点医疗。珠海市劳动保障部门按照区域规划、总量控制的原则,在本市医疗保险定点医疗机构中的社区卫生服务机构及镇卫生院范围内审核确定门诊统筹定点医疗机构。基金按社会保险年度定额筹集,标准为每人每年100元。参保人所发生的属门诊统筹基金支付的医疗费用,根据“总额预算、定额结算”的原则,由市社会保险经办机构与门诊统筹定点医疗机构实行按月结算。

经过两年来的运行发现,参保人的实际医疗费用与其年龄有很大的关系,不考虑年龄结构的门诊统筹定额标准是不合理的。

针对上一个社保年度的46家定点医疗机构的相关数据进行分析汇总,得到附件1-附件5,附件1给出了不同年龄定点参保人的总人数,总看病人数以及总的基金支付总额。附件2给出了不同年龄定点参保人年看病总次数的分布情况。附件3给出了不同年龄定点参保人每次看病费用的分布情况。附件4给出了46家定点医疗机构不同年龄段定点参保人的人数。附件5给出了46家定点医疗机构不同年龄定点参保人年总的基金支付总额。

请考虑完成以下任务:

1.分析年基金支付额与年龄之间的关系,将定点参保人按年龄分成若干类,为各类人给出新的定额标准。
2.在新的定额标准下考虑各家医疗机构的情况,将各家定点医疗机构按照其目前定点签约人的年龄结构将其分成若干类,制定每一类定点医疗机构下一年度的定额总费用模型。

下载: 2012年北京师范大学珠海分校数模竞赛赛题 (下载1873)
B题数据修正: 2012年北京师范大学珠海分校数模竞赛赛题B题数据修正 (下载402)

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