2011年江西省研究生数学建模竞赛试题

时间:2011年06月10日作者:amao查看次数:3,185 次评论次数:1

消息来源:http://xwyyjs.jxedu.gov.cn//zwgg/2011/06/20110610074747463.html

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A题:悬崖跳水的水池深度

近年来世界上新兴一种跳水比赛叫红牛悬崖跳水世界杯比赛。是一种非常危险、挑战人类极限的比赛,比赛规定男子跳台高度为23至28米,女子为18至23米。我国福建连城的冠豸山就举行过这样的比赛,那里的跳台高度是男子28米,女子20米。

请大家做两件事:

  1. 跳台下面的水池要多深才能安全,请大家给以计算;
  2. 分析两个体重不同的人跳水时哪个需要更深的水。

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B题:大型项目任务分配问题

任务分配是一个常见的优化问题,目前还没有好的算法能够完全解决这一问题,尤其是对于大规模的任务分配问题,只能寻找时间可接受的近似最优解。

设有5个大型项目的任务分配问题需要完成(数据见附件,共有五个文本文件,其中每一个文本文件是一个项目的数据),其中每一个任务有四个属性,分别为:完成任务所需技能,任务量,任务的价值,任务完成时限。完成每项任务只需1项技能。而等待被分派任务的技术工人的技能、效率、工资等信息也已知,例如:

某工人:

技能1,每日可完成数量,该技能工作的每日工资;

技能2,每日可完成数量,该技能工作的每日工资;

……

请解决以下问题。

问题一: 设计一个算法,将所有的任务有效地分配给工人,使得利润(价值-工资)尽可能大且延期时间尽可能短。请给出任务分配方案,并将结果数据按要求存入结果数据文件。

问题二: 若不考虑已超期任务,对其它任务是否存在不延期的任务完成方案?如果不存在,请说明理由。如果存在,请给出利润最大且不延期的任务分配方案,结果同样按要求存入结果数据文件。

说明:

  1. 每位工人可以只做某项任务中的一部分(可以是任意比例)。
  2. 每位工人一般掌握大约4项不同的技能。
  3. 不同的工人可以并行的处理同一任务。

结果数据文件要求:

对本题结果将使用验证程序验证,因此任务分配结果必须严格按如下格式保存为纯文本文件:

文件名:报名号-题号-result-X-Y.txt,其中X(为1~5)表示项目编号,Y(为1~2)表示方案编号,例如:90001001-A-result-3-1.txt,表示第三个项目的第一个方案的结果。

结果文件先按工人ID顺序,再按其所完成任务的时间顺序排列分配结果,每一行格式如下:

工人ID(空格)任务ID(空格)完成数量

其中工人ID和任务ID都是数据文件中的编号,“完成数量”必须是大于等于1的整数,表示某一工人完成某一任务的量。

数据文件格式说明(括号内均为说明,不是文件内容):

N Workers(工人总数)
M Skills(技能总数)
(若干行,每行为:工人ID,该工人所掌握技能的ID,每天能完成的数量,每日工资)
第1位工人的ID(空格)第1项技能的ID(空格)每日完成数量(空格)日工资
第1位工人的ID(空格)第2项技能的ID(空格)每日完成数量(空格)日工资
...
第1位工人的ID(空格)最后一项技能的ID(空格)每日完成数量(空格)日工资
第2位工人的ID(空格)第1项技能的ID(空格)每日完成数量(空格)日工资
...
第2位工人的ID(空格)最后一项技能的ID(空格)每日完成数量(空格)日工资
...
第N位工人的ID(空格)第1项技能的ID(空格)每日完成数量(空格)日工资
...
第N位工人的ID(空格)最后一项技能的ID(空格)每日完成数量(空格)日工资
(空行)
K Tasks(任务总数)
(若干行,每行为:任务ID,所需技能的ID,数量,价值,距截止日期的剩余天数)
第1项任务的ID(空格)所需技能的ID(空格)数量(空格)价值(空格)剩余天数
第2项任务的ID(空格)所需技能的ID(空格)数量(空格)价值(空格)剩余天数
...
第K项任务的ID(空格)所需技能的ID(空格)数量(空格)价值(空格)剩余天数

任务的数量和工人每日完成的数量均为整数。任务的价值和工人每日的工资为至多精确到1位小数的浮点数。剩余天数为至多精确到2位小数的浮点数。若剩余天数为负,则为该任务已超期的天数。

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A题:下载

B题:下载

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1条评论
  1. xingxing555留言于:2013年07月21日10:16

    谢谢,非常感谢,想问下,没有答案么?

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