2012年河西学院第八届数学建模竞赛题目
时间：2012年05月06日作者：amao查看次数:3,278 次评论次数：0
消息来源：http://sxx.hxu.edu.cn/sxjm/neirong/readnews.asp?id=95
A题：油田选址问题
在商品高度市场化的当今社会，物品时时刻刻处于流动之中。资料显示，商品的平均物流成本占总成本的36%，而其制造成本仅占总成本的13%。据2011年5月9日CCTV《经济半小时》报道，去年我国物流总费用占GDP的18%，比发达国家高出近一倍，故在市场竞争日益激烈的今天，物流管理显得日益重要。
某一油田在一平坦地区拥有九口油井，其年产量及位置如下表所示。所有的原油都需要运输到炼油厂进行提炼。现在不考虑炼油厂的建设费用，因此总的费用仅与炼油厂的位置有关。在假定的单位运费与运输距离成正比的条件下，需对以下问题做出决策：
一、如果两点间的距离以折线计算，且九个井口均可作为炼油厂的候选位置，问炼油厂建在哪个井口附近（该井口到炼油厂距离以0计）最佳，总运输费用是多少？
二、若两点间距离以直线距离计算，且该区域的任一点均可作为炼油厂的候选厂址，炼油厂应建在何处，总费用是多少？
三、若油田高层已决定在该地区建两个炼油厂，若不考虑炼油厂的建造费用，仅考虑运费，两个炼油厂分别建在什么位置，各应服务于哪几个油井（假定一个油井的原油只能运往一个炼油厂），才能使总运费最低，总费用是多少？
| 井号 | 位置（X，Y）(km) | 产量（万吨） |
| 1 | （22，38） | 17 |
| 2 | （8，13） | 40 |
| 3 | （5，81） | 60 |
| 4 | （52，32） | 25 |
| 5 | （38，11） | 30 |
| 6 | （16，12） | 15 |
| 7 | （81，63） | 50 |
| 8 | （18，45） | 8 |
| 9 | （62，12） | 35 |
请分别建立以上三个问题的数学模型，并予以求解，并对你所建模型的优劣性进行评估。
B题：地理区域气温时间分布特征
气温是人类环境的重要影响因子，在如今全球升温的大背景下，讨论一个地理区域的气温分布特征，对于衡量观测数据的准确性和气温预报有重要作用。
附件资料是按照地理位置和地理特征将某区域划分为三个小区：南区、中区和北区后，在三个不同小区域分别利用气象自动站进行全天24小时（每小时1次）的观测，试利用观测得到的数据分析温度分布特征，并建立数学模型对2007年冬季气温作出预测。
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