2012年河西学院第八届数学建模竞赛题目

时间:2012年05月06日作者:amao查看次数:2,361 次评论次数:0


消息来源:http://sxx.hxu.edu.cn/sxjm/neirong/readnews.asp?id=95

A题:油田选址问题

在商品高度市场化的当今社会,物品时时刻刻处于流动之中。资料显示,商品的平均物流成本占总成本的36%,而其制造成本仅占总成本的13%。据2011年5月9日CCTV《经济半小时》报道,去年我国物流总费用占GDP的18%,比发达国家高出近一倍,故在市场竞争日益激烈的今天,物流管理显得日益重要。

某一油田在一平坦地区拥有九口油井,其年产量及位置如下表所示。所有的原油都需要运输到炼油厂进行提炼。现在不考虑炼油厂的建设费用,因此总的费用仅与炼油厂的位置有关。在假定的单位运费与运输距离成正比的条件下,需对以下问题做出决策:

一、如果两点间的距离以折线计算,且九个井口均可作为炼油厂的候选位置,问炼油厂建在哪个井口附近(该井口到炼油厂距离以0计)最佳,总运输费用是多少?
二、若两点间距离以直线距离计算,且该区域的任一点均可作为炼油厂的候选厂址,炼油厂应建在何处,总费用是多少?
三、若油田高层已决定在该地区建两个炼油厂,若不考虑炼油厂的建造费用,仅考虑运费,两个炼油厂分别建在什么位置,各应服务于哪几个油井(假定一个油井的原油只能运往一个炼油厂),才能使总运费最低,总费用是多少?

井号 位置(X,Y)(km) 产量(万吨)
1 (22,38) 17
2 (8,13) 40
3 (5,81) 60
4 (52,32) 25
5 (38,11) 30
6 (16,12) 15
7 (81,63) 50
8 (18,45) 8
9 (62,12) 35

请分别建立以上三个问题的数学模型,并予以求解,并对你所建模型的优劣性进行评估。

B题:地理区域气温时间分布特征

气温是人类环境的重要影响因子,在如今全球升温的大背景下,讨论一个地理区域的气温分布特征,对于衡量观测数据的准确性和气温预报有重要作用。
附件资料是按照地理位置和地理特征将某区域划分为三个小区:南区、中区和北区后,在三个不同小区域分别利用气象自动站进行全天24小时(每小时1次)的观测,试利用观测得到的数据分析温度分布特征,并建立数学模型对2007年冬季气温作出预测。

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